Последовательно отправлять строки из Memo на первой форме в поле Edit на второй форме

var
  Form1: TForm1;
  i: integer;
implementation
 
 
{$R *.dfm}
 
uses Unit2;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  with Form2 do
    begin
      Show;
 
      if Memo1.Lines.Count <> i then
        begin
          Edit1.Clear;
          Edit1.Text := Memo1.Lines.Strings[i];
          Inc(i);
        end
      else
        i := 0;
    end;
end;
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  i := 0;
end;
 
procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);
begin
  Form2.Show;
end;

var
  Form1: TForm1;
  i: integer;  // глобальная переменная "счетчик", "отвечающая" за номер строки в memo
implementation
 
 
{$R *.dfm}
 
uses Unit2;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  with Form2 do
    begin 
      if Memo1.Lines.Count <> i then // проверяем равно* ли кол-во строк в memo нашему "счетчику"
        begin
          Edit1.Text := Memo1.Lines.Strings[i]; // записываем следующую строку в edit
          Inc(i); // увеличиваем "счетчик", имитирую переход на след строку.
        end
      else
        i := 0; // если равно* то обнуляем, это позволяет "зациклить" запись строк в edit
    end;
end;
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  i := 0; // "счетчик" устанавливаем в 0
end;
 
procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);
begin
  Form2.Show;  // показываем вторую форму сразу при запуске
end;