С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Функциональный анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.69/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.69
36 / 7 / 2
Регистрация: 12.04.2013
Сообщений: 56

Доказать, что любое подмножество компактного множества предкомпактно

13.10.2015, 18:40. Показов 2527. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
ДОКАЗАТЬ, ЧТО ЛЮБОЕ ПОДМНОЖЕСТВО КОМПАКТНОГО МНОЖЕСТВА ПРЕДКОМПАКТНО.
Мое решение:
Пусть А – компактное множество, т.е. А – замкнуто и предкомпактно.
Рассмотрим B⊂A: В – любое подмножество А.
Думаю, что нужно доказать от противного:
Пусть B-не предкомпактно, значит существует такая последавательность, любая подпоследовательность которо не сходится.
и увы больше ничего написать не могу

Добавлено через 1 час 29 минут
Уже решила сама. Вот решение, если ком-то интересно.
Пусть А – компактное множество, т.е. А – замкнуто и предкомпактно.
Рассмотрим B⊂A: В – любое подмножество А. Докажем,что В – предкомпакт от противного:
Пусть В – не является предкомпактом т.е ∃ последовательность {xn }∈B: ∀ подпоследовательности { x_(n_k ) }-не сходится. Но B⊂A значит { x(n_k ) }∈А.Значит А-не предкомпакт → А-не компакт.
3
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
13.10.2015, 18:40
Ответы с готовыми решениями:

Доказать, что мера множества равна нулю
Добрый день, уважаемые форумчане и знатоки функана. Прошу объяснить мне как решается эта задача. У меня только первый семестр данного...

Доказать, что подмножество H является подгруппой G
G-целочисленная матрица 2х2 H=a 0 ....2c d 1) доказать, что Н нормальный делитель G 2) доказать, что подмножество H...

Доказать что подмножество является группой по умножению
Доказать что подмножество х4=1 в Z8 является группой по умножению. Найти ее подгруппы. Представить ее в виде произведения циклических групп.

1
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.09.2018
Сообщений: 33
14.04.2020, 21:56
А не подскажешь как доказать , что компактное метрическое пространство является и предкомпактным?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
14.04.2020, 21:56
Помогаю со студенческими работами здесь

Докажите, что если из несчётного множества удалить счётное подмножество, получится множество, эквивалентное исходному
Докажите, что если из несчётного множества удалить счётное подмножество, получится множество, эквивалентное исходному. Дано: множество A...

Доказать, что любое число большее 7, можно разложить в сумму троек и пятерок
Необходимо доказать, что любое число, большее чем 7, можно разложить в сумму троек и пятерок. Спасибо за помощь!

Как доказать, что с помощью данного выражения можно получить абсолютно любое число?
Здравствуйте. У меня появилась идея доказать, что с помощью выражения ax+by можно получить абсолютно любое число, подставляя различные...

Доказать, что любое множество попарно непересекающихся открытых интервалов на действительной оси не более чем
Помогите решить или подскажите куда посмотреть на что-нибудь подобное: Доказать, что любое множество попарно непересекающихся открытых...

С множества чисел [1.n] выделить подмножество простых чисел p таких что p-2, p + 2 - сложные
С множества чисел выделить подмножество простых чисел p таких что p-2, p + 2 - сложные. я вод нашел похожую помогите ее переделать С...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Новый CodeBlocs. Версия 25.03
palva 04.01.2026
Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход
anaschu 02.01.2026
Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .
Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути
Programma_Boinc 01.01.2026
Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост.
Programma_Boinc 28.12.2025
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / **********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / **********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США.
Programma_Boinc 26.12.2025
Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка.
Programma_Boinc 23.12.2025
Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru