Дифференциальное уравнение (t*x)' = 0

@kquick · Регистрация: 15.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно решить дифферинциальное уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\cdot y')^{'}_{x} = 0$ . Предполагаю, что:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\cdot y')^{'}_{x} = 0$ эквивалентно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+x\cdot y'' = 0$ . Но что делать дальше? x мешает как-то.

@Ellipsoid · 11.11.2015, 02:20

Положите y'=t(x). Тогда y'=t', и уравнение примет вид t+xt'=0.

@kquick · 11.11.2015, 02:49 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y' + x\cdot y'' = 0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y' = t$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'' = t'$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t + x\cdot t' = 0$

Как я понимаю, тут мы просто понизили порядок, и решив одно нужно подставить в предыдущее и опять решать? Но x тут по прежнему мешает, не понимаю что с ним делать? Хочу увидеть полное решение.

Это верно ?:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? t + x\cdot t' = 0 \\ x \frac{dt}{dx} = -t \\ \frac{x}{dx} = -t dt \\ x^{-1} dx = -t dt \\ -x^{-2} = -1 \\ \frac{1}{x^2} = 1 \\ x^2 = 1 \\ x = 1 \\ t = x \\ y=t'=1 $

Байт · 11.11.2015, 08:47

xy' = C1
y' = C1/x
y = C1*lnx + C2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@kquick 6 / 6 / 5 Регистрация: 15.05.2014 Сообщений: 104

	Дифференциальное уравнение (tx)' = 0 11.11.2015, 02:14. Показов* 677. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Нужно решить дифферинциальное уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\cdot y')^{'}_{x} = 0$ . Предполагаю, что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\cdot y')^{'}_{x} = 0$ эквивалентно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+x\cdot y'' = 0$ . Но что делать дальше? x мешает как-то. 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	11.11.2015, 02:20
	Положите y'=t(x). Тогда y'=t', и уравнение примет вид t+xt'=0. 1

@kquick 6 / 6 / 5 Регистрация: 15.05.2014 Сообщений: 104
	11.11.2015, 02:49 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y' + x\cdot y'' = 0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y' = t$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'' = t'$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t + x\cdot t' = 0$ Как я понимаю, тут мы просто понизили порядок, и решив одно нужно подставить в предыдущее и опять решать? Но x тут по прежнему мешает, не понимаю что с ним делать? Хочу увидеть полное решение. Это верно ?: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> t + x\cdot t' = 0 \\<br /> x \frac{dt}{dx} = -t \\<br /> \frac{x}{dx} = -t dt \\<br /> x^{-1} dx = -t dt \\<br /> -x^{-2} = -1 \\<br /> \frac{1}{x^2} = 1 \\<br /> x^2 = 1 \\<br /> x = 1 \\<br /> t = x \\<br /> y=t'=1<br />$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	11.11.2015, 08:47
	xy' = C1 y' = C1/x y = C1*lnx + C2 1