Погрешность в балансе мощностей

@Gambit_88 · Регистрация: 25.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

R₁ = R₃ = R₅ = 10,6 Ом
R₂ = R₄ = R₆ = 13,2 Ом
E₇ = 10 В, E₂ = 40 В, J₁ = 3 А
Вложение 331249 - файл не прикрепляется, т.к. был в другой теме.

Сделал расчёт по методу контурных токов.
Направление контурных токов совпадает с направлением обхода контуров.

I₁₁ = J₁ = 3 А
U_J = 54,368 В

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}37 & -13,2 & -10,6 & 39,6\\ -13,2 & 13,2 & 0 & 10\\ -10,6 & 0 & -34,4 & 0,4\end{pmatrix}$

Нашёл контурные токи:
I₂₂ = 1,83 А
I₃₃ = 2,59 А
I₄₄ = -0,57 А

Затем эти токи:
I₁ = 3 А
I₂ = 3,57 А
I₃ = -0,57 А
I₄ = -1,17 А
I₅ = 2,4 А
I₆ = 0,76 А
I₇ = 2,59 А

Добрались до баланса:
P ист = E₂I₂ + E₇I₇ + U_JJ₁ = 331,8 Вт
P потр = J₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆ = 353,83 Вт

Погрешность:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \frac{331,8-353,83}{331,8+353,83}*100%=-3,21%$

Вопрос: правдиво ли выглядит?

@Gambit_88 · 24.11.2013, 14:38 **[ТС]**

Ответы получил с отклонением до 0,1. Надеюсь допустимо.

	I₁	I₂	I₃	I₄	I₅	I₆	I₇
МКТ	3	2,27	0,730	-0,591	1,679	0,758	3,167
МУП	3	2,329	0,839	-0,617	1,712	0,76	3,311

Не по теме:

Наверняка ещё будут вопросы по другим методам для данной задачи. Их можно здесь задать или в новой теме?

OldFedor · 24.11.2013, 16:04

Сообщение от Gambit_88

Ответы получил с отклонением до 0,1.

Шикарная сходимость. Поздравляю.

Сообщение от Gambit_88

Их можно здесь задать или в новой теме?

Новый вопрос - новая тема. Таковы правила.

Не сочтите за труд, выложите Ваше решение. Будет полезно другим.

@Gambit_88 · 24.11.2013, 18:02 **[ТС]**

Собираю всё воедино.

Исходные данные
R₁ = R₃ = R₅ = 10,6 Ом
R₂ = R₄ = R₆ = 13,2 Ом
E₇ = 10 В, E₂ = 40 В, J₁ = 3 А
Вложение 331249

1. Метод контурных токов
Направление контурных токов совпадает с направлением обхода контуров.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{11}{R}_{11}+{I}_{22}{R}_{12}+{I}_{33}{R}_{13}+{I}_{44}{R}_{14}={E}_{11} \\{I}_{11}{R}_{21}+{I}_{22}{R}_{22}+{I}_{33}{R}_{23}+{I}_{44}{R}_{24}={E}_{22} \\ {I}_{11}{R}_{31}+{I}_{22}{R}_{32}+{I}_{33}{R}_{33}+{I}_{44}{R}_{34}={E}_{33} \\{I}_{11}{R}_{41}+{I}_{22}{R}_{42}+{I}_{33}{R}_{43}+{I}_{44}{R}_{44}={E}_{44}$

Где
R₁₁ = R₁ + R₂ + R₄ = 37
R₂₂ = R₄ + R₅ + R₆ = 37
R₃₃ = R₆ = 13,2
R₄₄ = R₂ + R₃ + R₅ = 34,4

R₁₂ = R₂₁ = -R₄ = -13,2
R₁₄ = R₄₁ = -R₂ = -13,2
R₂₄ = R₄₂ = -R₅ = -10.6
R₂₃ = R₃₂ = -R₆ = -13,2
R₁₃ = R₃₁ = 0
R₃₄ = R₄₃ = 0

E₁₁ = E₂ + U_J = 40 + U_J
E₂₂ = 0
E₃₃ = E₇ = 10
E₄₄ = -E₂ = -40

Система решается по последним трём уравнениям.
По первому находится U_J.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?37{I}_{22}-13,2{I}_{33}-10,6{I}_{44}=39,6\\ -13,2{I}_{22}+13,2{I}_{33}+0{I}_{44}=10\\ -10,6{I}_{22}+0{I}_{33}+34,4{I}_{44}=-0,4\\$

I₁₁ = J₁ = 3
I₂₂ = 2,409
I₃₃ = 3,167
I₄₄ = 0,730

U_J = 29,565

I₁ = J₁ = 3
I₂ = I₁₁ - I₄₄ = 2,27
I₃ = I₄₄ = 0,730
I₄ = -I₁₁ + I₂₂ = -0,591
I₅ = -I₄₄ + I₂₂ = 1,679
I₆ = -I₂₂ + I₃₃ = 0,758
I₇ = I₃₃ = 3,167

