Задача: обойти клетки доски

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
 
class Knight
{
    static (int x, int y)[] knightMoves = { (1, -2), (2, -1), (2, 1), (1, 2), (-1, 2), (-2, 1), (-2, -1), (-1, -2) };
    readonly int _size;
    (int x, int y) _startCoord, _coord;
    int _move;
    int[,] _access;
 
    public Knight(int x = 0, int y = 0, int size = 8)
    {
        _startCoord = (x, y);
        _size = size;
    }
 
    public void Start()
    {
        _move = 0;
        _coord = _startCoord;
        _access = new int[_size, _size];
 
        for (int i = 0; i < _size; i++)
        {
            for (int j = 0; j < _size; j++)
                _access[i, j] = KnightPaths((i, j)).Count;
        }
 
        Console.WriteLine($"Started at {PrintMove(_coord)}");
 
        while (true)
        {
            _access[_coord.y, _coord.x] = int.MaxValue;
            (int x, int y) predict = KnightPaths(_coord).OrderBy(x => --_access[x.y, x.x]).First();
            _coord = predict;
            Console.WriteLine($"{++_move,3} move: {PrintMove(_coord)}");
 
            if (_access[_coord.y, _coord.x] == 0)
            {
                Console.WriteLine(_move == _size * _size - 1 ? "Completed" : "Failed");
                break;
            }
        }
    }
 
    List<(int x, int y)> KnightPaths((int x, int y) coord)
    {
        var result = new List<(int x, int y)>();
 
        foreach (var move in knightMoves)
        {
            int dx = coord.x + move.x;
            int dy = coord.y + move.y;
 
            if (dx >= 0 && dx < _size && dy >= 0 && dy < _size)
                result.Add((dx, dy));
        }
 
        return result;
    }
 
    string PrintMove((int x, int y) move) => string.Format($"{(char)('A' + move.x)}{move.y + 1}");
}
 
class Program
{
    static void Main()
    {
        Knight knight = new Knight();
        knight.Start();
        Console.ReadKey();
    }
}

Knight knight = new Knight(0, 0, int.Parse(Console.ReadLine()));