Как вычислить сумму ряда с точностью

using System;
using System.IO;
 
namespace работа_2__ИСПРАВ_
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = 1;
            double s, a1, an, zn, eps = 0.001;
            a1 = (double)2 / 6;
            an = a1;
            s = a1;
            while (Math.Abs(an) >= eps & n < 100)
            {
                zn = (double)5/(n+1);
                an *= zn;
                s += an;
                n++;
            }
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Сумма ряда s={0}", s);
            Console.WriteLine("Число членов ряда n={0}", n);
            Console.WriteLine("Последний член ряда an={0}", an);
            Console.ReadLine();
            FileStream u = new FileStream("rez1.txt", FileMode.Create);
            StreamWriter Wr = new StreamWriter(u);
            Wr.WriteLine("Сумма ряда s={0}", s);
            Wr.WriteLine("Число членов ряда n={0}", n);
            Wr.WriteLine("Последний член ряда an={0}", an);
            Wr.Close();
            u.Close();
        }
    }
}

a1 = (double)2d / 6d;

var res = (double)2 / 6; //0,333333333333333

using System;
using System.IO;
 
namespace работа_2__ИСПРАВ_
{
    class Program
    {
        public static double Factorial(double a)
        {
            if (a % 1 == 0)
            {
                if (a == 0) return 1;
 
                if (a > 0)
                {
                    int _ = 1;
 
                    for (int i = 1; i <= a; i++)
                    {
                        _ *= i;
                    }
                    return _;
                }
            }
            return double.NaN;
        }
 
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = 1;
            double summ, an, eps = 0.001;
            
            an = Math.Pow(5,n)/Factorial(n);
            summ = an;
            while (an > eps)
            {
                n++;
                an = Math.Pow(5, n) / Factorial(n);
                summ += an;
            }
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("Сумма ряда s={0}", summ);
            Console.WriteLine("Число членов ряда n={0}", n);
            Console.WriteLine("Последний член ряда an={0}", an);
            Console.ReadLine();
            FileStream u = new FileStream("rez1.txt", FileMode.Create);
            StreamWriter Wr = new StreamWriter(u);
            Wr.WriteLine("Сумма ряда s={0}", summ);
            Wr.WriteLine("Число членов ряда n={0}", n);
            Wr.WriteLine("Последний член ряда an={0}", an);
            Wr.Close();
            u.Close();
        }
    }
}