Обновление данных в БД из dataGridView (DataSet)

    public class DBPartners 
    {
        public string connectionString = ConfigurationManager.ConnectionStrings["DefaultConnection"].ConnectionString;
        protected SqlConnection connection;
        public string sqlExpression = "select id, Name from Partners";
        public new SqlDataAdapter adapter = new SqlDataAdapter();
        public new DataSet ds = new DataSet();
        protected SqlCommandBuilder CommandBuilder;
 
        public void Select()
        {
            ds.Clear();
            using (connection = new SqlConnection(connectionString))
            {
                connection.Open();
                adapter.SelectCommand = new SqlCommand(sqlExpression, connection);
                CommandBuilder = new SqlCommandBuilder(adapter);
                CommandBuilder.GetUpdateCommand();
                adapter.Fill(ds);
            }
        }
 
        public void Update()
        {
            using (connection = new SqlConnection(connectionString))
            {
                connection.Open();
                adapter.Update(ds);
                //  ds.AcceptChanges();
            }
        }
    }

    public partial class Form1 : Form
    {
        DBPartners Partners = new DBPartners();
 
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
            Partners.Select();
            dataGridView1.DataSource = Partners.ds.Tables[0];
        }
// Обработчик кнопки
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Partners.Update();
            //MessageBox.Show(tabPartners.ds.Tables[0].Rows[1][0].ToString());
        }
 
    }

                { ds.Tables[0].Rows[2][1] = ds.Tables[0].Rows[2][1].ToString() + "NEWNEW"; }
                adapter.Update(ds);

        public void Update()
        {
            connection.ConnectionString = connectionString;
            using (connection)
            {
                connection.Open();
                adapter.Update(ds);
            }
        }