2. Баланс мощностей

P ист = E₂I₂ + E₇I₇ + U_JJ₁ = 211,165
P потр = J₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆ = 211,143
Погрешность:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \frac{211,165-211,143}{211,165+211,143}*100%=0,005%$

3. Метод узловых напряжений
Расчёт относительно узла D.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\phi}_{A}{G}_{AA}+{\phi}_{B}{G}_{AB}+{\phi}_{C}{G}_{AC}=-0,03 \\<br /> {\phi}_{A}{G}_{BA}+{\phi}_{B}{G}_{BB}+{\phi}_{C}{G}_{BC}=3,03 \\<br />$

Где
G_AA = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 0,264
G_BB = 1/R₂ + 1/R₄ + 1/R₅ = 0,246

G_AB = G_BA = -1/R₂ = -0,076
G_AC = -1/R₁ = -0,094
G_BC = -1/R₄ = -0,076

ф_C = 10

После преобразований:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0,264{\phi}_{A}-0,076{\phi}_{B}=0,91 \\<br /> -0,076{\phi}_{A}+0,246{\phi}_{B}=3,79 \\<br />$

ф_A = 8,651
ф_B = 18,079

I₁ = J₁ = 3
I₂ = (ф_A - ф_B + E₂)/R₂ = 2,316
I₃ = (ф_A - ф_D)/R₃ = 0,816
I₄ = (ф_C - ф_B)/R₄ = -0,612
I₅ = (ф_B - ф_D)/R₅ = 1,705
I₆ = (ф_C - ф_D)/R₆ = 0,757
I₇ = I₃ + I₅ + I₆ = 3,278

OldFedor · 24.11.2013, 18:17

Благодарю Вас.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Был праздник вчера, а я и не знал. kumehtar 28.07.2026 27. 07. 2026г. Intel Core 2 Duo исполнилось 20 лет Новости компьютерного мира и их обсуждение (4) Салют, шампанское, овации! :drink:	Нейтральные знания, чистый код - бла-бла-бла-бла, на самом деле кликбейт и самореклама, плагиат, и вот почему Hrethgir 27.07.2026 То-есть отклонение такой публикации говорит само за себя, и пусть только возьмут на вооружение после отклонения публикации - это будет чистейшим актом плагиата. Отклонял Хабр. Дословно, отклонённая. . .	тв 16 бой ии anaschu 27.07.2026 Великий Перелом ИИ: Как уравнения ОДУ Radau дожали цензурные фильтры Алисы Фиксируем в мемофонде Теории Всего беспрецедентный факт в истории ИИ-зондирования. В затяжном многораундовом. . .	мв 15. непроверенное, возможно, глюк anaschu 27.07.2026 НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ. РАЗДЕЛ 1. 1: «НАУКА» (РАСШИРЕННАЯ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКАЯ И ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ)Тема: Теоретическое обоснование инвариантности 19-мерного тензорного ядра непрерывных ОДУ и. . .
Очистка реквизитов и табличных частей документа при копировании (вариант 2) Maks 26.07.2026 Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в КА2. Задача: Заменить алгоритм запрета копирования документов для сотрудников с ролью "Стажер",. . .	Доктрина интенционального знания - Доктрина для портала "Срез". Hrethgir 25.07.2026 Может найдётся кто захочет оценить доктрину. . . Написания правил участия для меня роскошь, требующая лимита времени, поэтому все сообщения не прошедшие модерацию будут видны только участникам портала,. . .	сукцессия 44. Решил подать на припринт в межународные сервисы препринтов. Но нужно одобрение от ученых anaschu 25.07.2026 Английский вариант. Пока кто то не одобрит мою личность, мне не получиться это опубликовать на препринте. Но заявку на публикацию статьи я сегодня подам.	сукцессия 43. Вторая научная статья за месяц- прайминг и гатгил anaschu 25.07.2026 две стороны одной монеты

@Gambit_88 3 / 3 / 1 Регистрация: 25.03.2011 Сообщений: 178

	Погрешность в балансе мощностей 21.11.2013, 19:56. Показов 22256. Ответов 23 Метки нет (Все метки) R₁ = R₃ = R₅ = 10,6 Ом R₂ = R₄ = R₆ = 13,2 Ом E₇ = 10 В, E₂ = 40 В, J₁ = 3 А Вложение 331249 - файл не прикрепляется, т.к. был в другой теме. Сделал расчёт по методу контурных токов. Направление контурных токов совпадает с направлением обхода контуров. I₁₁ = J₁ = 3 А U_J = 54,368 В $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}37 & -13,2 & -10,6 & 39,6\\ -13,2 & 13,2 & 0 & 10\\ -10,6 & 0 & -34,4 & 0,4\end{pmatrix}$ Нашёл контурные токи: I₂₂ = 1,83 А I₃₃ = 2,59 А I₄₄ = -0,57 А Затем эти токи: I₁ = 3 А I₂ = 3,57 А I₃ = -0,57 А I₄ = -1,17 А I₅ = 2,4 А I₆ = 0,76 А I₇ = 2,59 А Добрались до баланса: P ист = E₂I₂ + E₇I₇ + U_JJ₁ = 331,8 Вт P потр = J₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆ = 353,83 Вт Погрешность: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \frac{331,8-353,83}{331,8+353,83}*100%=-3,21%$ Вопрос: правдиво ли выглядит? 0

