найдите две перпендикулярные друг другу плоскости

@Pavel_2011 · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В пучке, определяемом плоскостями 2x-3y-1=0 и 3x-3y-5z+2=0,найдите две перпендикулярные друг другу плоскости, одна из которых проходит через точку А(7,-2,1). Не понимаю, как нужно расписать.

@cmath · 02.12.2013, 12:32

Нужно для начала решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных в условии плоскостей. Получите прямую. Затем надо будет составить уравнение плоскости, проходящей через эту прямую и указанную точку. А там и до перпендикулярной плоскости рукой подать.

Байт · 02.12.2013, 13:03

Пишите уравнения пучка B(2x-3y-1) + C(3x-3y-5z=2)=0 Подбираете B, C (их отношение) так, чтоб проходило через A. Первая плоскость есть.
Пишите нормаль к полученной плоскости. Подбираете плоскость из пучка (опять B,C но другие) чтоб ее нормаль была перпендикулярна первой нормали. Усе.

@Pavel_2011 · 02.12.2013, 15:43 **[ТС]**

A(2x-3y+0z-1)+B(3x-3y-5z+2)=0
2x-3yA+0zA-1A+3xB-3yB-5zB+2B=0
x(2A+3B)+y(-3A-3B)+z(0A-5B)-A+2B=0
далее подставляю координаты точки А (7,-2,1)
7(2A+3B)-2(-3A-3B)+1(0A-5B)-A+2B=0
раскрываю скобки
14А+21В+6А+6В-5В-А+2В=0
нахожу подобные
19А+24В=0, а вот дальше я не знаю как расписать. Если можешь, распиши дальнейшее решение. Заранее благодарен)

@palva · 02.12.2013, 18:09

Пока у вас всё правильно, если не считать опечаток.

Сообщение от Pavel_2011

а вот дальше я не знаю как расписать

Вы не можете подобрать значения A и B, чтобы они удовлетворяли уравнению 19А+24В=0 ? Нивжисть не поверю.
Возьмите, например A=24, B=-19.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 31.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 31.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Pavel_2011 1 / 1 / 1 Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 69

	найдите две перпендикулярные друг другу плоскости 02.12.2013, 07:05. Показов 4615. Ответов 4 Метки нет (Все метки) В пучке, определяемом плоскостями 2x-3y-1=0 и 3x-3y-5z+2=0,найдите две перпендикулярные друг другу плоскости, одна из которых проходит через точку А(7,-2,1). Не понимаю, как нужно расписать. 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	02.12.2013, 12:32
	Нужно для начала решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных в условии плоскостей. Получите прямую. Затем надо будет составить уравнение плоскости, проходящей через эту прямую и указанную точку. А там и до перпендикулярной плоскости рукой подать. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	02.12.2013, 13:03
	Пишите уравнения пучка B(2x-3y-1) + C(3x-3y-5z=2)=0 Подбираете B, C (их отношение) так, чтоб проходило через A. Первая плоскость есть. Пишите нормаль к полученной плоскости. Подбираете плоскость из пучка (опять B,C но другие) чтоб ее нормаль была перпендикулярна первой нормали. Усе. 2

@Pavel_2011 1 / 1 / 1 Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 69
	02.12.2013, 15:43 [ТС]
	A(2x-3y+0z-1)+B(3x-3y-5z+2)=0 2x-3yA+0zA-1A+3xB-3yB-5zB+2B=0 x(2A+3B)+y(-3A-3B)+z(0A-5B)-A+2B=0 далее подставляю координаты точки А (7,-2,1) 7(2A+3B)-2(-3A-3B)+1(0A-5B)-A+2B=0 раскрываю скобки 14А+21В+6А+6В-5В-А+2В=0 нахожу подобные 19А+24В=0, а вот дальше я не знаю как расписать. Если можешь, распиши дальнейшее решение. Заранее благодарен) 0