Вычислить с заданной точностью константу Эйлера с разложением в ряд

@3apadlo · Регистрация: 19.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, с одной ЛР.
Вот полный текст задания:
"Вычислить с точностью ε = 0.00001 константу Эйлера (основание натурального логарифма), воспользовавшись разложением в ряд:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{x}=1+{x}/1!+{x}^{2}/2!+{x}^{3}/3!+...+{x}^{n}/n!$
Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции."
Ссылка на текстовый(.docx) документ с заданием на Яндекс.Диск - http://yadi.sk/d/HTnpomAH4zK_B
Меня интересует код, реализация алгоритма вычисления по заданной формуле.
И сразу вопрос, о какой такой встроенной функции идет речь? О факториале? Если да, то она вообще есть такая встроенная в C#?

Спасибо.

Tulosba · 20.05.2013, 15:14

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
using System;
 
public class Test
{
    public static int Fact( int n )
    {
        if( n == 0 ) return 1;
        return n*Fact( n-1);
    }
    
    public static double Term( double x, int n )
    {
        return Math.Pow( x, n )/ Fact(n); 
    }
    
    public static void Main()
    {
        const double eps = 0.00001;
        double exp = 0;
        int i = 0;
        double term;
        do
        {
            term = Term( 1, i++ );
            exp += term;
        } 
        while( term > eps );
        
        Console.WriteLine( exp );
        Console.WriteLine( Math.Exp(1) );
    }
}

2.71828152557319
2.71828182845905

https://ideone.com/cnDGdh

Сообщение от 3apadlo

о какой такой встроенной функции идет речь?

О функции, вычисляющей экспоненту.

@3apadlo · 22.05.2013, 00:01 **[ТС]**

Спасибо за оперативный ответ.
Только пришлось все переделать, т.к. преподаватель сказал обойтись без Math.Pow

, но все равно спс, т.к. это определило правильность направления мысли

Вот мое решение в WindowsFormsApp(до безумия простое, на эту идею меня толкнул одногруппник):

Кликните здесь для просмотра всего текста

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
Close();
}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
double x = Convert.ToDouble(textBox1.Text); //ввод аргумента x
double y = Convert.ToDouble(textBox4.Text); //ввод eps

double a = 1;
double b = 1;
double c = 0;
double s = 1;
int i = 1;

do
{
a = a * x; //числитель(возведение в степень)
b = b * i; //знаменатель(факториал)
c = a / b; //значение дроби
s = s + c; //сумма
i++;
}

while (c > y);
{
textBox2.Text = Convert.ToString(s);
textBox3.Text = Convert.ToString(Math.Exp(x));
}
}
}
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .

@3apadlo 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.05.2013 Сообщений: 7

	Вычислить с заданной точностью константу Эйлера с разложением в ряд 19.05.2013, 23:34. Показов 6467. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с одной ЛР. Вот полный текст задания: "Вычислить с точностью ε = 0.00001 константу Эйлера (основание натурального логарифма), воспользовавшись разложением в ряд: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{x}=1+{x}/1!+{x}^{2}/2!+{x}^{3}/3!+...+{x}^{n}/n!$ Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции." Ссылка на текстовый(.docx) документ с заданием на Яндекс.Диск - http://yadi.sk/d/HTnpomAH4zK_B Меня интересует код, реализация алгоритма вычисления по заданной формуле. И сразу вопрос, о какой такой встроенной функции идет речь? О факториале? Если да, то она вообще есть такая встроенная в C#? Спасибо. 0

@3apadlo 1 / 1 / 0 Регистрация: 19.05.2013 Сообщений: 7
	22.05.2013, 00:01 [ТС]
	Спасибо за оперативный ответ. Только пришлось все переделать, т.к. преподаватель сказал обойтись без Math.Pow , но все равно спс, т.к. это определило правильность направления мысли Вот мое решение в WindowsFormsApp(до безумия простое, на эту идею меня толкнул одногруппник): Кликните здесь для просмотра всего текста using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace WindowsFormsApplication1 { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { Close(); } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { double x = Convert.ToDouble(textBox1.Text); //ввод аргумента x double y = Convert.ToDouble(textBox4.Text); //ввод eps double a = 1; double b = 1; double c = 0; double s = 1; int i = 1; do { a = a * x; //числитель(возведение в степень) b = b * i; //знаменатель(факториал) c = a / b; //значение дроби s = s + c; //сумма i++; } while (c > y); { textBox2.Text = Convert.ToString(s); textBox3.Text = Convert.ToString(Math.Exp(x)); } } } } 1

Вычислить с заданной точностью константу Эйлера с разложением в ряд

Решение