Решить задачу Коши

@Laune · Регистрация: 17.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста. Никак не могу решить
4)решить задачу Коши для линейного дифференциального уравнения
2(y'x+x3)=y; y(1)=4/5

Комментарий модератора

Правила, 5.16.
Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

@cmath · 18.04.2013, 07:19

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'-\frac{y}{2x}=-x^2,\;y(1)=\frac{4}{5}\\y=uv,\;y'=u'v+uv'\\u'-\frac{u}{2x}=0\Leftrightarrow \frac{u'}{u}=\frac{dx}{2}\Rightarrow u=\sqrt{x}\\v'=-x^{\frac{3}{2}},\;v=-\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+C\\y=-\frac{2}{5}x^3+C\sqrt{x}\\y(1)=-\frac{2}{5}+C=\frac{4}{5}\Rightarrow C=\frac{6}{5}\\y=-\frac{2}{5}x^3+\frac{6\sqrt{x}}{5}$

@Laune · 18.04.2013, 12:14 **[ТС]**

Спасибо)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	18.04.2013, 07:19
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> y'-\frac{y}{2x}=-x^2,\;y(1)=\frac{4}{5}\\y=uv,\;y'=u'v+uv'\\u'-\frac{u}{2x}=0\Leftrightarrow \frac{u'}{u}=\frac{dx}{2}\Rightarrow u=\sqrt{x}\\v'=-x^{\frac{3}{2}},\;v=-\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+C\\y=-\frac{2}{5}x^3+C\sqrt{x}\\y(1)=-\frac{2}{5}+C=\frac{4}{5}\Rightarrow C=\frac{6}{5}\\y=-\frac{2}{5}x^3+\frac{6\sqrt{x}}{5}$ 2

@Laune 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.04.2013 Сообщений: 12
	18.04.2013, 12:14 [ТС]
	Спасибо) 0