Умножение матриц между собой и на число

@ru_LAN · Регистрация: 13.11.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Появилась проблема с матрицами. По заданию нужно сделать класс вещ. квадратных матриц, и провести операции над ними: 1. Умножение матриц между собой так и на число
2. Возведение в степень.
3. методы вычисления Детерминант и нормы.

С 3 заданием полный стопор... Не знаю как описать класс. В программировании и в матрицах не очень силен. Прошу помочь с данным заданием (если нужно могу выложить решение остальных частей задачи). Спасибо за внимание

@Julia2912 · 13.05.2012, 18:11

Сообщение от Psilon

Запрограммируйте прямой ход метода гаусса, потом перемножением диагональных элементов матрицы находите определитель. Все.

Не могли бы вы написать это все. А то даже не имею представления как это делать.
Я нащла в вики про прямой ход, а как его запрограммировать так и не поняла.

Psilon · 13.05.2012, 18:35

Julia2912,

На первом этапе осуществляется так называемый прямой ход, когда путём элементарных преобразований над строками систему приводят к ступенчатой или треугольной форме, либо устанавливают, что система несовместна. А именно, среди элементов первого столбца матрицы выбирают ненулевой, перемещают его на крайнее верхнее положение перестановкой строк и вычитают получившуюся после перестановки первую строку из остальных строк, домножив её на величину, равную отношению первого элемента каждой из этих строк к первому элементу первой строки, обнуляя тем самым столбец под ним. После того, как указанные преобразования были совершены, первую строку и первый столбец мысленно вычёркивают и продолжают пока не останется матрица нулевого размера. Если на какой-то из итераций среди элементов первого столбца не нашёлся ненулевой, то переходят к следующему столбцу и проделывают аналогичную операцию.

Как объяснить еще понятнее я не знаю. Могу скинуть код на Дельфи, если что-то разберете, то пожалуйста.

@Julia2912 · 13.05.2012, 19:14

Сообщение от Psilon

Julia2912,

Как объяснить еще понятнее я не знаю. Могу скинуть код на Дельфи, если что-то разберете, то пожалуйста.

Скиньте если не жалко. А у вас там все те задания которые мне нужны?

Psilon · 13.05.2012, 22:04

Julia2912, у меня решение СЛАУ методом простой итерации. Но определитель там тоже считается. Скину прогу и сам код.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
procedure TMainForm.RangButtonClick(Sender: TObject);
var
  Matrix: array of array of extended;
  i, j, l, k, n, step, rg: integer;
  b, det: extended;
begin
  if MatrixGrid.Cells[0,0]='' then exit;
  k := 0;
  step := 0;
  n := OrderSpinEdit.Value;
  rg:=n;
  SetLength(Matrix, n, n+1);
  for i:=0 to n-1 do
    for j:=0 to n-1 do
      Matrix[i,j] := StrToFloat(MatrixGrid.Cells[j,i]);
 
  for l:=0 to n-1 do
    begin
      if Matrix[l,l] = 0 then
        begin
          for i := 1 to n - 1 do
            if Matrix[i,l] <> 0 then
              begin
                k := i;
                break;
              end;
 
          for j:=0 to n do
            begin
              if k > n-1 then
                break;
              b:=Matrix[l,j];
              Matrix[l,j]:=Matrix[k,j];
              Matrix[k,j]:=b;
            end;
          inc(step);
          ShowStep(Matrix, step);
        end;
 
      for i:=l+1 to n-1 do
        begin
              b := -Matrix[i,l];
            for j:=0 to n do
             Matrix[i,j] := Matrix[i,j] + Matrix[l,j]*b/Matrix[l,l];
        end;
          inc(step);
          ShowStep(Matrix, step);
          
    end;
 
  det := 1;
  for i := 0 to n - 1 do
    begin
    if Matrix[i,i]=0 then Dec(rg);
    det := det * Matrix[i,i];
    end;
    
  StatusBar.Panels.Items[1].Text := 'Ранг матрицы: ' + IntToStr(rg);
  StatusBar.Panels.Items[2].Text := 'Определитель: ' + FloatToStrExt(det, 50, StrToInt(PrecisionEdit.Text));
end;

@Julia2912 · 13.05.2012, 22:10

Сообщение от Psilon

у меня решение СЛАУ методом простой итерации. Но определитель там тоже считается. Скину прогу и сам код.

Вопрос тут решение того что я написала? т.е. Или есть что то еще (нет чего то)
1. Умножение матриц между собой так и на число
2. Возведение в степень.
3.методы вычисления детерминанта и нормы
4.доступ к элементу по индексам
и еще показать как сделать - комбинированные операции присваивания(*= ).

Psilon · 13.05.2012, 22:12

Julia2912, это третий пункт. Остальное в этом задании я не делал, если вы думаете, что матрицы нужны просто для развлечения, вы ошибаетесь: моя программа просто решает систему уравнений, заданную в матричном виде. Естественно, т.к. это матрица, то для нее можно найти определитель, что я в ней и делаю. А осуществить эти операции элементарно. Что касается *=, то посмотрите переопределение операторов на MSDN или у Фленова.

@Julia2912 · 13.05.2012, 22:13

Сообщение от Psilon

это третий пункт

А нормы тоже есть?

Psilon · 13.05.2012, 22:20

Julia2912, нет. Норма вообще может считаться с помощью 100500 различных формул (естественно, посчитанные по разным формулам они не совпадают), в зависимости от того, какая необходима.

@Julia2912 · 13.05.2012, 22:45

Psilon, Ясно спасибо.

Ребят помогите пожалуйста сделать задание кто может!
Задание: Описать класс, реализующий тип данных "вещественная матрица" и работу с ними. Класс должен реализовывать следующие операции над матрицами:
1. Умножение матриц между собой так и на число
2. Возведение в степень.
3.методы вычисления детерминанта и нормы
4.доступ к элементу по индексам
и еще показать как сделать - комбинированные операции присваивания(*= ).
Очень надо выручайте плиз.

1 и 2 задание есть. Кто может дополните пожалуйста в этот код остальные классы. Чтоб была готовая программы по заданию. Очень нужно кто может выручите пожалуйста!!!

вот 1 и 2 задание

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
class Program
{
    public class Matrix
    {
        double[,] matrix;
        int Row = 0, Col = 0;
 
        //матрица N x M
        public Matrix(int row, int col)
        {
            matrix = new double[row, col];
            Row = row; Col = col;
        }
 
        //квадратная матрица
        public Matrix(int N)
        {
            matrix = new double[N, N];
            Row = Col = N;
        }
 
        //перегрузка индексатора, чтобы обратится к 
        //элементу матрицы как к элементу двумерного массива
        public double this[int i, int j]
        {
            get { return matrix[i, j]; }
            set { matrix[i, j] = value; }
        }
        
        //умножение на число
        public static Matrix operator *(Matrix m, int t)
        {
            Matrix mat = new Matrix(m.Row, m.Col);
            for (int i = 0; i < m.Row; i++)
                for (int j = 0; j < m.Col; j++)
                    mat[i, j] = m[i, j] * t;
            return mat;
        }
 
        //распечатать матрицу
        public void PrintMatrix()
        {
            for (int i = 0; i < this.Row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < this.Col; j++)
                    Console.Write("{0}  ", this[i, j]);
                Console.Write("\n");
            }
 
        }
 
        //произведение матриц
        public static Matrix operator *(Matrix first, Matrix second)
        {
            Matrix matr = new Matrix(first.Row, first.Col);
            for (int i = 0; i < first.Row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < second.Col; j++)
                {
                    double sum = 0;
                    for (int r = 0; r < first.Col; r++)
                        sum += first[i, r] * second[r, j];
                    matr[i, j] = sum;
                }
            }
            return matr;
        }
 
        //Возв в степень
        public static Matrix operator ^(Matrix first, int pow)
        {
            Matrix matr = new Matrix(first.Row, first.Col);
            matr = first;
            for (int z = 1; z < pow; z++)
            {
                Matrix bufer = new Matrix(first.Row, first.Col);
                for (int i = 0; i < first.Row; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < first.Row; j++)
                    {
                        double sum = 0;
                        for (int r = 0; r < first.Row; r++)
                            sum += matr[i, r] * first[r, j];
                        bufer[i, j] = sum;
                    }
                }
                matr = bufer;
            }
            return matr;
        }
    }
 
    static void Main(string[] args)
    {
        //размерность
        int N = 3;
        //степень
        int pow = 3;
 
