Метод узловых потенциалов

@Satansoft · Регистрация: 27.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

E1=15V E2=10V R1=5 R2=10 R3=4 R4=8 R5=12 R6=10 Найти токи всех веток.

По 1 зн Кирхгофа определено, что система состоит из 3 уравнений.
0 узел считается равным 0
Составляем систему:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} \\ \phi 1(g4+g2+g3)-\phi 2*g2-\phi 3*g3=-E*g2 & \text{}\\ \phi 2(g2+g1+g6)-\phi 1*g2-\phi 3*g1=E2*g2-E1*g1 & \text{} \\ \phi 3(g5+g3+g1)-\phi 1*g3-\phi 2*g1=E1*g1 \end{cases}$

Как искать токи?

@Satansoft · 03.11.2013, 22:10 **[ТС]**

А узловые то не сходятся

Во как токи ищу:

I1= -E1-(Fi3-Fi2)/g1
I2= (Fi3-Fi1)/g3
I3= E2-(Fi1-Fi2)/g2
I4 -Fi3/g4
I5= -Fi2/g6
I6= -Fi3 /g5

OldFedor · 04.11.2013, 10:37

Сообщение от Satansoft

Во как токи ищу:

Чтобы правильно записать уры для токов обозначьте их на рисунке.
Потом строго по закону Ома для участка цепи пишите уравнение и выражаете ток.

@Satansoft · 04.11.2013, 11:19 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

обозначьте их на рисунке

Как U/R обозначить на рисунке? R и так представлено резисторами, а U источниками ЭДС. Неужели все 6 токов нашел не верно? ни один не сошелся...В этот раз систему правильно решал, в ней ошибки нет?

OldFedor · 04.11.2013, 12:17

Сообщение от Satansoft

Как U/R обозначить на рисунке?

Что за глупость?
Первое предложение поста №22.

@Satansoft · 04.11.2013, 16:24 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Чтобы правильно записать уры для токов обозначьте их на рисунке.

Что есть уры? чтобы я их обозначил.

Сообщение от OldFedor

Потом строго по закону Ома для участка цепи пишите уравнение и выражаете ток.

Закон Ома для участка цепи и есть выраженный ток I=U/R... В моем случае R очевидно для каждой ветки, но где же я в U ошибся?

OldFedor · 04.11.2013, 16:27

Сообщение от Satansoft

Что есть уры?

Уры - уравнения.
"...обозначьте их на рисунке" - токи. Иначе ошибки сор знаками будут.

@Satansoft · 04.11.2013, 16:33 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

ры - уравнения.
"...обозначьте их на рисунке" - токи. Иначе ошибки сор знаками будут.

Рисунок с направлениями токов был один и тот же для двух методов.

I1= -E1-(Fi3-Fi2)/g1
I2= (Fi3-Fi1)/g3
I3= E2-(Fi1-Fi2)/g2
I4 -Fi3/g4
I5= -Fi2/g6
I6= -Fi3 /g5

OldFedor · 04.11.2013, 17:03

Сообщение от Satansoft

I1= -E1-(Fi3-Fi2)/g1

Название: ТОЭ.jpg
Просмотров: 16

Размер: 9.5 Кб

I1= [E1-(Fi3-Fi2)]*g1

см. Анализ цепей постоянного и переменного тока.pdf

@Satansoft · 04.11.2013, 17:41 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

I1= [E1+(Fi3-Fi2)]*g1

нашли потенциалы узлов Fi, вычитаем их в зависимости направления тока, ЭДС так же +/- в зависимости от направления тока, но почему умножаем на сопротивление?

OldFedor · 04.11.2013, 17:48

Сообщение от Satansoft

но почему умножаем на сопротивление?

Вы забыли, g1=1/R1

@Satansoft · 04.11.2013, 20:33 **[ТС]**

И тем не менее решение системы дало:
Fi1= -4,07
Fi2= -0,07
Fi3= 2,77

Отсюда I1=(15+(2,77+0,07))*0.2=3,568 против 1,54 в методе контурных токов и на схеме.

@Satansoft · 04.11.2013, 20:39 **[ТС]**

I1=(15-(2,77+0,07))*0.2=2,432

OldFedor · 04.11.2013, 20:44

Сообщение от Satansoft

I1=(15-(2,77+0,07))*0.2=2,432

Сочувствую.
Алгоритм решения Вы знаете.
Искать ошибки в расчетах? - у меня нет на это времени.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Очистка реквизитов и табличных частей документа при копировании Maks 26.07.2026 Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в КА2. Задача: Заменить алгоритм запрета копирования документов для сотрудников с ролью "Стажер",. . .	Доктрина интенционального знания - Доктрина для портала "Срез". Hrethgir 25.07.2026 Может найдётся кто захочет оценить доктрину. . . Написания правил участия для меня роскошь, требующая лимита времени, поэтому все сообщения не прошедшие модерацию будут видны только участникам портала,. . .	сукцессия 44. Решил подать на припринт в межународные сервисы препринтов. Но нужно одобрение от ученых anaschu 25.07.2026 Английский вариант. Пока кто то не одобрит мою личность, мне не получиться это опубликовать на препринте. Но заявку на публикацию статьи я сегодня подам.	сукцессия 43. Вторая научная статья за месяц- прайминг и гатгил anaschu 25.07.2026 две стороны одной монеты
Более приземисто - Эстафету хвоста в .cdl (деревья эстафеты в сад). Hrethgir 24.07.2026 В будущем, после написания блока инверсии обхода дерева (эстафеты хвоста), я планирую вернуться к нашему прошлому разговору о том, обладают ли знания целеполаганием. Тогда я пришел к выводу, что. . .	Вот представьте что вам дали бессмертие. kumehtar 24.07.2026 Вот представьте что вам дали бессмертие, ничего более не меняя. Вообще ничего, только бессмертие в нынешнем виде. Рады были бы? Что бы вы тут делали всё это время? Никакой пенсии. Никакого нового. . .	сукцессия 41 anaschu 24.07.2026 Численная верификация бифуркации в агентной модели лесной сукцессии: от одного параметра к ансамблю Автор: пользователь @Shumilov_AS \| Раздел: Прикладная математика / Численные методы Кратко. . .	сукцессия 40. Ансамблевая кластерная параметризаци, часть 1. anaschu 24.07.2026 Пр# Сопровождение научной статьи ИИ-ассистентом: подготовка публикации и калибровка агентно-ориентированной модели сукцессии микоризных систем Полевые заметки о двухнедельной совместной работе. . .

@Satansoft 20 / 16 / 7 Регистрация: 27.02.2012 Сообщений: 742

	Метод узловых потенциалов 03.11.2013, 00:36. Показов 2023. Ответов 32 Метки нет (Все метки) E1=15V E2=10V R1=5 R2=10 R3=4 R4=8 R5=12 R6=10 Найти токи всех веток. По 1 зн Кирхгофа определено, что система состоит из 3 уравнений. 0 узел считается равным 0 Составляем систему: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} \\ \phi 1(g4+g2+g3)-\phi 2g2-\phi 3g3=-Eg2 & \text{}\\ \phi 2(g2+g1+g6)-\phi 1g2-\phi 3g1=E2g2-E1g1 & \text{} \\ \phi 3(g5+g3+g1)-\phi 1g3-\phi 2g1=E1g1 \end{cases}$ Как искать токи? Миниатюры 0

@Satansoft 20 / 16 / 7 Регистрация: 27.02.2012 Сообщений: 742
	03.11.2013, 22:10 [ТС]
	А узловые то не сходятся Во как токи ищу: I1= -E1-(Fi3-Fi2)/g1 I2= (Fi3-Fi1)/g3 I3= E2-(Fi1-Fi2)/g2 I4 -Fi3/g4 I5= -Fi2/g6 I6= -Fi3 /g5 0

@Satansoft 20 / 16 / 7 Регистрация: 27.02.2012 Сообщений: 742
	04.11.2013, 20:33 [ТС]
	И тем не менее решение системы дало: Fi1= -4,07 Fi2= -0,07 Fi3= 2,77 Отсюда I1=(15+(2,77+0,07))*0.2=3,568 против 1,54 в методе контурных токов и на схеме. Миниатюры 0

@Satansoft 20 / 16 / 7 Регистрация: 27.02.2012 Сообщений: 742
	04.11.2013, 20:39 [ТС]
	I1=(15-(2,77+0,07))*0.2=2,432 0