Декодер контроля схемы Хэмминга

@11vmk · Регистрация: 23.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На вход декодера схемы контроля Хэмминга поступила кодовая комбинация 0101001.Какая кодовая комбинация будет на выходе?

@11vmk · 26.05.2013, 22:57 **[ТС]**

На вход декодера схемы контроля Хэмминга поступила кодовая комбинация 0101001.Какая кодовая комбинация будет на выходе?

Комментарий модератора

Правила форума:

5.5 Запрещено размещать тему в нескольких разделах одновременно (кросспостинг), а также дублировать тему в одном разделе.

@Cyborg Drone · 27.05.2013, 03:06

11vmk, код Хэмминга, по сути, очень прост. Вот понятное его описание: http://habrahabr.ru/post/140611/. А вот подробное из Википедии. Обязательно прочитайте статью по первой ссылке, особенно про вычисление контрольных битов. Далее будет всё просто:

Очевидно, в Вашем случае используется классический код Хемминга (7, 4).
Его структура:

Номер разряда	1	2	3	4	5	6	7
Символ	r1	r2	i1	r3	i2	i3	i4
Ваша кодовая комбинация	0	1	0	1	0	0	1

, где r - проверочные символы, i - информационные символы.

Вычисляем последовательность синдромов для Вашей кодовой комбинации:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S1=r1 \oplus i1 \oplus i2 \oplus i4 = 0 \oplus 0 \oplus 0 \oplus 1 = 1$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S2=r2 \oplus i1 \oplus i3 \oplus i4 = 1 \oplus 0 \oplus 0 \oplus 1 = 0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S3=r3 \oplus i2 \oplus i3 \oplus i4 = 1 \oplus 0 \oplus 0 \oplus 1 = 0$

Получили синдром S=(S3, S2, S1)=(0, 0, 1) - не равен (0, 0, 0), значит, кодовая комбинация содержит ошибку.

Определяем местонахождения ошибки. 001₂=1₁₀ - ошибка в разряде 1. Корректируем кодовую комбинацию, инвертируя бит 1 (хотя, в данном случае, этого и не требуется, так как ошибка в контрольном символе):

Принятая кодовая комбинация = 0101001, исправленная кодовая комбинация = 1101001.

Теперь просто выбрасываем из полученной кодовой комбинации контрольные символы, то есть разряды номер 1, 2 и 4, что осталось, записываем:

i1	i2	i3	i4
0	0	0	1

Ответ: на выходе будет кодовая комбинация 0001.

Успехов.

raxper · 27.05.2013, 07:48

Уважаемый 11vmk, довожу до вашего сведения, что на форуме действуют правила. Вы повторно создаете клон-темы в разных ветках одного раздела.

@Voland_ · 27.05.2013, 12:25

Не по теме:

Cyborg Drone, давно юзаю Хемминга в проектах, и никогд не заострял внимания как именно ЭТО работает :) а так оказалось очень все просто). Поблагодарил за расклад на пальцах.

@Cyborg Drone · 27.05.2013, 17:16

Voland_, дополнение к пальцам:

На практике очень часто используется код Хемминга с перестановкой символов. Делается это для увеличения скорости декодирования.

Обычно все проверочные символы размещаются в старшей части слова. В этом случае не требуется носиться по всему слову и выковыривать (или заковыривать) информационные и проверочные символы, в случае декодирования достаточно просто наложить пару масок (или применить операции деления по модулю и вычисления остатка от деления), в случае кодирования - домножить проверочные разряды на 2^{Количество информационных разрядов} (ну или сдвинуть влево на сколько надо) и сложить это дело с информационными разрядами.

Реже, но встречается, когда проверочные символы размещаются в младшей части слова. Например, при последовательном приёме укороченного кода Хемминга с перестановкой символов (12, 8) аппаратно удобнее может быть сначала принять информационне разряды (1 байт), а затем проверочные (получим байт, содержащий в старшем ниббле проверочные разряды).

О других издевательствах над кодом Хемминга писать не стану - много их, но они куда реже встречаются.

В любом случае, при вычислении проверочных разрядов и последовательности синдромов разряды используются так, как будто они не переставлялись, проще говоря, в формулах подразумеваются не номера разрядов, а имена символов, куда бы они не были перемещены.

Успехов и всего Вам доброго.

@Voland_ · 27.05.2013, 18:18

Cyborg Drone, в той что у меня реализации используется Хемминг 8.4 (готовый), с возможностью восст. до двух ошибок. Но вся реализация висит на двух таблицах, с пом.которых выполняется весь алго в максимально возможной скоростью. Просто по таблицам не поймешь суть вопроса ) Еще раз спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@11vmk 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2012 Сообщений: 103

	Декодер контроля схемы Хэмминга 26.05.2013, 22:57. Показов 4341. Ответов 6 Метки нет (Все метки) На вход декодера схемы контроля Хэмминга поступила кодовая комбинация 0101001.Какая кодовая комбинация будет на выходе? 0

raxper 10237 / 6615 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,154 Записей в блоге: 1
	27.05.2013, 07:48
	Уважаемый 11vmk, довожу до вашего сведения, что на форуме действуют правила. Вы повторно создаете клон-темы в разных ветках одного раздела. 0

@Voland_
	27.05.2013, 12:25
	Не по теме: Cyborg Drone, давно юзаю Хемминга в проектах, и никогд не заострял внимания как именно ЭТО работает :) а так оказалось очень все просто). Поблагодарил за расклад на пальцах. 0

@Cyborg Drone Модератор 10430 / 5718 / 3404 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,389
	27.05.2013, 17:16
	Voland_, дополнение к пальцам: На практике очень часто используется код Хемминга с перестановкой символов. Делается это для увеличения скорости декодирования. Обычно все проверочные символы размещаются в старшей части слова. В этом случае не требуется носиться по всему слову и выковыривать (или заковыривать) информационные и проверочные символы, в случае декодирования достаточно просто наложить пару масок (или применить операции деления по модулю и вычисления остатка от деления), в случае кодирования - домножить проверочные разряды на 2^{Количество информационных разрядов} (ну или сдвинуть влево на сколько надо) и сложить это дело с информационными разрядами. Реже, но встречается, когда проверочные символы размещаются в младшей части слова. Например, при последовательном приёме укороченного кода Хемминга с перестановкой символов (12, 8) аппаратно удобнее может быть сначала принять информационне разряды (1 байт), а затем проверочные (получим байт, содержащий в старшем ниббле проверочные разряды). О других издевательствах над кодом Хемминга писать не стану - много их, но они куда реже встречаются. В любом случае, при вычислении проверочных разрядов и последовательности синдромов разряды используются так, как будто они не переставлялись, проще говоря, в формулах подразумеваются не номера разрядов, а имена символов, куда бы они не были перемещены. Успехов и всего Вам доброго. 1

@Voland_ 1983 / 1276 / 131 Регистрация: 04.01.2010 Сообщений: 4,607
	27.05.2013, 18:18
	Cyborg Drone, в той что у меня реализации используется Хемминг 8.4 (готовый), с возможностью восст. до двух ошибок. Но вся реализация висит на двух таблицах, с пом.которых выполняется весь алго в максимально возможной скоростью. Просто по таблицам не поймешь суть вопроса ) Еще раз спасибо! 0