Вычисление значения функции ln(x) разложением в ряд Тейлора

@1234123 · Регистрация: 07.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить и отладить программу вычисления значения функции с помощью бесконечного ряда Тейлора с точностью заданного по формуле

@Samhain · 12.11.2013, 16:27

1234123,

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
var s,si,e,x:real;
    i:integer;
begin
  repeat
    write('x = ');readln(x);
  until x>0;
  write('e = ');readln(e);
  si:=(x-1)/(x+1);s:=si;
  i:=0;
  repeat
      inc(i);
      si:=si*sqr(x-1)/sqr(x+1);
      s:=s+si/(2*i+1);
  until si/(2*i+1)<e;
  writeln('s = ',2*s:0:10,', ln(',x:0:2,') = ',ln(x):0:10);
  readln
end.

@volvo · 12.11.2013, 17:56

Samhain, ну, и проверь этот код на X = 0.1, например... С учетом того, что множитель

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{X}_{n}}{{X}_{n-1}}\: =\: \frac{{(X-1)}^{2n+1}*(2(n-1)+1)*{(X+1)}^{2(n-1)+1}}{(2n+1)*{(X+1)}^{2n+1}*{(X-1)}^{2(n-1)+1}}\: =\: \frac{(2n-1)*{(X-1)}^{2}}{(2n+1)*{(X+1)}^{2}}$

, решение записывается вот так:

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
var f,s,si,e,x:real;
    i:integer;
begin
  repeat
    write('x = ');readln(x);
  until x>0;
  write('e = ');readln(e);
 
  f := (x-1)/(x+1);
  si := f;
  s := 0;
  i:=0;
  repeat
      inc(i);
      s := s + si;
      si := si * sqr(f) * (2*i-1) / (2*i+1);
  until abs(si) < e;
  writeln('s = ',2*s:0:10,', ln(',x:0:2,') = ',ln(x):0:10);
  readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@1234123 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.11.2013 Сообщений: 4

	Вычисление значения функции ln(x) разложением в ряд Тейлора 12.11.2013, 16:12. Показов 2512. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Составить и отладить программу вычисления значения функции с помощью бесконечного ряда Тейлора с точностью заданного по формуле Миниатюры 0

Вычисление значения функции ln(x) разложением в ряд Тейлора

Решение