Частное и полное приращение функции

@PythonAbuser · Регистрация: 16.11.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, столкнулся с проблемой в интернете почему-то на разных источниках решения (смотрел только в интернете) указано по-разному поэтому скажите, пожалуйста, правильное ли это нахождение частного и полного приращения и если нет, то как правильно?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y)=x^2y$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0=(1;2)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta x = 0.1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta y = -0.2$
Частные
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_x z = (1^2 + 0.1)*2=2.2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_y z = (2 + (-0.2)*1=1.8$
Полное
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta z = (1^2+0.1)*(2 +(-0.2)=1.98$

@mathmichel · 22.06.2022, 17:57

У Вас явно какая-то путаница - приращения dz не могут такими большими, если dx=0.1 и dy=-0.2. Вам сначала надо правильно взять частные производные функции f(x,y).

@PythonAbuser · 22.06.2022, 18:03 **[ТС]**

mathmichel,
Тогда может так?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_y z=(2+(-0.2))*1-(1^2*2)=-0.2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_x z=(1^2+0.1)*2-(1^2*2)=0.2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_ z=0.2+(-0.2)+0.1*(-0.2)=-0.02$

@mathmichel · 22.06.2022, 18:07

z_x(1,2)=2xy=4,
z_y(1,2)=x²=1
dz(1,2)=z_x(1,2)dx+z_y(1,2)dy=0.4-0.2=0.2

@PythonAbuser · 22.06.2022, 18:10 **[ТС]**

mathmichel, Спасибо, странно, что не в одной из ссылок в интернете я не нашел решение преведенное вами

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@PythonAbuser 2 / 2 / 0 Регистрация: 16.11.2021 Сообщений: 75

	Частное и полное приращение функции 22.06.2022, 17:08. Показов 940. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, столкнулся с проблемой в интернете почему-то на разных источниках решения (смотрел только в интернете) указано по-разному поэтому скажите, пожалуйста, правильное ли это нахождение частного и полного приращения и если нет, то как правильно? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x,y)=x^2y$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_0=(1;2)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta x = 0.1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta y = -0.2$ Частные $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_x z = (1^2 + 0.1)2=2.2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_y z = (2 + (-0.2)1=1.8$ Полное $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta z = (1^2+0.1)*(2 +(-0.2)=1.98$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	22.06.2022, 17:57
	У Вас явно какая-то путаница - приращения dz не могут такими большими, если dx=0.1 и dy=-0.2. Вам сначала надо правильно взять частные производные функции f(x,y). 0

@PythonAbuser 2 / 2 / 0 Регистрация: 16.11.2021 Сообщений: 75
	22.06.2022, 18:03 [ТС]
	mathmichel, Тогда может так? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_y z=(2+(-0.2))1-(1^22)=-0.2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_x z=(1^2+0.1)2-(1^22)=0.2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta_ z=0.2+(-0.2)+0.1*(-0.2)=-0.02$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	22.06.2022, 18:07
	Сообщение было отмечено PythonAbuser как решение Решение z_x(1,2)=2xy=4, z_y(1,2)=x²=1 dz(1,2)=z_x(1,2)dx+z_y(1,2)dy=0.4-0.2=0.2 1

@PythonAbuser 2 / 2 / 0 Регистрация: 16.11.2021 Сообщений: 75
	22.06.2022, 18:10 [ТС]
	mathmichel, Спасибо, странно, что не в одной из ссылок в интернете я не нашел решение преведенное вами 0

Частное и полное приращение функции

Решение