Может ли быть причиной неверных вычислений ошибка приведения типов

 static int Fact(int n)
        {
            int counter = 1; // результат
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                counter = counter * i; // подсчет факториала
            }
            return counter;
        }
        
        static void Main(string[] args)
        {
            int n, k;
            double p;
 
            Console.WriteLine("На званый обед приглашены 10 гостей. Хозяин решил как именно нужно рассадить гостей за стол и приготовил карточки с именами. С какой вероятностью хотя бы четверо из приглашенных сядут на выбранные хозяином места, если он забыл расставить карточки.");
 
            Console.Write("Сколько всего мест: ");
            n = int.Parse(Console.ReadLine());
 
            Console.Write("Количество гостей: ");
            k = int.Parse(Console.ReadLine());
 
 
            Console.WriteLine("Результат:");
            int a = Fact(n - k);
            int b = Fact(k);
            int c = Fact(n);
 
            p = Convert.ToDouble((a * b) / c);
 
            Console.WriteLine(p.ToString());      
            Console.ReadKey();
        }

p = Convert.ToDouble((a * b) / c);

p = (a * b) / (double)c;

 static double Fact(int n)
        {
            double counter = 1; // результат
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                counter *= i; // подсчет факториала
 
            return counter;
        }

double a = Fact(n - k);
double b = Fact(k);
double c = Fact(n);
 
p = (a * b) / c;