Решение СЛАУ методом Гаусса. Ошибка

@triatri3 · Регистрация: 16.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день/утро/вечер! Хочу прописать решение СЛАУ методом Гаусса ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Гаусса найдите на странице через cntr+f прямой ход). Прописал преобразование пару строк (не все преобразования!!!), но почему-то выдаёт даже близко неверный результат за те же пару преобразований:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
private void slau()
        {
            matrix[0, 1] = matrix[0, 1] - matrix[0, 0] * (matrix[0, 1] * matrix[0, 0]);
            matrix[1, 1] = matrix[1, 1] - matrix[1, 0] * (matrix[0, 1] * matrix[0, 0]);
            matrix[2, 1] = matrix[2, 1] - matrix[2, 0] * (matrix[0, 1] * matrix[0, 0]);
            matrix[3, 1] = matrix[3, 1] - matrix[3, 0] * (matrix[0, 1] * matrix[0, 0]);
 
            matrix[0, 2] = matrix[0, 2] - matrix[0, 0] * (matrix[0, 2] * matrix[0, 0]);
            matrix[1, 2] = matrix[1, 2] - matrix[1, 0] * (matrix[0, 2] * matrix[0, 0]);
            matrix[2, 2] = matrix[2, 2] - matrix[2, 0] * (matrix[0, 2] * matrix[0, 0]);
            matrix[3, 2] = matrix[3, 2] - matrix[3, 0] * (matrix[0, 2] * matrix[0, 0]);
 
            matrix[0, 3] = matrix[0, 3] - matrix[0, 0] * (matrix[0, 3] * matrix[0, 0]);
            matrix[1, 3] = matrix[1, 3] - matrix[1, 0] * (matrix[0, 3] * matrix[0, 0]);
            matrix[2, 3] = matrix[2, 3] - matrix[2, 0] * (matrix[0, 3] * matrix[0, 0]);
            matrix[3, 3] = matrix[3, 3] - matrix[3, 0] * (matrix[0, 3] * matrix[0, 0]);
 
            matrix[1, 2] = matrix[1, 1] - matrix[1, 1] * (matrix[1, 2] * matrix[1, 1]);
            matrix[2, 2] = matrix[2, 1] - matrix[2, 1] * (matrix[1, 2] * matrix[1, 1]);
            matrix[3, 2] = matrix[3, 1] - matrix[3, 1] * (matrix[1, 2] * matrix[1, 1]);
 
            matrix[1, 3] = matrix[1, 3] - matrix[1, 1] * (matrix[1, 3] * matrix[1, 1]);
            matrix[2, 3] = matrix[2, 3] - matrix[2, 1] * (matrix[1, 3] * matrix[1, 1]);
            matrix[3, 3] = matrix[3, 3] - matrix[3, 1] * (matrix[1, 3] * matrix[1, 1]);
 
 
 
            ShowMatrix();
        }
 
        private void ShowMatrix()
        {
            dataGridView1.RowCount = matrix.GetLength(0);
            dataGridView1.ColumnCount = matrix.GetLength(1);
 
            for (int i = 0; i < dataGridView1.RowCount; i++)
                for (int j = 0; j < dataGridView1.ColumnCount; j++)
                    dataGridView1[j, i].Value = matrix[i, j];
        }

Первая картинка - правильное решение
Вторая - решение моей программы

@Элд Хасп · 14.03.2020, 20:11

triatri3, посмотрите здесь Реализации решение СЛАУ методом Гаусса

Добавлено через 9 минут

Сообщение от triatri3

Прописал преобразование пару строк (не все преобразования!!!)

Как я понял вы прописали только первый шаг.
На первом шаге преобразование первой строки отливается от преобразования других строк.
В целом, на каждом шаге преобразовании строки с номером шаги иное чем других строк.
Будем называть ее "Основной".

В "классическом" Гауссе Основная строка не изменяется.
В "усовершенствованном" Основная строка делится на свой диагональный элемент.
Поэтому после окончания преобразования всех строк получается единичная матрица - в ней есть только диагональные элементы равные единице.

@triatri3 · 19.03.2020, 16:06 **[ТС]**

Переписал код заново, что-то более приблежённое получается, но всё равно далёкое. В чём ошибка, не подскажите, господа и леди?

П.с. закоментил половину строк т.к. хочу пошагово разобрать ошибки в моём коде (а по-другому и не получится). Выполняется только первый шаг - преобразование со 2-ой по 4-ую строку, обнуление первых элементов.
Прикреплю иллюстрацию:
сверху - решение на одном из сайтов, снизу - выполнение моей программы.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
double val = matrix[1,0] / matrix[0,0];
            matrix[1, 1] = matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * val;
            matrix[1, 2] = matrix[1, 2] - matrix[0, 2] * val;
            matrix[1, 3] = matrix[1, 3] - matrix[0, 3] * val;
            matrix[1, 0] = matrix[1, 0] - matrix[0, 0] * val;
            //wector[1] = wector[1] - wector[0] * val;
            val = matrix[2, 0] / matrix[0, 0];
            matrix[2, 1] = matrix[2, 1] - matrix[0, 1] * val;
            matrix[2, 2] = matrix[2, 2] - matrix[0, 2] * val;
            matrix[2, 3] = matrix[2, 3] - matrix[0, 3] * val;
            matrix[2, 0] = matrix[2, 0] - matrix[0, 0] * val;
            wector[2] = wector[2] - wector[0] * val;
            val = matrix[3, 0] / matrix[0, 0];
            matrix[3, 1] = matrix[3, 1] - matrix[0, 1] * val;
            matrix[3, 2] = matrix[3, 2] - matrix[0, 2] * val;
            matrix[3, 3] = matrix[3, 3] - matrix[0, 3] * val;
            matrix[3, 0] = matrix[3, 0] - matrix[0, 0] * val;
            wector[3] = wector[3] - wector[0] * val;
 
            /*val = matrix[2, 1] / matrix[1, 1];
            matrix[2, 1] = matrix[2, 1] - matrix[1, 1] * val;
            matrix[2, 2] = matrix[2, 2] - matrix[1, 2] * val;
            matrix[2, 3] = matrix[2, 3] - matrix[1, 3] * val;
            wector[2] = wector[2] - wector[1] * val;
            val = matrix[3, 1] / matrix[1, 1];
            matrix[3, 1] = matrix[3, 1] - matrix[1, 1] * val;
            matrix[3, 2] = matrix[3, 2] - matrix[1, 2] * val;
            matrix[3, 3] = matrix[3, 3] - matrix[1, 3] * val;
            wector[3] = wector[3] - wector[1] * val;
 
            val = matrix[3, 2] / matrix[2, 2];
            matrix[3, 2] = matrix[3, 2] - matrix[2, 2] * val;
            matrix[3, 3] = matrix[3, 3] - matrix[2, 3] * val;
            wector[3] = wector[3] - wector[2] * val; */
            for (int i = 0; i < 4; i++)
                dataGridView3[0, i].Value = wector[i];
 
            ShowMatrix();

@Элд Хасп · 19.03.2020, 16:55

triatri3, по коду вроде всё правильно.
Может исходные данные другие?

Поставьте точку останова на перовой строке и пошагово проверьте.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Функция установки текстового статуса в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем
10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .

@Элд Хасп Модератор 16140 / 11264 / 2888 Регистрация: 21.04.2018 Сообщений: 33,115 Записей в блоге: 2
	19.03.2020, 16:55
	triatri3, по коду вроде всё правильно. Может исходные данные другие? Поставьте точку останова на перовой строке и пошагово проверьте. 0