Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
C# для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
-1 / 0 / 0
Регистрация: 27.10.2022
Сообщений: 28

Ряды Тейлора (разложение arcctg(x))

05.11.2022, 10:11. Показов 518. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Привет , попалось что то совсем непонятное задание выглядит следующим способом:

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции,
заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от xнач до xкон с шагом dx с
точностью е. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы
должна содержать значение аргумента, значение функции и количество
просуммированных членов ряда.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arcctg\left(x \right)=\frac{\pi}{2}+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1 \right)^{n+1}x^{2n+1}}{2n+1}=\frac{\pi}{2}-x+\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{5}+\dots\;,\;x \ge 1
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
05.11.2022, 10:11
Ответы с готовыми решениями:

Ряды Тейлора - как оперировать Arcctg
Здравствуйте. Задача вот в чем (изображение). Ряд Тейлора раскрыл (вроде правильно), но известно,...

Ряды Тейлора (разложение cos(x))
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значение функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на...

Вычислить и вывести на экран в виде таблице значение функции arcctg(x), заданной рядом Тейлора
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной рядом Тейлора, на интервале...

5
 Аватар для Doomov
1056 / 335 / 119
Регистрация: 28.11.2020
Сообщений: 1,066
06.11.2022, 07:21
Ищи на форуме, вот пример

Добавлено через 38 минут
А это как записать арктангенс
0
 Аватар для Doomov
1056 / 335 / 119
Регистрация: 28.11.2020
Сообщений: 1,066
06.11.2022, 13:22
Кстати, а вообще, эту задачу кто-нибудь решил?
Дело в том, что arcctg(x) = PI/2 - arctg(x) - это мат. формула. (это для проверки правильности решения)
Тогда из задания (при х > 1) arctg(x) = сумме (от n = 0 до бесконечности) ((-1)^(n+1)*x^(2 * n + 1))/(2 * n + 1))
Но с учетом что в задание стоит в начале пи/2 + ,
в результате при проверке правая и левая часть не совпадают. Цикл при расчёте суммы не равен arcctg(x)
Вот и возникает вопрос: А есть ли ответ? Или я неправильно ставлю условия проверки
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
    double eps = 1e-17;
    while (Math.Abs (term) > eps)
    {
        term = Math.Pow ((-1.0), (n + 1)) * Math.Pow (3, (2 * n + 1)) / (2 * n + 1); //проверка на числе 3
        // вычисление очередного члена ряда
        f += term; //вычисление суммы ряда
        n++;
    }
    Console.WriteLine(f); //вывод  результатa
    Console.WriteLine(Math.PI/2 - Math.Atan(3)); // это мат. формула
0
Модератор
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для Volga_
5209 / 2926 / 1509
Регистрация: 14.12.2018
Сообщений: 5,266
Записей в блоге: 1
07.11.2022, 17:52
Alexandro_qwer, при x>1 заданный ряд не сходит !

Пример кода задачи:
C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
using System;
namespace ConsoleApp6
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double xn = -0.5, xk = 0.5, dx = 0.1, e = 1e-7;
            Console.WriteLine("x\ts");
            for (double x = xn; x <= xk + 1e-10; x += dx)
            {
                double a = -x, u = a, s = Math.PI / 2 - x;
                int n = 0;
                while (u < -e || e < u)
                {
                    n++;
                    a *= -x * x;
                    u = a / (2 * n + 1);
                    s += u;
                }
                Console.WriteLine("{0,0:F2}\t{1,0:F5}", x, s);
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}
И результат примера:
Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
x       s
-0.50   2.03444
-0.40   1.95130
-0.30   1.86225
-0.20   1.76819
-0.10   1.67046
0.00    1.57080
0.10    1.47113
0.20    1.37340
0.30    1.27934
0.40    1.19029
0.50    1.10715
1
 Аватар для Doomov
1056 / 335 / 119
Регистрация: 28.11.2020
Сообщений: 1,066
08.11.2022, 04:13
Цитата Сообщение от Volga_ Посмотреть сообщение
u < -e || e < u
почему это условие?
И обрати внимание на рисунок: х > 0
0
Модератор
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для Volga_
5209 / 2926 / 1509
Регистрация: 14.12.2018
Сообщений: 5,266
Записей в блоге: 1
08.11.2022, 07:00
Цитата Сообщение от Doomov Посмотреть сообщение
почему это условие?
Это для проверки точности расчета вместо Math.Abs() как вы сделали, но я не хочу использовать метод Math.Abs() в цикле (это по-моему плохо, программа будет не быстро, хотя она будет очень чисто по коду).

Цитата Сообщение от Doomov Посмотреть сообщение
И обрати внимание на рисунок: х > 0
Нет, рисунок не правильно. Потому что:
Цитата Сообщение от Volga_ Посмотреть сообщение
при x>1 заданный ряд не сходит !
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
08.11.2022, 07:00
Помогаю со студенческими работами здесь

Как записывается arcctg x?
Подскажите пожалуйста как записывается arcctg x в си#?

Организация Циклов (Ряды Тейлора)
Нужно вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда...

Ряды Тейлора e^(-x)
помогите пожалуиста не знаю в чем ошибка public static double exp(double x) { ...

Ряд Тейлора (разложение e^(-x))
Нужно разобраться с организацией(как можно проще, только циклы, без нововедений) вывести по...

Ряды Тейлора, не получается записать формулу (разложение ln((x+1)/(x-1)))
Здравствуйте! Пытаюсь записать формулу средствами c# и не получается,подскажите,что не так: ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Модульный подход на примере F#
DevAlt 06.03.2026
В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий
8Observer8 02.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии
Hrethgir 01.03.2026
Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .
Ритм жизни
kumehtar 27.02.2026
Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten
8Observer8 27.02.2026
Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru