Нагревание током

@c4boomb · Регистрация: 20.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дорогие форумчане, срочно надо полное решение задачи, для знакомого.
Задача:
"При напряжении 220В кипятильник нагревает воду от 90гр. до 92гр. за 10 с, если напряжение уменьшить на 20%, то время нагревания возрастёт до 20с. При каком напряжении кипятильник не сможет нагреть воду на 2гр."

Не могу сам решить, поскольку всё время требуется или сопротивление или масса воды

Заранее благодарю.

OldFedor · 01.11.2012, 20:25

Как-то так.
1. Уравнение нагрева
С = Суст + dC(1 - exp(-t/тау)), (1)
где:
С - температура,
t - время,
тау - постоянная нагрева,
Суст - установившаяся температура,
dC - Суст - Со,
Со - начальная температура.
2. Поскольку есть потери, то это можно или отразить в (1) дополнительными членами,
или изменить тау, что проще.
Положим, что тау = к/Р (2),
здесь вместо = д.б. пропорционально),
Р - мощность нагревателя.
3. Тогда получим два уравнения
92 = Суст + 2(1 - exp(-2/тау1))
и
92 = Суст + 2(1 - exp(-20/тау2))
Вычитаем, преобразовываем и получаем, что
2/тау1 = 20/тау2 или тау2 =10тау1 (похоже, что получить можно было проще)
А сучетом (2)
10(0,64 - dР) = 1 -dР, где dР - мощность потерь по отношению к Р при U = Uном.
Откуда dР = 0,6.
Поскольку P пропорционально U^2, то U2 = кв.кор.(0,6) = 0,77.
Иными словами - если напряжение снизить до 0,77Uном, то мощности нагрева и потерь
сравняются. Греть будет нечем.
Я так думаю.

Удачи.

@c4boomb · 02.11.2012, 00:00 **[ТС]**

спасибо

Добавлено через 20 минут
Извиняюсь за глупый вопрос Uном ? может Вольт ?

OldFedor · 02.11.2012, 10:42

Uном - номинальное напряжение.
В вашем случае это 220 В.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@c4boomb 198 / 166 / 23 Регистрация: 20.04.2011 Сообщений: 750 Записей в блоге: 1

	Нагревание током 01.11.2012, 00:11. Показов 937. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дорогие форумчане, срочно надо полное решение задачи, для знакомого. Задача: "При напряжении 220В кипятильник нагревает воду от 90гр. до 92гр. за 10 с, если напряжение уменьшить на 20%, то время нагревания возрастёт до 20с. При каком напряжении кипятильник не сможет нагреть воду на 2гр." Не могу сам решить, поскольку всё время требуется или сопротивление или масса воды Заранее благодарю. 0

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	01.11.2012, 20:25
	Как-то так. 1. Уравнение нагрева С = Суст + dC(1 - exp(-t/тау)), (1) где: С - температура, t - время, тау - постоянная нагрева, Суст - установившаяся температура, dC - Суст - Со, Со - начальная температура. 2. Поскольку есть потери, то это можно или отразить в (1) дополнительными членами, или изменить тау, что проще. Положим, что тау = к/Р (2), здесь вместо = д.б. пропорционально), Р - мощность нагревателя. 3. Тогда получим два уравнения 92 = Суст + 2(1 - exp(-2/тау1)) и 92 = Суст + 2(1 - exp(-20/тау2)) Вычитаем, преобразовываем и получаем, что 2/тау1 = 20/тау2 или тау2 =10тау1 (похоже, что получить можно было проще) А сучетом (2) 10(0,64 - dР) = 1 -dР, где dР - мощность потерь по отношению к Р при U = Uном. Откуда dР = 0,6. Поскольку P пропорционально U^2, то U2 = кв.кор.(0,6) = 0,77. Иными словами - если напряжение снизить до 0,77Uном, то мощности нагрева и потерь сравняются. Греть будет нечем. Я так думаю. Удачи. 1

@c4boomb 198 / 166 / 23 Регистрация: 20.04.2011 Сообщений: 750 Записей в блоге: 1
	02.11.2012, 00:00 [ТС]
	спасибо Добавлено через 20 минут Извиняюсь за глупый вопрос Uном ? может Вольт ? 0

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	02.11.2012, 10:42
	Uном - номинальное напряжение. В вашем случае это 220 В. 1