|
-5 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2015
Сообщений: 64
|
|
Решить уравнение методом простых итераций10.12.2016, 14:06. Показов 7769. Ответов 14
Метки нет (Все метки)
Помогите пожалуйста решить методом решения простых итераций (sin (x) / x) = (1/2); Синус x / x = Одна-вторая . Вообще не догоняю что да как.
0
|
|
| 10.12.2016, 14:06 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
14
Решить уравнение методом итераций
|
|
1498 / 1213 / 821
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 3,630
|
||||||
| 10.12.2016, 16:21 | ||||||
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B8
1
|
||||||
|
-5 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2015
Сообщений: 64
|
|
| 10.12.2016, 23:29 [ТС] | |
|
afront, я не понимаю, как ты так представил уравнение... у тебя вышло sin(x)/x-1/2+x, как так? Как тогда e^x = x^2 представить?
0
|
|
|
.NET senior
441 / 359 / 137
Регистрация: 23.09.2016
Сообщений: 980
|
||||||
| 11.12.2016, 01:28 | ||||||
|
FrankRibery, я правильно понимаю, что исходное уравнение выглядит вот так:
Если да, то после преобразования исходного уравнения функция f(x) будет выглядеть как-то так: Остаётся только подставить её внутрь метода f, а остальной код уже предоставил afront:
0
|
||||||
|
1498 / 1213 / 821
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 3,630
|
|||||||||||
| 11.12.2016, 11:35 | |||||||||||
|
FrankRibery, идея метода простой итерации состоит в том, чтобы уравнение f(x)=0 привести к эквивалентному уравнению x=F(x). Я сделал просто, к обеим частям уравнения sin(x)/x - 1/2 = 0 прибавил x и получил уравнение sin(x)/x - 1/2 + x = x, решение которого и реализовано в представленном коде. Это все более детально прописано в Wiki, ссылку я привел выше. Что касается 2-го уравнения с экспонентой, его лучше решить методом Ньютона с явно заданной производной
FrankRibery, если вас смущает вид функции, код можно легко переделать, чтобы выглядело привычней
1
|
|||||||||||
|
-5 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2015
Сообщений: 64
|
|
| 11.12.2016, 13:39 [ТС] | |
|
afront, а как тогда преобразовать e^x = x^2? Ln(x^2)? Спасибо кстати!
0
|
|
|
1498 / 1213 / 821
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 3,630
|
||
| 11.12.2016, 14:21 | ||
|
1
|
||
|
601 / 485 / 185
Регистрация: 19.04.2016
Сообщений: 1,885
|
|||
| 11.12.2016, 15:36 | |||
|
Добавлено через 3 минуты но не как не Добавлено через 6 минут afront, и да, если существует некая функция: то ее, ну не как нельзя прировнять к функции: Да у них могут быть точки пересечения, но это разные функции... А то, такими темпами, мы начнем утверждать что: f(x)=lnx+lgx и две одинаковые функции...
0
|
|||
|
1498 / 1213 / 821
Регистрация: 29.02.2016
Сообщений: 3,630
|
||
| 11.12.2016, 15:48 | ||
|
f(x)=sin(x)/x - 1/2 получаем тождественное f(x)+x=x Добавлено через 5 минут f(x)=sin(x)/x - 1/2=0 f(x)+x=x
0
|
||
|
601 / 485 / 185
Регистрация: 19.04.2016
Сообщений: 1,885
|
||||
| 11.12.2016, 16:12 | ||||
|
иначе куда денется в нашем случае Добавлено через 2 минуты Добавлено через 15 минут afront, А следовательно, это возможное решение.
0
|
||||
|
-5 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2015
Сообщений: 64
|
|
| 11.12.2016, 17:03 [ТС] | |
|
EveKS, я так понял, что afront всё сделал правильно?
0
|
|
|
601 / 485 / 185
Регистрация: 19.04.2016
Сообщений: 1,885
|
|||||||||||||
| 11.12.2016, 17:50 | |||||||||||||
Сообщение было отмечено FrankRibery как решение
Решение
FrankRibery, да, ответ верный.
Можно проверить подставив
Кстати, из этого: Что: можно привести к: И действительно:
ахаххаха - это очевидно,а я приводил через
1
|
|||||||||||||
|
-5 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2015
Сообщений: 64
|
|
| 11.12.2016, 19:57 [ТС] | |
|
EveKS, Не могу понять, почему в коде вы взяли за x = -2
0
|
|
|
601 / 485 / 185
Регистрация: 19.04.2016
Сообщений: 1,885
|
|
| 11.12.2016, 20:15 | |
|
FrankRibery, на мой перебор -- не стоит обращать внимание, там просто "мысли вслух".
1
|
|
|
-5 / 1 / 0
Регистрация: 17.11.2015
Сообщений: 64
|
|
| 11.12.2016, 20:23 [ТС] | |
|
EveKS, а к этому всему, метод половинного деления можно применить?
0
|
|
| 11.12.2016, 20:23 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
15
Найти корень методом простых итераций
Методом итераций решить систему линейных уравнений с точностью до 0.001 Методом итераций решить систему линейных уравнений с точностью до 0.001 Решить уравнение модифицированным методом Ньютона Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android
8Observer8 27.01.2026
Содержание блога
SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
|
влияние грибов на сукцессию
anaschu 26.01.2026
Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
|
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android
8Observer8 26.01.2026
Содержание блога
SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .
|
Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д.
8Observer8 25.01.2026
Содержание блога
Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip"
Извлеките архив и вы увидите. . .
|
|
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf
8Observer8 25.01.2026
Содержание блога
Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д.
Сборка примера
Скачайте. . .
|
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly
8Observer8 24.01.2026
Содержание блога
Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
|
моя боль
iceja 24.01.2026
Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net
REST сервисы временно не работают, только через Web.
Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .
|
Модель сукцессии микоризы
anaschu 24.01.2026
Решили писать научную статью с неким РОманом
|