Составить систему уравнений для расчета токов

@javavirys · Регистрация: 07.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для электрической схемы необходимо составить систему уравнений для расчета токов во всех ветках схемы методом Кирхгофа
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я сделал? проверьте пожалуйста
Данные:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}=80 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2}=50 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{3}=10 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{4}=20 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{5}=20 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6}=30 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6}=30 (Om)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{1}=60 (V)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{2}=90 (V)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{3}=40 (V)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I1=J=5 A$
Решение:
(P)-Кол-во ветвей: 7
(S)-Источники тока: 1
(q)-Кол-во узлов: 4
Определяем количество независимых контуров: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=P-(q-1)=7-(4-1)=4$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(q-1)=4-1=3$ узла
I: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{2}-{I}_{4}+{I}_{3}=0$
II: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{1}+{I}_{4}-{I}_{5}-{I}_{6}=0$
III: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{3}+{I}_{5}-{I}_{7}=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}=j$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(P-S)-(q-1)=(7-1)-(4-1)=3$
I: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}*{R}_{1}+{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{3}*{R}_{6}={E}_{1}-{E}_{2}$
II: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{5}*{R}_{2}-{I}_{6}*{R}_{3}={E}_{2}-{E}_{3}$
III: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{2}*{R}_{4}-{I}_{6}*{R}_{3}-{I}_{4}*{R}_{1}=0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & -1 & -1 & 0\\ 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1\\ 0 & {R}_{6} & {R}_{1} & {R}_{2} & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & -{R}_{2} & -{R}_{3} & 0\\ -{R}_{4} & 0 & -{R}_{1} & 0 & {R}_{3} & 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\ j\\ 0\\ {E}_{1}-{E}_{2}\\ {E}_{2}-{E}_{3}\\ 0 \end{pmatrix}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}=5A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{2}=\frac{34}{21}A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{3}=-\frac{10}{7}A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}=\frac{4}{21}A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{5}=-\frac{1}{21}A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{6}=-\frac{100}{21}A$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{7}=-\frac{29}{21}A$

OldFedor · 02.07.2014, 23:17

Завтра.

@shurikspk · 02.07.2014, 23:36

Сообщение от javavirys

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}*{R}_{1}+{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{3}*{R}_{6}={E}_{1}-{E}_{2}$

вот тут ошибка, надо так :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{4}*{R}_{1}+{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{3}*({R}_{6}+{R}_{5})={E}_{1}-{E}_{2}$
также ошибка здесь

Сообщение от javavirys

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{5}*{R}_{2}-{I}_{6}*{R}_{3}={E}_{2}-{E}_{3}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{6}*{R}_{3}={E}_{2}-{E}_{3}$
и тут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{2}*{R}_{4}-{I}_{6}*{R}_{3}-{I}_{4}*{R}_{1}=0$ [/quote]
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{2}*{R}_{4}-{I}_{6}*{R}_{3}+{I}_{4}*{R}_{1}=0$

как итог могу сказать что вы ошибались немного со знаками во втором законе Кирхгофа и пропустили последовательное соединение резисторов, в остальном вроде бы все верно
более детально не считал

OldFedor · 02.07.2014, 23:38

Не по теме:

Сообщение от shurikspk

как итог могу сказать

Молодца, shurikspk, за исключением маленькой безделицы.

@shurikspk · 02.07.2014, 23:42

Сообщение от javavirys

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}*{R}_{1}+{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{3}*{R}_{6}={E}_{1}-{E}_{2}$

вот тут ошибка, надо так :
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{4}*{R}_{1}+{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{3}*({R}_{6}+{R}_{5})={E}_{1}-{E}_{2}$
также ошибка здесь

Сообщение от javavirys

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{5}*{R}_{2}-{I}_{6}*{R}_{3}={E}_{2}-{E}_{3}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{5}*{R}_{2}+{I}_{6}*{R}_{3}={E}_{2}-{E}_{3}$
и тут

Сообщение от javavirys

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{2}*{R}_{4}-{I}_{6}*{R}_{3}-{I}_{4}*{R}_{1}=0$