@Gambit_88 3 / 3 / 1 Регистрация: 25.03.2011 Сообщений: 178
	24.11.2013, 18:02 [ТС]
	Собираю всё воедино. Исходные данные R₁ = R₃ = R₅ = 10,6 Ом R₂ = R₄ = R₆ = 13,2 Ом E₇ = 10 В, E₂ = 40 В, J₁ = 3 А Вложение 331249 1. Метод контурных токов Направление контурных токов совпадает с направлением обхода контуров. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{11}{R}_{11}+{I}_{22}{R}_{12}+{I}_{33}{R}_{13}+{I}_{44}{R}_{14}={E}_{11} \\{I}_{11}{R}_{21}+{I}_{22}{R}_{22}+{I}_{33}{R}_{23}+{I}_{44}{R}_{24}={E}_{22} \\ {I}_{11}{R}_{31}+{I}_{22}{R}_{32}+{I}_{33}{R}_{33}+{I}_{44}{R}_{34}={E}_{33} \\{I}_{11}{R}_{41}+{I}_{22}{R}_{42}+{I}_{33}{R}_{43}+{I}_{44}{R}_{44}={E}_{44}$ Где R₁₁ = R₁ + R₂ + R₄ = 37 R₂₂ = R₄ + R₅ + R₆ = 37 R₃₃ = R₆ = 13,2 R₄₄ = R₂ + R₃ + R₅ = 34,4 R₁₂ = R₂₁ = -R₄ = -13,2 R₁₄ = R₄₁ = -R₂ = -13,2 R₂₄ = R₄₂ = -R₅ = -10.6 R₂₃ = R₃₂ = -R₆ = -13,2 R₁₃ = R₃₁ = 0 R₃₄ = R₄₃ = 0 E₁₁ = E₂ + U_J = 40 + U_J E₂₂ = 0 E₃₃ = E₇ = 10 E₄₄ = -E₂ = -40 Система решается по последним трём уравнениям. По первому находится U_J. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?37{I}_{22}-13,2{I}_{33}-10,6{I}_{44}=39,6\\ -13,2{I}_{22}+13,2{I}_{33}+0{I}_{44}=10\\ -10,6{I}_{22}+0{I}_{33}+34,4{I}_{44}=-0,4\\$ I₁₁ = J₁ = 3 I₂₂ = 2,409 I₃₃ = 3,167 I₄₄ = 0,730 U_J = 29,565 I₁ = J₁ = 3 I₂ = I₁₁ - I₄₄ = 2,27 I₃ = I₄₄ = 0,730 I₄ = -I₁₁ + I₂₂ = -0,591 I₅ = -I₄₄ + I₂₂ = 1,679 I₆ = -I₂₂ + I₃₃ = 0,758 I₇ = I₃₃ = 3,167 2. Баланс мощностей P ист = E₂I₂ + E₇I₇ + U_JJ₁ = 211,165 P потр = J₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆ = 211,143 Погрешность: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \frac{211,165-211,143}{211,165+211,143}*100%=0,005%$ 3. Метод узловых напряжений Расчёт относительно узла D. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\phi}_{A}{G}_{AA}+{\phi}_{B}{G}_{AB}+{\phi}_{C}{G}_{AC}=-0,03 \\<br /> {\phi}_{A}{G}_{BA}+{\phi}_{B}{G}_{BB}+{\phi}_{C}{G}_{BC}=3,03 \\<br />$ Где G_AA = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 0,264 G_BB = 1/R₂ + 1/R₄ + 1/R₅ = 0,246 G_AB = G_BA = -1/R₂ = -0,076 G_AC = -1/R₁ = -0,094 G_BC = -1/R₄ = -0,076 ф_C = 10 После преобразований: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0,264{\phi}_{A}-0,076{\phi}_{B}=0,91 \\<br /> -0,076{\phi}_{A}+0,246{\phi}_{B}=3,79 \\<br />$ ф_A = 8,651 ф_B = 18,079 I₁ = J₁ = 3 I₂ = (ф_A - ф_B + E₂)/R₂ = 2,316 I₃ = (ф_A - ф_D)/R₃ = 0,816 I₄ = (ф_C - ф_B)/R₄ = -0,612 I₅ = (ф_B - ф_D)/R₅ = 1,705 I₆ = (ф_C - ф_D)/R₆ = 0,757 I₇ = I₃ + I₅ + I₆ = 3,278 1

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	24.11.2013, 18:17
	Благодарю Вас. 1