Общий интеграл (общее решение)

@mir_on_off · Регистрация: 12.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времяни суток. Необходимо решить общие интегралы под номерами 2,3,4. Заранее очень благодарен за любой дельный ответ =)

@A3B5 · 12.06.2011, 23:29

Сообщение от mir_on_off

Доброго времяни суток. Необходимо решить общие интегралы под номерами 2,3,4. Заранее очень благодарен за любой дельный ответ =)

В 3 и 4, если приглядеться, переменные разделяются:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> \frac{{\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + 2x - \frac{1}{x}} \right)}}{{\ln x - {x^2} - \sqrt {1 + {x^2}} }}dx = \frac{{dt}}{t} \\ <br /> \frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 1}}dx = - \frac{{y - 1}}{{y + 1}}dy \\ <br /> \end{array}$
Остается взять интегралы.

vetvet · 12.06.2011, 23:34

A3B5, третье, если приглядеться, является ещё и уравнением в полных дифференциалах. может тогда его проще будет интегрировать.
а во втором нужно поменять независимую переменную умножив обе части уравнения на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dx}{dy}$ . тогда получится обычное линейное уравнение, где x(y) - искомая функция.

@A3B5 · 13.06.2011, 00:16

Сообщение от vetvet

A3B5, третье, если приглядеться, является ещё и уравнением в полных дифференциалах. может тогда его проще будет интегрировать.
а во втором нужно поменять независимую переменную умножив обе части уравнения на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dx}{dy}$ . тогда получится обычное линейное уравнение, где x(y) - искомая функция.

Точно! А я и не заметил!

@Wahlberg · 13.06.2011, 20:20

как меня бесит не работающий латекс через раз.

1. делим все уравнение на xdx
дальше y=kx, y'=k'x+k
решая уравнения получаем sqrt(k)=k'x
k=ln^2(x/c)
y=xln^2(x/c)

vetvet · 13.06.2011, 21:48

Wahlberg, товарищ "заказал", начиная со второго нумера

@Wahlberg · 13.06.2011, 22:20

Не по теме:

А я не читаю что они пишут, они сюда все с одной причиной приходят)

@A3B5 · 13.06.2011, 22:20

Сообщение от Wahlberg

... делим все уравнение на xdx ...

Не надо делить на dx!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@mir_on_off 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.06.2011 Сообщений: 6

	Общий интеграл (общее решение) 12.06.2011, 11:20. Показов 2378. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Доброго времяни суток. Необходимо решить общие интегралы под номерами 2,3,4. Заранее очень благодарен за любой дельный ответ =) Миниатюры 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	12.06.2011, 23:34
	A3B5, третье, если приглядеться, является ещё и уравнением в полных дифференциалах. может тогда его проще будет интегрировать. а во втором нужно поменять независимую переменную умножив обе части уравнения на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dx}{dy}$ . тогда получится обычное линейное уравнение, где x(y) - искомая функция. 1

@Wahlberg 70 / 70 / 3 Регистрация: 26.11.2010 Сообщений: 371
	13.06.2011, 20:20
	как меня бесит не работающий латекс через раз. 1. делим все уравнение на xdx дальше y=kx, y'=k'x+k решая уравнения получаем sqrt(k)=k'x k=ln^2(x/c) y=xln^2(x/c) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	13.06.2011, 21:48
	Wahlberg, товарищ "заказал", начиная со второго нумера 0

@Wahlberg
	13.06.2011, 22:20
	Не по теме: А я не читаю что они пишут, они сюда все с одной причиной приходят) 1