Ограниченный доступ к изменению значения полей класса

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            A a = new A();
           // И вот тут хотелось бы сменить имя а[0] но только если новое имя, не будет равно не одном из имён а[n].
            Console.ReadKey();
        }
        
    }
    class A
    {
        private List<AUnit> AUnits;
        public AUnit this[int index]
        {
            get
            {
                return AUnits[index];
            }
        }
        public A()
        {
            AUnits = new List<AUnit>() { new AUnit(), new AUnit(), new AUnit() };
        }
    }
    class AUnit
    {
        private string NamePr;
        public AUnit()
        {
            NamePr = "Default";
        }
        public string Name
        {
            get
            {
                return NamePr;
            }
        }
    }

 Public Boolean Rename(int index){…}

public Boolean Rename(String newName, String[] invalidNames){...}

public void RenameAt(int index, string newName)
{
    if (AUnits.FindIndex(x => x.Name == newName) < 0)
    {
        Type t = typeof(AUnit);
        t.InvokeMember("NamePr",  BindingFlags.Instance | BindingFlags.NonPublic | BindingFlags.SetField, null, AUnits[index], new object[] { newName });
    }
}

a.RenameAt(1, "notDefault");

        class A
        {
            public A()
            {
            }
 
            readonly Dictionary<string, IAUnit> _units = new Dictionary<string, IAUnit>();
            public IAUnit this[int index]
            {
                get
                {
                    return _units.Values.ToArray()[index];
                }
            }
            public void AddUnit(string name, string value)
            {
                if(_units.ContainsKey((name)))
                    throw new InvalidOperationException();
 
                var unit = AUnit.Create(name, value);
 
                _units.Add(name, unit);
            }
            public void Rename(string name, IAUnit u)
            {
                var unit = (AUnit) u;
                if (_units.ContainsKey(name))
                {
                    throw new ArgumentException("name");
                }
                if (!_units.ContainsValue(unit))
                {
                    throw new ArgumentException("u");
                }
                _units.Remove(u.Name);
                unit.Name = name;
                _units.Add(name, unit);
            }
 
            private class AUnit : IAUnit
            {
                private AUnit()
                {
                    Name = "Default";
                }
 
                public string Name { get; set; }
 
                public string Value { get; set; }
 
                public static IAUnit Create(string name, string value)
                {
                    return new AUnit
                    {
                        Name = name,
                        Value = value
                    };
                }
            }
        }
 
        interface IAUnit
        {
            string Name { get; } 
            string Value { get; set; }
        }

 class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            A a = new A();
            a.Add();
            a.Add();
            a.Add();
            bool res=a[0].Rename("1");//res=true;
            res = a[1].Rename("1");//res= false;
           // a[1].Name = "1"; //Ошибку тут выдаст если раскоментить, что и нужно.
            Console.ReadKey();
        }
    }
    class A
    {
        private List<AUnit> AUnits;
        public AUnit this[int index] {get {return AUnits[index];}}
 
        public A()//ctor
        {
            AUnits = new List<AUnit>();
        }
        public void Add()
        {
            this.AUnits.Add(new AUnit(this));
        }
 
        public class AUnit
        {
            private string NamePr;
            private A Container;
 
            public AUnit()//ctor (1)
            {
                NamePr = "Default";
            }
            public AUnit(A container)//ctor (2)
            {
                NamePr = "Default";
                this.Container = container;
            }
            public string Name { get { return this.NamePr; } }
            public Boolean Rename(String newName)
            {
                Boolean res = true;
                foreach (AUnit unt in this.Container.AUnits)
                {
                    if (unt.Name == newName) res = false;
                }
                if (res) this.NamePr = String.Copy(newName);
                return res;
            }
        }
    }