БПФ бинарного сигнала, поиск частоты и фазы

Вляпался по неосторожности в ЦОС, совсем не мою область.

Есть светодиод. Он мигает с частотой около 200 Гц. Есть бинарный вектор. семплированный с частотой 1 мкс. Вектор бинарный, т.е. 0,1, амплитуды нет. Есть довольно много нестационарного шума.
Задача: найти фазу сигнала за минимальное количество семплов. Частота известна.
Сразу на ум пришло преобразование Фурье, но я не знаю как его применять в такой ситуации. Что подскажете?

0

так интересен же наверное не чистый отфильтрованный синус сам по себе, а его амлитуда. тем более что диоды скорее всего не синусом, а меиндром питаются.
на картинке норма интеграла Фурье в 50мс окне, которое по 12.5мс сдвигается.
полоса получается 20Гц, если меньше, то разные диоды начинают друг дружке уже мешать у них частота на 20Гц и отличается.
на вход подавал данные из smallp.csv c соответствующей меткой времени.
Герцель даст абсолютно тот же результат просто без вычисления тригонометрии.
только Герцелю сетка по времени равномерная нужна, соответственно данным надо передискретизацию делать. что тоже не сильно сложно и в пару умножений на отсчёт делается.

0

А как эту норму интеграла Фурье посчитать? У меня в универе ЦОС не было, я понятия более-менее выучил но как из одного получить второе - увы. Комплексные числа тоже понимаю поверхностно :(.

Вот беру я 50 мс окно. У меня есть вектор таймстампов smallt, из него и smallp я делаю гистограмму histT. Теперь я могу применить к гистограмме алг. Гёрцеля и получить нигнитуду сигнала для искомой частоты. Могу так же посчитать спектр БПФ и получить преобразование Фурье для каждой точки. Каковы дальнейшие мои шаги? Что на что умножить, поделить?

0

Герцелю нужна равномерная сетка по времени.

Фурье:
перемножить с косинусом, проинтегрировать == Re
перемножить с синусом, проинтегрировать == Im
Norm = Sqrt[Re^2+Im^2]

код математики, если поможет:

0

Спасибо большое! С кодом гораздо понятнее.
Сначала я знак эвента умножаю на косинус...как задается частота freq? Через период т.е 1e6/200 или как-то иначе? Надо ведь знать частоту дискретизации ведь.
У меня получается два вектора: один с синусом второй с косинусом.
Потом я считаю норму вектора.
pic = Map[Norm, pic, {2}]; - маппинг функция по второму измерению вектора pic, да?

0

да через период, только 200/1e6
в каждом пикселе получается вектор из двух значений, интеграла (там +=) с синусом и с косинусом, вместо этого комплексного значения берётся его амплитуда

0

Ура! Получилось. Бесконечно вам признателен. Правда все еще есть шероховатости.

У меня родилась концепция двигающегося окна: когда мы добавляем i-тый эвент {(2*data[[1, i]] - 1)*Cos[2.0*Pi*freq*data[[2,i]]], (2*data[[1,i]] - 1)*Sin[2.0*Pi*freq*data[[2,i]]]};
мы можем сразу отнять i-WymdowLength эвент. И каждые несколько мс просто находить норму вектора. Это сработает?

Я правильно понял что все равно я не смогу быстрее отслеживать маркеры чем минимальная частота мигания? Тогда можно децимировать частоту замера с 1е6 на несколько порядков простым усреднением Х значений. Это поможет уменьшить загрузку проца. Не потеряю ли я какие-то данные?

По гёрцелю. Нетрудно перескалить данные в "псевдокадры" каждые 0.1 мс например. Но как именно потом применить гёрцель к такому вектору? Гёрцеля уже ручками написал, он мне нравится своей итеративностью.

0

Дополнительный вопрос, кроме Гёрцеля:

Какие методики можно попробовать чтобы уменьшить время, необходимое на распознание и увеличить стойкость против шума? Сейчас буду пробовать делить кадр на перекрывающиеся на 50% регионы и считать отдельно по каждому региону. Должно усилить сигнал\шум внутри отдельно взятого региона. Как oomomstir советовал.

0

если у гугла спросить про sliding dft, он много чего интересного расскажет.

можно ещё про что-то вроде фапч подумать, но который не только за частоту хватается, но и за положение на картинке.
считать разность предсказанной картинки и реальной на 3х соседних частотах * 9 положений вокруг предыдущего и соответственно подстраивать частоту и положение.

а разве есть проблемы с вычислительной сложностью четырёх Герцелей на 1МГц?

0

Сообщение от _pv считать разность предсказанной картинки и реальной на 3х соседних частотах * 9 положений вокруг предыдущего и соответственно подстраивать частоту и положение. а разве есть проблемы с вычислительной сложностью четырёх Герцелей на 1МГц?

Спасибо, буду про слайдинг дфт читать. Проблем со сложностью никаких нет, я просто спрашивал может есть какой-то другой супер-способ, но тяжелый по вычислениях.

Сейчас алгоритм ограниченно адаптивный - после нахождения маркеров в последующие циклы выполняется просто обновление координат маркера поиском пика в некоем радиусе вокруг последней известной позиции маркера и обновление фазы поиском пика во временной гистограмме вокруг ожидаемого времени вспышки. Если вспышки не было, радиус и временной диапазон увеличиваются а уверенность падает. Когда уверенность в маркере упадёт ниже критического значения, производится поиск маркера с нуля.

Поэтому меня так интересует именно поиск с нуля - постепенные апдейты худо-бедно работают. Что пока не продумано это как быстро определять наличие маркера вообще. Сейчас если один из маркеров пропадает, то благодаря адаптивному алг-му он еще некоторое время "угасает", потом запускается поиск но это съедает несколько циклов (циклов частоты маркера, а не проца), и для самых медленных маркеров получается что время послесвечения доходит до 1\20 секунды что отстойно даже по сравнению со средней пром. камерой.

0

ну так "тебе ж говорят музыкасенсор - говно, а ты споришь" (с)
если частоты отличаются на 20Гц, и с/ш не особо больше единицы, то тут природу никак не обмануть, 1/20 секунды надо понаблюдать чтобы частоты отличить.
раз сенсор умеет до 1МГц - задирайте частоту маркеров, чтобы с камерами соревноваться.
на низкой частоте обычный сенсор будет работать куда лучше.

0

Сообщение от _pv ну так "тебе ж говорят музыкасенсор - говно, а ты споришь" (с)

Так я ж не спорю :). Вообще взялся по очень большой нужде за этот гуж, хотя и совсем не дюж.

Сенсор, собака, прошеный. Теоретиццки - да реакция за 1е-6 секунды. Практиццки он так быстро среагирует только на ядерный взрыв. Если вспышка проходит в изначально темной "непрогретой" области то пиксель может ее пропустить . Лучше всего реагирует на изменения в хорошо освещенной области или там где они только что были. Решение пока что - взять по два диода, один постоянно вкл а второй мигающий. Но что-то мне говорит что не слишком поможет.

Экспериментально сегодня установил что гарантированно видит до 5 кГц, возможно больше но диодик у меня под рукой совсем дохлый и светит еле-еле.

Повторим тесты с 1-2 кГц диодами, должно помочь.

Ну а децимацию-то делать? Поможет ли или нет? Теоретически если вместо усреднения по Х отсчетам сделать суммирование по ним же то амплитуда сигнала должна возрасти ведь?

0

это да, чувствительность у сенсора не очень, потому что если он на каждый фотон реагировать начнёт ну или хотя бы на сотню фотонов, как обычные камеры, потоки данных станут на много порядков больше.
ну и при увеличении частоты яркость тоже поднять придётся хотя бы в корень из частоты раз.

преобразованию Фурье всё равно, но если децимацию сделать не правильно, можно только ухудшить, перенеся высокочастотные шумы в полосу сигнала. и простое усреднение не самый лучший фильтр перед децимацией.
почитайте хотя бы про децимирующие CIC фильтры.

сумма от среднего ничем не отличается, только постоянным коэффициентом. как для сигнала так и для шума.

0