Сравнить модули сил взаимодействия

Сравните модули сил взаимодействия двух разноименно заряженных металлических шаров (случай 1) с модулем силы взаимодействия двух таких же одноименно заряженных шаров (случай 2). При прочих равных условиях модуль силы взаимодействия ...

Почему больше модуль силы в первом случае? Ведь, как видно из условия, заряд и расстояние между шариками одинаковое в обоих случаях, а по закону Кулона в формуле силы взаимодействия значения зарядов берутся по модулю. Объясните, пожалуйста. А то я думаю, что они будут равны.

0

Металл - материал обладающий большим количеством подвижных зарядов. Это значит что в электрическом поле их положение перераспределяется за счёт их перемещения, при чём так чтобы минимизировать разность потенциалов внутри металла. Обычно заряда хватает чтобы свести её к нулю даже при очень больших напряжённостях внешнего поля. Чтобы не задаваться вопросом распределения зарядов в наших шариках представим, что заряд их составляет: - 1 е. То есть на каждом по одному избыточному электрону. Понятно что будучи подвижными они убегут на противоположные стороны шариков. Но без них шарики бы были электронейтральны, а это значит, что сила их взаимодействия, определяется взаимодействием (отталкиванием) этих двух электронов.
Для шариков которым недостаёт одного электрона (заряд +1е у каждого) картина будет похожей. Электроны в обоих шарах распределятся так, что место где не хватает электрона на каждом шарике будет вытолкнуто на противоположную сторону. Взаимодействие также определится расстоянием между центрами шаров + 2 диаметра. То есть сила взаимодействия двух зарядов не изменилась по сравнению с первым случаем.
Если шары имеют заряды +1е и -1е, то электрон одного шара и "дырочка" +е второго шара займут самые близкие друг к другу положения. То есть расстояние между зарядами равно расстоянию между центрами шаров минус два диаметра! Взаимодействие действительно должно возрасти.
***
Здесь нужно оговориться, что в действительности, заряд в проводниках не будет перераспределяться так, что один электрон или одна дырка определит картину, как это было бы с полупроводником. Будет меняться, всё же, плотность распределения всего заряда (свободных электронов, в основном, по поверхности) проводника. Но качественно картина в нашем мысленном эксперименте, вполне правильна.

3

IGPIGP, то есть надо было еще учесть размер самих шаров. Об этом я как-то не подумал, ибо раньше задачи у меня решались, в которых размерами можно было пренебречь. Спасибо за такое полное объяснение!

0

IGPIGP, А если сравнивать модули, учитывая, что сила вектор? С точки зрения векторной алгебры модули будут одинаковы?.. или я ошибаюсь?

1

Сообщение от Count_S IGPIGP, А если сравнивать модули, учитывая, что сила вектор? С точки зрения векторной алгебры модули будут одинаковы?.. или я ошибаюсь?

Модули сравниваются, как числа. Модуль скаляра или вектора значения не имеет. То есть первую часть вопроса я не понял, - уточните пожалуйста.
На вопрос будут ли одинаковы, - не будут. В предыдущем посту я объяснил почему.
При зарядах разных знаков, плотность заряда на каждом шаре будет перераспределена так, что средневзвешенное положение заряда каждого шара сместится в сторону шара противоположного. Это значит что заряд каждого шара можно заместить точечным зарядом смещенным в сторону противоположного шара. То есть расстояние между зарядами для кулоновской формулы уменьшено.
При зарядах одного знака наоборот. То есть расстояние больше, расстояния между центрами шаров.
Поэтому силы взаимодействия и векторно и по модулю различны. С любой точки зрения.
ps для расстояний между центрами шаров, значительно превышающих диаметр шара, эти эффекты можно не учитывать в силу их малости. Тогда можно считать силы равными по модулю.

1

Сообщение от IGPIGP То есть первую часть вопроса я не понял, - уточните пожалуйста.

Я имел в виду графическое сложение векторов. Ведь эти силы - центральные, вектора направленны вдоль прямой, а их можно складывать и вычитать. При разноимённых зарядах они навстречу друг другу, во втором случае - в противоположные стороны.

1

Сообщение от Count_S При разноимённых зарядах они навстречу друг другу, во втором случае - в противоположные стороны.

Это верно. Но ведь в задаче, предлагается сравнить величины по модулю (абсолютной величине)? Значит, сравниваться должны два неотрицательных числа.

0

del

0