Вычислить значения функции arth(x), заданной разложением в ряд Тейлора

@Expiers · Регистрация: 17.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток. Помогите решить лабораторную работу, буду очень благодарен!!!

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от xнач до xкон с шагом dx с точностью е. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arth\left(x \right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{\left(2n+1 \right)x^{2n+1}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{5x^5}+\dots\;,\;\left|x \right|\gt 1$

@afront · 18.10.2016, 14:43

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
        static double F(double eps, double x, out int i)
        {
            double sum = 0;
            double part = 1;
            int k = 0;
            i = 0;
            while (Math.Abs(part) > eps)
            {
                k = 2 * i + 1;
                part = 1 / Math.Pow(x, k) / k;
                sum += part;
                i += 1;
            }
            return sum;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            double eps = 0.0001;
            int i = 0;
            double x1 = 1.1;
            double x2 = 2;
            double dx = 0.1;
            for(double x = x1; x < x2; x+=dx)
            Console.WriteLine("x ={0}, F(x) = {1}, i = {2}, arth = {3}", x, F(eps, x, out  i), i, 1.0 / 2 * Math.Log((1 + x) / (x - 1)));
            Console.ReadKey();
        }

@mishau · 18.10.2016, 15:13

Вот пример. Функция Arch - через ряд тейлора. Хотя это arcoth на самом деле.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var a = 2.0;
            var b = 3.0;
            var h = 0.1;
            var eps = 0.0001;
            var count = (b - a) / h;
 
            var x = a;    
            for (var i = 0; i <= count; i++)
            {
                x = a+i*h;
                int k = 0;
                Console.WriteLine(x + " " + Arth(x, eps, out k)+" "+k+" "+Arth3(x));
            }
 
            Console.ReadKey();    
        }
 
        static double Arth(double x, double eps, out int n)
        {
            n = 0;
            var result = 0.0;
            var a = 1;
            var b = x;
            double oldresult; 
            if (Math.Abs(x) >= 1) throw new ArgumentException();
            do
            {
                n++;
                oldresult = result;
                result += 1 / (a * b);
                a += 2;
                b *= (x * x);
            }
            while (Math.Abs(result - oldresult) >= eps);
 
            return result;
        }
 
        static double Arth3(double x) 
        {
            return 0.5 * Math.Log((x + 1) / (x - 1));
        }
 
 
    }

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Expiers 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2016 Сообщений: 6

	Вычислить значения функции arth(x), заданной разложением в ряд Тейлора 17.10.2016, 23:29. Показов 4588. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток. Помогите решить лабораторную работу, буду очень благодарен!!! Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от xнач до xкон с шагом dx с точностью е. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?arth\left(x \right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{\left(2n+1 \right)x^{2n+1}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{5x^5}+\dots\;,\;\left\|x \right\|\gt 1$ 0

Вычислить значения функции arth(x), заданной разложением в ряд Тейлора

Решение