Доказать, что множество Е функций {kx^2}, где k пробегает отрезок [0,3], компактно в C[0,1]

Компактно ли данное множество функций в L2[0,1]?
Компактно ли в пространстве L2 множество всех таких функций f, что t2 ≤ f(t) ≤ t при всех t?

Доказать, что множество функций является компактным
Здравствуйте! Помогите пожалуйста со следующей задачкой. Доказать что множество функций имеющих на n-ую производную ограниченную...

Доказать, что отрезок [0,1] равномощен прямой
Доказать, что отрезок равно мощен прямой. алеф-ноль=|N|-самая маленькая бесконечность.|R|=С, "мощность континуума", алеф-один.

Доказать, что если А – счетное множество, В – конечное множество, то А В – счетное множество
Доказать, что если А – счетное множество, В – конечное множество, то А В – счетное множество.(Используя понятие мощности конечного...

Доказать, что среди булевых функций, зависящих только от двух переменных восемь функций имеют д.н.ф. сложности 2
Доказать, что среди булевых функций, зависящих только от двух переменных x1 и x2, причем от каждой из них существенным образом ровно восемь...

Доказать, что множество симметрических матриц и множество кососимметрических матриц - подпространства
Здравствуйте! Есть такое задание. Нужна помощь Доказать, что множество симметрических матриц Sym(n, R) и множество кососимметрических...

Доказать, что множество замкнуто
M - фиксированное множество вещественных чисел, {A}_{M}={ {{{x\in C:x(t)\in M для всех t\in } . Доказать: M замкнуто в {R}^{1}...

Доказать, что множество счетно
Доказать, что, если множество всех предельных точек множества M \subseteq {R}^{1} счётно, то M тоже счётно. Через определение...