        Random rand = new Random();
        Matrix first = new Matrix(N);
        Matrix second = new Matrix(N);
 
        for (int i = 0; i < N; i++)
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                first[i, j] = rand.Next(1, 4);
                second[i, j] = rand.Next(1, 4);
            }
 
        Console.WriteLine("Первая матрица:\n\n");
        first.PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\nВторая матрица:\n\n");
        second.PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\nУмножение на число:\n\n");
        (first * 3).PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\nПроизведение матриц:\n\n");
        (first * second).PrintMatrix();
        Console.WriteLine("\n\n{0} Степень матрицы:\n\n", pow);
        (first ^ pow).PrintMatrix();
        Console.ReadKey();
    }
}

@buntar · 14.05.2012, 09:43

Сообщение от Julia2912

1 и 2 задание есть. Кто может дополните пожалуйста в этот код остальные классы.

Первое и второе задание у вас не правильно сделано. Если сдираете код, так хоть прочитайте ранние посты (там есть мои исправления).

Добавлено через 29 минут
Доступ к элементам по индексу:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
static void Main(string[] args)
        {
            int N = 4;
            Random rand = new Random();
            double [,] first = new double[N,N];
 
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                for (int j = 0; j < N; j++)
                {
                    first[i, j] = rand.Next(1, 9);
                    Console.Write("{0} ", first[i,j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }
                
           try
            {
                Console.Write("Введите номер строки элемента: ");
                int n = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
                Console.Write("Введите номер столбца элемента: ");
                int m = Convert.ToInt16(Console.ReadLine());
 
                Console.WriteLine("first[{0},{1}] = {2}", n, m, first[n, m]);
            }
 
            catch { Console.WriteLine("Индекс элемента выходит за пределы массива."); }
            
            Console.ReadKey();
        }

@Julia2912 · 14.05.2012, 10:52

buntar, Не могли вы тогда мне написать код целиком, чтоб было как 1 целый проект (очень нужно). Заранее благодарю.

@buntar · 14.05.2012, 15:37

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
 
 
public class Matrix
    {
        double[,] matrix;
        int Row = 0, Col = 0;
 
        //матрица N x M
        public Matrix(int row, int col)
        {
            matrix = new double[row, col];
            Row = row; Col = col;
        }
 
        //квадратная матрица
        public Matrix(int N)
        {
            matrix = new double[N, N];
            Row = Col = N;
        }
 
        //перегрузка индексатора, чтобы обратится к 
        //элементу матрицы как к элементу двумерного массива
        public double this[int i, int j]
        {
            get { return matrix[i, j]; }
            set { matrix[i, j] = value; }
        }
        
        //умножение матрицы на число
        public static Matrix operator *(Matrix m, int t)
        {
            Matrix mat = new Matrix(m.Row, m.Col);
            for (int i = 0; i < m.Row; i++)
                for (int j = 0; j < m.Col; j++)
                    mat[i, j] = m[i, j] * t;
 
            return mat;
        }
 
        //вывести матрицу на консоль
        public void PrintMatrix()
        {
            for (int i = 0; i < this.Row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < this.Col; j++)
                    Console.Write("{0}  ", this[i, j]);
 
                Console.Write("\n");
            }
 
        }
 
        //произведение матриц
        public static Matrix operator *(Matrix first, Matrix second)
        {
            Matrix matr = new Matrix(first.Row, first.Col);
            for (int i = 0; i < first.Row; i++)
            {
                for (int j = 0; j < second.Col; j++)
                {
                    for (int r = 0; r < first.Col; r++)
                        matr[i, j] = first[i, j] * second[i, j];
                }
            }
            return matr;
        }
 
        //Возведение  в степень
        public static Matrix operator ^(Matrix first, int pow)
        {
            Matrix result = new Matrix(first.Row, first.Col);
            
            for (int i = 0; i < first.Row; i++)
            {
               for (int j = 0; j < first.Row; j++)
                    result[i, j] = Math.Pow(first[i, j], pow);
            }
            return result;
        }
    }
 
