Класс представляющий треугольник.

using System;
 
namespace ConsoleApplication1
{
    class TwoDShape 
    {
        public double width;
        public double height;
 
        public void showDim() 
        {
           Console.WriteLine("Ширина и высота равны " + width + " и " + height); 
        }
        // здесь должен быть расчет площади
        public void area() 
        {
            int square=0;
            Console.WriteLine();
        }
    }
// Класс Triangle выводится из класса TwoDShape. 
    class Triangle : TwoDShape 
    {
        public string style;
 
        public void showStyle() 
        {
            Console.WriteLine("Тип треугольника: " + style);
        }
     } 
 
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Triangle t1 = new Triangle();
            t1.width = 4.0;
            t1.height = 4.0;
            t1.style = "равнобедренный";
            Triangle t2 = new Triangle();
            t2.width = 8.0;
            t2.height = 12.0;
            t2.style = "прямоугольный";
            Console.WriteLine("Информация о tl: ");
            t1.showStyle();
            t1.showDim() ;
            Console.WriteLine("Площадь равна "); t1.area();
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Информация о t2: "); t2.showStyle(); t2.showDim();
            Console.WriteLine("Площадь равна "); t2.area();
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

public class Triangle
{
    public Vector2 A {get; set;}
    public Vector2 B {get; set;}
    public Vector2 C {get; set;}
    
    public Triangle(Vector2 a, Vector2 b, Vector2 c)
    {
        this.A = a;
        this.B = b;
        this.C = c;
    }
 
   public float Square()
   {
        float a = (B - A).Length();
        float b = (C - B).Length();
        float c = (C - A).Length();
        float p = (a + b + c) / 2f;
        float s = (float)Math.Sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
        return s;
   }
}

using System;
using System.Collections.Generic;
 
namespace FunWithTriangles
{
    class Triangle
    {
        private double x1, y1, x2, y2, x3, y3,mx,my;//координаты вершин и точки пересечения медиан
        private double s1, s2, s3;//значения длин сторон треугольника
        public Triangle(double X1, double Y1,double X2, double Y2, double X3, double Y3)//конструктор
        {
            if ((Y2 - Y1) / (X2 - X1) != (Y3 - Y1) / (X3 - X1))//можно создать треугольник
            {
                x1 = X1; y1 = Y1; x2 = X2; y2 = Y2; x3 = X3; y3 = Y3;
                s1 = Math.Sqrt(Math.Pow((X2 - X1), 2) + Math.Pow((Y2 - Y1), 2));
                s2 = Math.Sqrt(Math.Pow((X3 - X2), 2) + Math.Pow((Y3 - Y2), 2));
                s3 = Math.Sqrt(Math.Pow((X3 - X1), 2) + Math.Pow((Y3 - Y1), 2));
                mx = (X1 + X2 + X3) / 3;
                my = (Y1 + Y2 + Y3) / 3;
            }
            else//нельзя создать треугольник из данных точек
                throw new Exception("Can not create triangle due to incorrect input data . .");
        }
 
        public double CalculateSqr()//метод - получить полощадь треугольника
        {
            double p = (s1 + s2 + s3) / 2;
            return Math.Sqrt(p * (p - s1) * (p - s2) * (p - s3));
        }
        public double CalculateP()//метод - получить периметр треугольника
        {
            return (s1 + s2 + s3);
        }
        public override string ToString()//переопределяем метод ToString для отображения характеристик 
        {
            return String.Format("Triangle state:\nS: {0:f2}, P: {1:f2}.\nMedians cross each other at point: x: {2:f2} ; y: {3:f2}.\n",
                this.CalculateSqr(), this.CalculateP(), mx,my);
        }
    }
                
         
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            Console.WriteLine("Testing the triangles:\n");
            try
            {
                var s = new List<Triangle>(){new Triangle(0,0,0,1,1,0),//создаем треугольники
                    new Triangle(1,3,-1,0,3,0),new Triangle(3,7,-2,-5,10,15)};
                foreach (Triangle t in s)
                    Console.WriteLine(t.ToString());//выводим характеристики треугольников
            }
            catch (Exception e)//обрабатываем исключения
            {
                Console.WriteLine(e.Message);
            }
            finally
            {
                Console.WriteLine("Finished ..");
                Console.ReadLine();
            }
        }
    }
}

public enum TriangleType
{
    Equilateral,
    Isosceles,
    Right,
    Oblique
}
 
public TriangleType Type()
{
    float a1 = Vector2.Cross(A, B) / (A - B).Lenght();
    float a2 = Vector2.Cross(B, C) / (B - C).Lenght();
    float a3 = Vector2.Cross(A, C) / (C - A).Lenght();
    if (Math.Abs(a2 - a1) <= float.Epsilon &&
        Math.Abs(a3 - a2) <= float.Epsilon &&
        Math.Abs(a3 - a1) <= float.Epsilon) return TriangleType.Equilateral;
    else if (Math.Abs(a1) <= float.Epsilon ||
              Math.Abs(a2) <= float.Epsilon ||
              Math.Abs(a3) <= float.Epsilon) return TriangleType.Right;
    else if ((Math.Abs(a2 - a1) <= float.Epsilon &&
               Math.Abs(a3 - a2) <= float.Epsilon) ||
              (Math.Abs(a3 - a2) <= float.Epsilon &&
               Math.Abs(a3 - a1) <= float.Epsilon) ||
              (Math.Abs(a3 - a1) <= float.Epsilon &&
               Math.Abs(a2 - a1) <= float.Epsilon)) return TriangleType.Isosceles;
    else if (a1 < 0f || a2 < 0f || a3 < 0f) return TriangleType.Oblique;
}