Размещение с повторениями

   static void Main(string[] args)
        {
 
            var n = 5;
 
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 0; j <= n; j++)
                {
                    Console.Write($$"""{{{i}},{{j}}} """);
                }
                Console.WriteLine();
            }
 
            Console.ReadKey();
        }

 static void Main(string[] args)
        {
            var n = 3;
            var k = 2;
 
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j <= k; j++)
                {
                    Console.Write($$"""{{{i}},{{j}}} """);
                }
                Console.WriteLine();
            }
 
            Console.ReadKey();
        }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = 3;
            int k = 2;
 
            Class1 class1 = new Class1(n, k);
 
            var result = class1.Combinations;
            Console.ReadKey();
        }
    }
    public class Class1
    {
        private readonly int _n;
        private readonly int _k;
 
        public Class1(int n, int k)
        {
            if (n <= 0) { throw new ArgumentException($"Значение переменной {nameof(n)} должно быть больше нуля!"); }
            if (k <= 0) { throw new ArgumentException($"Значение переменной {nameof(k)} должно быть больше нуля!"); }
 
            _n = n;
            _k = k;
        }
 
        public string Combinations
        {
            get
            {
                var sb = new StringBuilder();
                for (int i = 0; i < _n; i++)
                {
                    for (int j = 0; j <= _k; j++)
                    {
                        sb.Append($$"""{{{i}},{{j}}} """);
                    }
                    sb.AppendLine();
                }
 
                return sb.ToString();
            }
        }
    }

namespace CommonCore
{
    public static partial class CombinatoricsHelper
    {
        /// <summary>Получение размещений с повторением длиной <paramref name="k"/> из <paramref name="n"/> чисел.</summary>
        /// <param name="n">Общее количество чисел.</param>
        /// <param name="k">Количество чисел в размещении.</param>
        /// <returns>Последовательность, содержащую все размещения из <paramref name="n"/> по <paramref name="k"/>.</returns>
        /// <remarks>См. <see href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5">Размещение | ВикипедиЯ</see>.<br/>
        /// Обратить внимание! Всегда возвращается один и тот же массив, но в каждой итерации в нём изменяются элементы.
        /// Поэтому для запоминая размещения нужно сделать копию состояния массива в итерации.</remarks>
        /// <exception cref="ArgumentOutOfRangeException">Если <paramref name="n"/> или <paramref name="k"/> не положительное число.</exception>
        public static IEnumerable<int[]> GetArrangementsWithRepetitions(this int n, int k)
        {
            if (n < 1) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(n), "Должно быть положительное число.");
            if (k < 1) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(k), "Должно быть положительное число.");
 
            // Младшее размещение.
            int[] arrangement = new int[k];
            int level; // Мутировавший уровень.
            int max = n -1; // Максимальное число для позиции.
            int maxK = k - 2; // Предмаксимальный уровень.
 
            do
            {
                // Быстрый перебор последнего уровня.
                for (; arrangement[^1] < n; arrangement[^1]++)
                {
                    // Возврат текущего размещения.
                    yield return arrangement;
                }
 
                // Поиск уровня мутации.
                // Перебор размещения с конца на поиск первого меньшего максимально допустимого.
                for (level = maxK; level >= 0; level--)
                {
                    // Если есть уровень мутации,
                    // то его приращение на единицу и сброс следующих уровней.
                    if (arrangement[level] < max)
                    {
                        arrangement[level]++;
                        for (level++; level < arrangement.Length; level++)
                        {
                            arrangement[level] = 0;
                        }
                        break;
                    }
                }
            } while (level >= 0);
        }
 
        /// <summary>Возвращает последовательность размещений с повторением заданного множества.</summary>
        /// <typeparam name="T">Тип элементов множества.</typeparam>
        /// <param name="set">Исходное множество.</param>
        /// <param name="k">Длина размещения.</param>
        /// <returns>Последовательность, содержащую все размещения с повторением из <paramref name="set"/> по <paramref name="k"/>.</returns>
        /// <remarks>См. <see href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5">Размещение | ВикипедиЯ</see>.<br/>
        /// Обратить внимание! Всегда возвращается один и тот же массив, но в каждой итерации в нём изменяются элементы.
        /// Поэтому для запоминая размещения нужно сделать копию состояния массива в итерации.</remarks>
        /// <exception cref="ArgumentOutOfRangeException">Если <paramref name="k"/> не положительное число.</exception>
        public static IEnumerable<T[]> GetArrangementsWithRepetitions<T>(this IEnumerable<T> set, int k)
        {
            if (k < 1) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(k), "Должно быть положительное число.");
 
            T[] array = set.ToArray();
 
 
            T[] arrangement = new T[k];
 
            foreach (var item in array.Length.GetArrangementsWithRepetitions(k))
            {
                for (int i = 0; i < arrangement.Length; i++)
                {
                    arrangement[i] = array[item[i]];
                }
                yield return arrangement;
            }
        }
    }
}

    var arrangements = 3.GetArrangementsWithRepetitions(2)
                        .Select(arr => (arr[0], arr[1]));
    WriteLine(string.Join(",", arrangements));

    var arrangements = new string[] {"Первый", "Второй", "Третий" }
                        .GetArrangementsWithRepetitions(2)
                        .Select(arr => (arr[0], arr[1]));
    WriteLine(string.Join(",", arrangements));

    var arrangements = new string[] {"Первый", "Второй", "Третий" }
                        .GetArrangementsWithRepetitions(2)
                        .Select(arr => (arr[0], arr[1]))
                        .ToArray();