Найти сумму элементов каждой строки, расположенных после первого 0

using System;
 
namespace asd
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var rand = new Random();
            
            Console.WriteLine("Введите размеры матрицы: ");
            Console.Write("Кол-во строк = ");
            var y = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.Write("Кол-во элементов в строке = ");
            var x = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            
 
            var arr = new int[y, x];
 
            Console.WriteLine("Ваша матрица: ");
            for (int i = 0; i < y; i++)
            {
                for (int j = 0; j < x; j++)
                {
                    arr[i, j] = rand.Next(10);
                    Console.Write(arr[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
 
            var flag = false;
            
            for (int i = 0; i < y; i++)
            {
                if (flag)
                {
                    var sum = 0;
                    for (int j = 0; j < x; j++)
                    {
                        sum += arr[i, j];
                    }
                    Console.WriteLine($"Сумма строки {i + 1} = {sum}");
                }
                else
                {
                    for (int j = 0; j < x; j++)
                    {
                        if (arr[i, j] != 0) continue;
                        flag = true;
                        break;
                    }
                }
            }
 
             if (!flag)
                Console.WriteLine("0 в матрице нет!");
        }
    }
}