надо
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{2}*{R}_{4}-{I}_{6}*{R}_{3}+{I}_{4}*{R}_{1}=0$

как итог могу сказать что вы ошибались немного со знаками во втором законе Кирхгофа и пропустили последовательное соединение резисторов, в остальном вроде бы все верно
более детально не считал

OldFedor · 03.07.2014, 00:15

Сообщение от shurikspk

вы ошибались

Бывает.
А вы думаете все Гуру правы?
На моей памяти Харитон дважды меня пинал -"Хорош OldFedor- посиди и подумай.
Сложно, я Вам скажу. И каждый раз, когда я приходил с решением меня пинали...
Больно, конечно. Обидно, конечно, но мысль бежала...
Если у Вас нет того, кто скажет - "посиди и подумай" - мне Вас жаль.
Бейтесь, читайте, задавайте "плохие" вопросы...

@shurikspk · 03.07.2014, 00:29

Сообщение от OldFedor

А вы думаете все Гуру правы?

нет конечно, я сам такой же, и ошибался очень много когда впервые считал подобные цепи, а там в сообщении просто так написал итог

OldFedor · 03.07.2014, 00:37

Не по теме:

So, likewise

@javavirys · 03.07.2014, 12:15 **[ТС]**

shurikspk, Спасибо огромное Вам за помощь

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@javavirys 12 / 12 / 4 Регистрация: 07.11.2013 Сообщений: 156

	Составить систему уравнений для расчета токов 02.07.2014, 23:05. Показов 3631. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Для электрической схемы необходимо составить систему уравнений для расчета токов во всех ветках схемы методом Кирхгофа Подскажите, пожалуйста, правильно ли я сделал? проверьте пожалуйста Данные: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}=80 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2}=50 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{3}=10 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{4}=20 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{5}=20 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6}=30 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6}=30 (Om)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{1}=60 (V)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{2}=90 (V)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{3}=40 (V)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I1=J=5 A$ Решение: (P)-Кол-во ветвей: 7 (S)-Источники тока: 1 (q)-Кол-во узлов: 4 Определяем количество независимых контуров: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=P-(q-1)=7-(4-1)=4$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(q-1)=4-1=3$ узла I: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{2}-{I}_{4}+{I}_{3}=0$ II: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{1}+{I}_{4}-{I}_{5}-{I}_{6}=0$ III: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{3}+{I}_{5}-{I}_{7}=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}=j$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(P-S)-(q-1)=(7-1)-(4-1)=3$ I: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}{R}_{1}+{I}_{5}{R}_{2}+{I}_{3}{R}_{6}={E}_{1}-{E}_{2}$ II: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{5}{R}_{2}-{I}_{6}{R}_{3}={E}_{2}-{E}_{3}$ III: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-{I}_{2}{R}_{4}-{I}_{6}{R}_{3}-{I}_{4}{R}_{1}=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}<br /> 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\ <br /> 0 & 0 & 1 & -1 & -1 & 0\\ <br /> 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & -1\\ <br /> 0 & {R}_{6} & {R}_{1} & {R}_{2} & 0 & 0\\ <br /> 0 & 0 & 0 & -{R}_{2} & -{R}_{3} & 0\\ <br /> -{R}_{4} & 0 & -{R}_{1} & 0 & {R}_{3} & 0<br /> \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}<br /> 0\\ <br /> j\\ <br /> 0\\ <br /> {E}_{1}-{E}_{2}\\ <br /> {E}_{2}-{E}_{3}\\ <br /> 0<br /> \end{pmatrix}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}=5A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{2}=\frac{34}{21}A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{3}=-\frac{10}{7}A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}=\frac{4}{21}A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{5}=-\frac{1}{21}A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{6}=-\frac{100}{21}A$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{7}=-\frac{29}{21}A$ Миниатюры 0

OldFedor 7486 / 4150 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	02.07.2014, 23:17
	Завтра. 0

OldFedor
	03.07.2014, 00:37
	Не по теме: So, likewise 0

@javavirys 12 / 12 / 4 Регистрация: 07.11.2013 Сообщений: 156
	03.07.2014, 12:15 [ТС]
	shurikspk, Спасибо огромное Вам за помощь 0