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        //размерность матриц
        int N = 3;
        //степень в которую возводим первую матрицу
        int pow = 3;
        // число на которое умножаем матрицу
        int mult = 7;
        Console.WriteLine("Размерность матриц = [{0},{0}]", N);
        Console.WriteLine("Число на которое умножаем первую матрицу = {0}", mult);
        Console.WriteLine("Cтепень в которую возводим первую матрицу = {0}", pow);
       
        Random rand = new Random(); //Random - метод возвращающий псевдослучайное значение
        Matrix first = new Matrix(N); // создание обьекта first класса Matrix
        Matrix second = new Matrix(N);// создание обьекта second класса Matrix
 
        // псевдослучайное заполнение массивов first и second
        for (int i = 0; i < N; i++)
            for (int j = 0; j < N; j++)
            {
                first[i, j] = rand.Next(1, 6);
                second[i, j] = rand.Next(1, 6);
            }
        // вывод на консоль первой матрицы
        Console.WriteLine("\nПервая матрица:\n");
        first.PrintMatrix();
        // вывод на консоль второй матрицы
        Console.WriteLine("\nВторая матрица:\n");
        second.PrintMatrix();
        // вывод на консоль результата умножение первой матрицы на вторую 
        Console.WriteLine("\nУмножение на число ({0}):\n", mult);
        (first * mult).PrintMatrix();
        // вывод на консоль результата умножение первой матрицы на вторую
        Console.WriteLine("\nПроизведение матриц:\n");
        (first * second).PrintMatrix();
        // вывод на консоль результата возведения первой матрицы в степень pow 
        Console.WriteLine("\nВозведение матрицы в степень ({0}):\n", pow);
        (first ^ pow).PrintMatrix();
 
        Console.ReadLine();
    }
}

вот собственно проект VS: ConsoleApplication3.rar

@buntar · 14.05.2012, 17:11

доступ по индексу: 5.txt

@diman9595 · 20.04.2015, 11:18

А как сделать комбинированные, типа += или -= ?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .

@ru_LAN 15 / 15 / 1 Регистрация: 13.11.2011 Сообщений: 309

	Умножение матриц между собой и на число 04.05.2012, 16:28. Показов 7298. Ответов 33 Метки нет (Все метки) Добрый день. Появилась проблема с матрицами. По заданию нужно сделать класс вещ. квадратных матриц, и провести операции над ними: 1. Умножение матриц между собой так и на число 2. Возведение в степень. 3. методы вычисления Детерминант и нормы. С 3 заданием полный стопор... Не знаю как описать класс. В программировании и в матрицах не очень силен. Прошу помочь с данным заданием (если нужно могу выложить решение остальных частей задачи). Спасибо за внимание 1

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	13.05.2012, 22:12
	Julia2912, это третий пункт. Остальное в этом задании я не делал, если вы думаете, что матрицы нужны просто для развлечения, вы ошибаетесь: моя программа просто решает систему уравнений, заданную в матричном виде. Естественно, т.к. это матрица, то для нее можно найти определитель, что я в ней и делаю. А осуществить эти операции элементарно. Что касается *=, то посмотрите переопределение операторов на MSDN или у Фленова. 1

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	13.05.2012, 22:20
	Julia2912, нет. Норма вообще может считаться с помощью 100500 различных формул (естественно, посчитанные по разным формулам они не совпадают), в зависимости от того, какая необходима. 1

@Julia2912 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.05.2012 Сообщений: 11
	14.05.2012, 10:52
	buntar, Не могли вы тогда мне написать код целиком, чтоб было как 1 целый проект (очень нужно). Заранее благодарю. 0

@buntar 543 / 544 / 181 Регистрация: 16.03.2012 Сообщений: 1,160 Записей в блоге: 2
	14.05.2012, 17:11
	доступ по индексу: 5.txt 1

@diman9595 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.11.2014 Сообщений: 53
	20.04.2015, 11:18
	А как сделать комбинированные, типа += или -= ? 0