Является ли функция метрикой?

Доказать, что функция является метрикой
Пусть функция f определена и непрерывна на положительной оси R и обладает следующими свойствами: 1) f(0)=0 2) f возрастает на R 3)...

Доказать, что функция является метрикой
Доказать, что функция p(x,y)=ln(1+p1(x,y)vявляется метрикой

Является ли метрикой p(x,y)=ln(1+|x-y|)
Первые два аксиомы доказала. С третей проблемы. p(x,y)=ln(1+|x-y|)=ln(1+|x-z+z-y|)=ln(1+|x-z|+|z-y|) Это правильно? Если да, то...

Является ли p метрикой на X
Для функции p(x,y) = \sum_{k=1}^{\inf}2^{-k}\frac{|x_k-y_k|}{1+|x_k-y_k|} проблема с 3 аксиомой. Не знаю, на сколько правильно...

Является ли интервал (0;1) с метрикой p(x,y) полным метрическим пространством
Является ли интервал (0;1) с метрикой p(x,y) = \frac{|x-y|}{1+|x-y|} полным метрическим пространством? Помогите пожалуйста

Доказательство, что выражение является метрикой. Неравенство треугольника
Нужно доказать, что выражение \rho(x,y) = \frac{|x-y|}{1 + {|x-y|}^{2}} является метрикой на вещественной прямой и,если является, доказать...

При каком значении a функция p1(x,y) будет тоже метрикой
Пусть p(x,y) метрика в X . При каком значении a функция p1(x,y) будет тоже метрикой, если p1(x,y)=ln(a+p(x,y)) .

Является ли функция метрикой на R ?
Является ли функция P(x,y)=1-{2}^{-\left|x-y \right|} метрикой на R ? Первые два свойства ( аксиома симметричности и аксиома тождества)я...