Покажите на пальцах, что есть главная диагональ в прямоугольной матрице

@Dreiser · Регистрация: 14.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Возьмем вот такую матрицу. Что тут есть диагональ? Заранее спасибо!

1 4 7 0

2 7 4 6

3 9 7 3

@Dmitrin · 14.10.2013, 20:50

На сколько я знаю, главная и побочная диагонали могут быть только в тех случаях, когда количество строк равно количеству столбцов)

@Dreiser · 14.10.2013, 20:55 **[ТС]**

Сообщение от Dmitrin

На сколько я знаю, главная и побочная диагонали могут быть только в тех случаях, когда количество строк равно количеству столбцов)

Я тоже так думал, когда в очередной лабороторке не получил вот такое задание:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Ввести числа N и M – размер матрицы. Последовательно по строкам ввести все элементы матрицы. Найти в каждой строке матрицы наибольший элемент, поменять его местами с элементом главной диагонали, а на его место записать минимальный элемент этой строки. Вывести матрицу на экран в форме таблицы.

@Fler · 14.10.2013, 20:58

вот тебе пример:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
в этом случае:
главная диагональ: 1 5 9
побочная диагональ: 7 5 3

Добавлено через 18 секунд
З.Ы. и да, диагонали бывают только в квадратных матрицах

@kolorotur · 14.10.2013, 20:59

Главной диагональю матрицы M называют коллекцию элементов M_i,j, для которых i = j.
В вашем примере главная диагональ — это {1, 7, 7}

Добавлено через 24 секунды

Сообщение от Fler

диагонали бывают только в квадратных матрицах

Не обязательно.

@Fler · 14.10.2013, 21:00

Сообщение от Dreiser

Я тоже так думал, когда в очередной лабороторке не получил вот такое задание:

значит иди к преподавателю и спрашивай, с какого перепугу появилось такое задание

Добавлено через 43 секунды

Сообщение от kolorotur

Главной диагональю матрицы M называют коллекцию элементов Mi,j, для которых i = j.

слова свои назад возьму, но почему-то мне это кажется нелогичным))

@Dreiser · 14.10.2013, 21:01 **[ТС]**

Сообщение от Fler

вот тебе пример:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
в этом случае:
главная диагональ: 1 5 9
побочная диагональ: 7 5 3

Добавлено через 18 секунд
З.Ы. и да, диагонали бывают только в квадратных матрицах

Квадратная же ж.

@kolorotur · 14.10.2013, 21:02

Сообщение от Fler

но почему-то мне это кажется нелогичным))

Ну вы наверное просто перепутали диагональ матрицы и диагональную матрицу

Во втором случае — да, диагональной матрицей может быть только квадратная.

@Dreiser · 14.10.2013, 21:03 **[ТС]**

Сообщение от kolorotur

Главной диагональю матрицы M называют коллекцию элементов M_i,j, для которых i = j.
В вашем примере главная диагональ — это {1, 7, 7}

Добавлено через 24 секунды

Не обязательно.

То есть, по факту, надо ей просто сделать обрезание?)

@kolorotur · 14.10.2013, 21:06

Сообщение от Dreiser

То есть, по факту, надо ей просто сделать обрезание?)

Зачем? Ничего не надо резать

@Dreiser · 14.10.2013, 21:07 **[ТС]**

Сообщение от kolorotur

Зачем? Ничего не надо резать

Я к тому, чтобы найти то, что в народе принято называть диагональю, матрицу нужно привести к виду квадратной.

@kolorotur · 14.10.2013, 21:10

Dreiser, дык приведение к виду квадратной подразумевает потерю элементов.

@Fler · 14.10.2013, 21:10

Сообщение от Dreiser

Я к тому, чтобы найти то, что в народе принято называть диагональю, матрицу нужно привести к виду квадратной.

если следовать логике, предложенной товарищем kolorotur, то твоя диагональ будет упираться не в угол матрицы, т.е. обрезание можешь сделать условное, в уме

@kolorotur · 14.10.2013, 21:12

Сообщение от Fler

если следовать логике, предложенной товарищем kolorotur

Ну вы эта, аккуратнее с ярлыками-то

Велосипед не мой, я только разместил цитату из учебника!!!1

@Fler · 14.10.2013, 21:13

Сообщение от kolorotur

Ну вы эта, аккуратнее с ярлыками-то
Велосипед не мой, я только разместил цитату из учебника!!!1

Не по теме:

не хотел никого обидеть :) просто сорвалось с языка :)

memphis · 14.10.2013, 21:25

... Числа а_ij, входящие в состав данной матрицы, называются ее элементами. В записи а_ij первый индекс i означает номер строки, а второй индекс j — номер столбца.
В случае квадратной матрицы ...нарисована матрица и пронумеровано 1.1 ... вводятся понятия главной и побочной диагоналей. Главной диагональю матрицы (1.1) называется диагональ a₁₁a₂₂ ...a_nn, идущая из левого верхнего угла этой матрицы в правый нижний ее угол. Побочной диагональю той же матрицы называется диагональ a_n1a_(n-1)2...a_1n, идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол.

Цитирую по В.А. Ильин, Э.Г. Позняк "Линейная алгебра", издание четвёртое, 1999

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Dmitrin 23 / 23 / 11 Регистрация: 04.12.2012 Сообщений: 579
	14.10.2013, 20:50
	На сколько я знаю, главная и побочная диагонали могут быть только в тех случаях, когда количество строк равно количеству столбцов) 0

@Fler 212 / 214 / 44 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 635
	14.10.2013, 20:58
	вот тебе пример: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 в этом случае: главная диагональ: 1 5 9 побочная диагональ: 7 5 3 Добавлено через 18 секунд З.Ы. и да, диагонали бывают только в квадратных матрицах 1

@kolorotur 17823 / 12973 / 3382 Регистрация: 17.09.2011 Сообщений: 21,261
	14.10.2013, 21:10
	Dreiser, дык приведение к виду квадратной подразумевает потерю элементов. 0

Покажите на пальцах, что есть главная диагональ в прямоугольной матрице

Решение