Найти общее решение дифференциального уравнения (I порядка)

@150333 · Регистрация: 18.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уравнение: x(y'-y)=e^x
Сам начал делать:
x(dy/dx -y)=e^x
dy/dx - y = (e^x)/x
,а вот как дальше не могу додумать.
Подскажите кому не сложно

240Volt · 06.06.2014, 00:25

Это несложно!
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e^{ - x}}y' - {e^{ - x}}y = \frac{1}{x}$
Теперь так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left( {{e^{ - x}}y} \right)^\prime } = \frac{1}{x}$
А теперь - просто интегрируйте.

@150333 · 06.06.2014, 11:30 **[ТС]**

240Volt, (e^(-x) *y)' - интегрировать с производной?

@S_el · 06.06.2014, 11:38

150333, все правильно.

@150333 · 06.06.2014, 11:50 **[ТС]**

Всем спасибо!

@Ellipsoid · 06.06.2014, 13:10

Окромя этого, сие является линейным неоднородным уравнением.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

Найти общее решение дифференциального уравнения (I порядка)

Решение

Решение

@150333 3 / 3 / 0 Регистрация: 18.10.2013 Сообщений: 107

	Найти общее решение дифференциального уравнения (I порядка) 05.06.2014, 20:08. Показов 1208. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Уравнение: x(y'-y)=e^x Сам начал делать: x(dy/dx -y)=e^x dy/dx - y = (e^x)/x ,а вот как дальше не могу додумать. Подскажите кому не сложно 0

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	06.06.2014, 00:25
	Сообщение было отмечено 150333 как решение Решение Это несложно! $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e^{ - x}}y' - {e^{ - x}}y = \frac{1}{x}$ Теперь так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left( {{e^{ - x}}y} \right)^\prime } = \frac{1}{x}$ А теперь - просто интегрируйте. 1

@150333 3 / 3 / 0 Регистрация: 18.10.2013 Сообщений: 107
	06.06.2014, 11:30 [ТС]
	240Volt, (e^(-x) *y)' - интегрировать с производной? 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	06.06.2014, 11:38
	Сообщение было отмечено 150333 как решение Решение 150333, все правильно. 1

@150333 3 / 3 / 0 Регистрация: 18.10.2013 Сообщений: 107
	06.06.2014, 11:50 [ТС]
	Всем спасибо! 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	06.06.2014, 13:10
	Окромя этого, сие является линейным неоднородным уравнением. 0