Сформировать одномерный массив, содержащий минимальные элементы каждого столбца матрицы

            Console.Write("Введите размер квадратной матрицы:\t");
            int size = int.Parse(Console.ReadLine());
            int[,] matrix = new int[size, size];   
            List<int>  minElem = new List<int>();
            int min;
            Random rand= new Random();
 
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                for (int j = 0; j < size; j++)
                {
                    matrix[i, j] = rand.Next(-10, 20);
                    Console.Write(matrix[i, j] + "\t");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            //поиск минимальных элементов в столбце
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                min = matrix[0, j];
                for (int i = 0; i < size; i++)
                    if (matrix[i, j] < min) min = matrix[i, j];
                minElem.Add(min);
            }
            Console.WriteLine("Массив из минимальных элементов:");
            foreach (int elem in minElem)
                Console.Write(elem + "  ");
            Console.ReadKey(true);