ДУ в полных дифференциалах (интегрирующий множитель)

@FGHqwer · Регистрация: 20.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу подобрать нужный интегрирующий множитель
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ydx-xdy=2x^3*tg(\frac{y}{x})dx$
Казалось идеально подходит котангенс, но получается проблема со знаками.
Ко всем ли уравнениям данного типа можно подобрать интегрирующий множитель?
Если нет, то как решать? Заменой?

@mathmichel · 22.12.2015, 08:49

Делите обе части на х² (чтобы получить полный дифференциал слева) и переменные разделяются: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-d\left( \frac{y}{x}\right)=2tg(\frac{y}{x})xdx$ . Значит, интегрирующий множитель: котангенс, поделенный на х²

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

@FGHqwer 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2015 Сообщений: 5

	ДУ в полных дифференциалах (интегрирующий множитель) 22.12.2015, 00:11. Показов 1538. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Не могу подобрать нужный интегрирующий множитель $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ydx-xdy=2x^3*tg(\frac{y}{x})dx$ Казалось идеально подходит котангенс, но получается проблема со знаками. Ко всем ли уравнениям данного типа можно подобрать интегрирующий множитель? Если нет, то как решать? Заменой? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11084 / 7383 / 3992 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,820
	22.12.2015, 08:49
	Сообщение было отмечено FGHqwer как решение Решение Делите обе части на х² (чтобы получить полный дифференциал слева) и переменные разделяются: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-d\left( \frac{y}{x}\right)=2tg(\frac{y}{x})xdx$ . Значит, интегрирующий множитель: котангенс, поделенный на х² 1

ДУ в полных дифференциалах (интегрирующий множитель)

Решение