Оптимизировать поиск детерминанта матрицы

@Bohdan2 · Регистрация: 19.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

class Matrix

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using System.Text;
using System.Transactions;
 
namespace _1lab
{
    class Matrix
    {
       
 
        // Скрытые поля
        private int n;
        private int m;
        private double[,] data;
 
        // Создаем конструкторы матрицы
 
        public void Create()      //метод ввода матрицы
        {
            Random rnd = new Random(); // объект, который будем исппользовать для генерации рандомных целых чисел
            for (int i = 0; i < n; i++) //строки
            {
                for (int j = 0; j < n; j++) //столбцы
                {
                    data[i, j] = rnd.Next(0, 20); // диапазон случайных чисел от -50 до 50
                }
            }
        }
 
        public void Print()   //метод вивода матриці
        {
            for (int i = 0; i < n; i++) //строки
            {
                for (int j = 0; j < n; j++) //столбцы
                {
                    //mass[i, j] = rnd.Next(-50, 50); // диапазон случайных чисел от -50 до 50
                    Console.Write(data[i, j] + "\t");
                }
                Console.WriteLine("\n");
            }
 
        }
        // Задаем аксессоры для работы с полями вне класса Matrix
        public Matrix(int m, int n)
        {
            this.m = n;
            this.n = n;
            this.data = new double[n, n];
        }
 
        public int this[int i, int j]
        {
            get
            {
                return (int)data[i, j];
            }
            set
            {
                data[i, j] = value;
            }
        }
        public static Matrix operator *(double a, Matrix B)
        {
            Matrix C = new Matrix(B.n, B.n);
            for (int i = 0; i < B.n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < B.n; j++)
                {
                    C.data[i, j] = B.data[i, j];
                }
            }
            for (int i = 0; i < C.n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < C.n; j++)
                {
                    C.data[i, j] *= a;
                }
            }
 
            return C;
        }
 
        public static Matrix operator *(Matrix A, double b)
        {
            return b * A;
        }
 
 
 
        public static Matrix operator +(Matrix A, Matrix B)
        {
            Matrix C = new Matrix(A.n, B.n);
            for (int i = 0; i < A.n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < A.n; j++)
                {
                    C.data[i, j] = A.data[i, j] + B.data[i, j];
                }
            }
            return C;
        }
 
        public static Matrix operator -(Matrix A, Matrix B)
        {
            Matrix D = new Matrix(A.n, B.n);
            for (int i = 0; i < A.n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < A.n; j++)
                {
                    D.data[i, j] = A.data[i, j] - B.data[i, j];
                }
            }
            return D;
        }
 
        public static Matrix operator *(Matrix A, Matrix B)
        {
            Matrix E = new Matrix(A.n, B.n);
            for (int i = 0; i < A.n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < A.n; j++)
                {
                    E.data[i, j] = 0;
                    for (int k = 0; k < A.n; k++)
                    {
                        E.data[i, j] = E.data[i, j] + A.data[k, j] * B.data[i, k];
                    }
                }
            }
            return E;
        }
        public double CalculateDeterminant()
        {
            return CalculateDeterminant(data);
        }
        public double GetDeterminant()
        {
            if (n != n)
            {
                return 0;
            }
            return CalculateDeterminant(data);
        }
 
        public double CalculateDeterminant(double[,] data)
        {
            int n = data.GetLength(0);
 
            if (n == 2)
            {
                return data[0, 0] * data[1, 1] - data[0, 1] * data[1, 0];
            }
 
            double det = 0;
 
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                double[,] smallMatrix = new double[n - 1, n - 1];
 
                int row = 0;
                int col = 0;
                for (int k = 1; k < n; k++)
                {
                    for (int l = 0; l < n; l++)
                    {
                        if (l == j)
                        {
                            continue;
                        }
 
                        smallMatrix[row, col] = data[k, l];
                        col++;
                    }
                    row++;
                    col = 0;
                }
                det += Math.Pow(-1, j) * data[0, j] * CalculateDeterminant(smallMatrix);
            }
 
 
            return det;
        }
 
        public Matrix TransposedMatrix()
        {
            Matrix newMatrix = new Matrix(n, m);
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < m; j++)
                {
                    newMatrix.data[j, i] = data[i, j];
                }
            }
 
            return newMatrix;
        }
 
        public void Swap()  //транспон
        {
            int tmp;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < i; j++)
                {
                    tmp = (int)data[i, j];
                    data[i, j] = data[j, i];
                    data[j, i] = tmp;
                }
            }
        }
        public Matrix InversedMatrix()
        {
            if (n != n)
            {
                return null;
            }
 
            double det = GetDeterminant();
 
            if (det == 0)
            {
                return null;
            }
 
            Matrix transposed = TransposedMatrix();
            Matrix DetMat = new Matrix(n, n);
            int size = data.GetLength(0);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    double[,] smallMatrix = new double[size - 1, size - 1];
 
                    int row = 0;
                    int col = 0;
                    for (int k = 0; k < size; k++)
                    {
                        for (int l = 0; l < size; l++)
                        {
                            if (k == i || l == j)
                            {
                                continue;
                            }
 
                            smallMatrix[row, col] = transposed.data[k, l];
                            col++;
                        }
                        if (col == smallMatrix.GetLength(0))
                        {
                            row++;
                            col = 0;
                        }
                    }
 
                    DetMat.data[i, j] = Math.Pow(-1, i - j) * CalculateDeterminant(smallMatrix);
                }
            }
 
            return (1 / det) * DetMat;
        }
 
        public void InverseThis()
        {
            Matrix newMatrix = InversedMatrix();
            n = newMatrix.n;
            n = newMatrix.n;
            data = newMatrix.data;
        }
 
 
 
 
 
 
        //Деструктор Matrix
        ~Matrix()
        {
            Console.WriteLine("Очистка");
        }
 
    }
}

MainProgram

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
using System;
using System.Dynamic;
 
namespace _1lab
{
    class MainProgram
    {
 
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("Матриця на NxN = ");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            Matrix A = new Matrix(n, n);
            Matrix B = new Matrix(n, n);
 
            Console.WriteLine("Матрица А: ");
            A.Create();
            A.Print();
 
            Console.WriteLine("Матрица В: ");
            B.Create();
            B.Print();
 
            //Console.WriteLine("Транспонированная матрица ");
            //B.Transp();
            //Console.WriteLine();
 
            Console.WriteLine("добавления матриц А и Б: ");
            Console.WriteLine();
            Matrix C = A + B;
            C.Print();
 
            Console.WriteLine("умножения матриц А и Б:");
            Console.WriteLine();
            C = A * B;
            C.Print();
 
            Console.WriteLine("вычитание матриц А и Б:");
            C = A - B;
            C.Print();
 
            Console.WriteLine("определитель матрицы А: ");
            double det =  A.CalculateDeterminant();
            Console.WriteLine("определитель = {0}.", det);
 
            Console.WriteLine("\nТранспонированная матрица A: ");
            A.Swap();
            A.Print();
 
            Console.WriteLine("\nТранспонированная матрица B: ");
            B.Swap();
            B.Print();
 
            Console.WriteLine("\nОбернена матрица A: ");
            A.InverseThis();
            A.Print();
        }
    }
}

Как оптимизировать поиск детерминанта матрицы и обратную матрицу.
В матрице 20 на 20 очень долго ищет детерминант

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .