Решение СЛАУ методом итераций

решение слау методом итераций

0

это численный метод

0

olica2004, Вашу систему уравнений напишите.

abit, ну да, это численный метод. И что? Зачем Вы это написали? Я правильно понял, что Вы считаете, что для решения СЛАУ метод итераций использовать нельзя? Можно. Для системы линейных уравнений есть несколько разновидностей этого метода. Метод Якоби, метод Зейделя...

Смотрите. В методе простых итераций уравнение f(x)=0 приводится к виду x=φ(x), а затем вычисляют итерационно x_k+1=φ(x_k) до тех пор, пока не станет |x_k+1-x_k| < ε. Функция φ(x) называется сжимающей и получается из исходного уравнения путём выражения x "через всё остальное". То же самое можно проделать и в матричной форме. Систему уравнений

или, что то же самое

(это инвариант для f(x)=0) приводят к виду

(это инвариант для x=φ(x)) и вычисляют итерационно

(это инвариант для x_k+1=φ(x_k)) до тех пор, пока невязка не станет меньше заданной. Как видите, и для нахождения корня уравнения, и для нахождения корней системы линейных уравнений, метод итераций, по сути, один и тот же.

0