Расчёт переходного процесса методом переменных состояния

@maest · Регистрация: 11.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! Не получается составить систему уравнений по методу переменных состояния, а именно, избавиться от производных в правой части. Что я делаю не так?

@SSC · 07.12.2016, 08:23

Токи I1, I2, I3 не являются независимыми, у них есть жесткая связь по узлу А. I3=I1-I2
А также связь по производным dI3/dt = dI1/dt - dI2/dt
Из системы исключаешь третье уравнение, в 1 и 2 подставляешь dI3/dt = dI1/dt - dI2/dt
И из них получаешь dI1/dt и dI2/dt.

В итоге получаешь систему из 4 дифф уравнений для переменных I1 I2 I5 Uc.
Значения тока I3 получаешь из уравнения I3=I1-I2.

PS Эх настальгия, такие системы приходилось решать численными методами на 4-5 курсе института и потом на 1 работе.

@maest · 07.12.2016, 15:09 **[ТС]**

Сообщение от SSC

Из системы исключаешь третье уравнение, в 1 и 2 подставляешь dI3/dt = dI1/dt - dI2/dt

При решении системы результат с операторным методом не сходится.

@maest · 07.12.2016, 15:17 **[ТС]**

Окончательный вид СУ

@SSC · 07.12.2016, 15:25

Вижу 2 ошибки

@maest · 07.12.2016, 15:50 **[ТС]**

Сообщение от SSC

Вижу 2 ошибки

Всё равно неверный ответ получается.

@SSC · 07.12.2016, 15:55

Сообщение от maest

Всё равно неверный ответ получается.

Вы проводили численное решение? Почему неверный ответ?

@maest · 07.12.2016, 16:13 **[ТС]**

Да, численное. Не совпадают графики, видимо, ошибка в системе ДУ.

@SSC · 08.12.2016, 07:23

Вопросы:
1. Что за графики на диаграммах?
2. (главное) Что за задачу Вы считаете? Судя по заголовку - переходный процесс. А в системе диффуравнений, которые привели к машинному виду никакого переходного процесса нет.

@maest · 08.12.2016, 09:11 **[ТС]**

Сообщение от SSC

1. Что за графики на диаграммах?
2. (главное) Что за задачу Вы считаете? Судя по заголовку - переходный процесс. А в системе диффуравнений, которые привели к машинному виду никакого переходного процесса нет.

1. Напряжение Uн.
2. Да, переходный процесс при подключении источника U.

@SSC · 08.12.2016, 09:22

Какой частоты подключаемое напряжение? 1Гц

@maest · 08.12.2016, 09:31 **[ТС]**

Сообщение от SSC

Какой частоты подключаемое напряжение? 1Гц

380*sin(2*3.14*50*t)

@SSC · 08.12.2016, 09:48

Приведите параметры Вашей схемы, я попробую промоделировать в AMESim.
Правда точно такую схему с вырождением не построить, но с дабавлением маленького конденсатора параллеьно ветви Lm rm можно создать модель.
На каких-то данных я получил вот такую диаграмму напряжения на конденсаторе

@maest · 08.12.2016, 09:57 **[ТС]**

Сообщение от SSC

Приведите параметры Вашей схемы, я попробую промоделировать в AMESim.

R1=0.0014
R2=1.6900e-04
Rm=2.888
L1=4.5962e-04
L2=5.3792e-05
Lm=0.2296
L = 83.45e-6
C = 80e-3
R = 8

@SSC · 08.12.2016, 09:59

Хорошо
После обеда попробую

@maest · 08.12.2016, 10:04 **[ТС]**

Сообщение от SSC

На каких-то данных я получил вот такую диаграмму напряжения на конденсаторе

Здесь рассматривается работа трансформатора на RLC нагрузку, напряжение холостого хода вторичной обмотки 130 В. При расчёте операторным методом в установившемся режиме напряжение Uн получается 125 В, думаю, тут всё верно.

@SSC · 08.12.2016, 11:49

AMESim дал результат как у Вас в операторном методе.
В Вашей модели в MATLAB нашел 3 ошибки в уравнениях, но на результат это существенно не повлияло.
Надо смотреть внимательно на реобразования и на модель в MATLABe

@SSC · 08.12.2016, 12:34

Еще две ошибки в выводе формул и MATLAB модель дает тот же результат

@maest · 08.12.2016, 12:48 **[ТС]**

SSC, спасибо!

@doghouse · 03.02.2021, 16:18

Может кто-нибудь помочь составить все уравнения для схемы? Уже неделю мучаюсь и ничего не получается. Вот лучший по моему мнению вариант решения.

Комментарий модератора

правила п 5.18

Запрещено размещать задания и решения в виде картинок (кроме формул и блок-схем) и других файлов с их текстом.

п 5.16

Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема.

не надо задавать свои вопросы в чужих темах
создайте свою и оформите согласно правилам

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@maest 79 / 34 / 6 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 496

	Расчёт переходного процесса методом переменных состояния 06.12.2016, 11:12. Показов 1950. Ответов 19 Метки нет (Все метки) Добрый день! Не получается составить систему уравнений по методу переменных состояния, а именно, избавиться от производных в правой части. Что я делаю не так? Миниатюры 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	07.12.2016, 08:23
	Токи I1, I2, I3 не являются независимыми, у них есть жесткая связь по узлу А. I3=I1-I2 А также связь по производным dI3/dt = dI1/dt - dI2/dt Из системы исключаешь третье уравнение, в 1 и 2 подставляешь dI3/dt = dI1/dt - dI2/dt И из них получаешь dI1/dt и dI2/dt. В итоге получаешь систему из 4 дифф уравнений для переменных I1 I2 I5 Uc. Значения тока I3 получаешь из уравнения I3=I1-I2. PS Эх настальгия, такие системы приходилось решать численными методами на 4-5 курсе института и потом на 1 работе. 1

@maest 79 / 34 / 6 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 496
	07.12.2016, 15:17 [ТС]
	Окончательный вид СУ Миниатюры 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	07.12.2016, 15:25
	Вижу 2 ошибки Миниатюры 1

@maest 79 / 34 / 6 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 496
	07.12.2016, 16:13 [ТС]
	Да, численное. Не совпадают графики, видимо, ошибка в системе ДУ. Миниатюры 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	08.12.2016, 07:23
	Вопросы: 1. Что за графики на диаграммах? 2. (главное) Что за задачу Вы считаете? Судя по заголовку - переходный процесс. А в системе диффуравнений, которые привели к машинному виду никакого переходного процесса нет. 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	08.12.2016, 09:22
	Какой частоты подключаемое напряжение? 1Гц 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	08.12.2016, 09:48
	Приведите параметры Вашей схемы, я попробую промоделировать в AMESim. Правда точно такую схему с вырождением не построить, но с дабавлением маленького конденсатора параллеьно ветви Lm rm можно создать модель. На каких-то данных я получил вот такую диаграмму напряжения на конденсаторе Миниатюры 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	08.12.2016, 09:59
	Хорошо После обеда попробую 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	08.12.2016, 11:49
	AMESim дал результат как у Вас в операторном методе. В Вашей модели в MATLAB нашел 3 ошибки в уравнениях, но на результат это существенно не повлияло. Надо смотреть внимательно на реобразования и на модель в MATLABe Миниатюры 1

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	08.12.2016, 12:34
	Сообщение было отмечено maest как решение Решение Еще две ошибки в выводе формул и MATLAB модель дает тот же результат Миниатюры 1

@maest 79 / 34 / 6 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 496
	08.12.2016, 12:48 [ТС]
	SSC, спасибо! 0

Расчёт переходного процесса методом переменных состояния

Решение