Аналитическая геометрия

@Inncet · Регистрация: 04.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Требуется определить какая линия задана уравнением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-sqrt(-x-4x^2)$ . Вольфрам уже подсказал, что это эллипс, но мне нужно построить его. Так вот, помогите, пожалуйста, привести это уравнение к каноническому виду.

240Volt · 05.12.2013, 09:45

Выделите под корнем полный квадрат

@Inncet · 07.12.2013, 16:30 **[ТС]**

Вроде разобрался. Получилось такое уравнение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+(sqrt(4x)+1/4)^2=1/16$
затем обе части делим на 1/16 и находим центр эллипса (1/4;0) и его полуоси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=(sqrt(1/16)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b=(sqrt(1/16)$

@Том Ардер · 07.12.2013, 17:06

Сообщение от Inncet

Вроде разобрался. Получилось такое уравнение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+(sqrt(4x)+1/4)^2=1/16$

С алгеброй плохо.

@Inncet · 08.12.2013, 20:16 **[ТС]**

Сообщение от Том Ардер

С алгеброй плохо.

Более чем)
Посчитал еще раз. Полный квадрат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-4*{(x+\frac{1}{8})}^{2}-\frac{1}{64}$
И каноническое: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{(x+\frac{1}{8})}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{64}=1$

@Том Ардер · 08.12.2013, 20:41

Совсем плохо с алгеброй - слева величина всегда отрицательная, справа 1.

@Inncet · 08.12.2013, 20:51 **[ТС]**

Сообщение от Том Ардер

Совсем плохо с алгеброй - слева величина всегда отрицательная, справа 1.

С алгеброй плохо, укажите пожалуйста в чем именно ошибка) Квадрат выделил неправильно или и то, и то?

@Том Ардер · 08.12.2013, 21:09

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2=-x-4x^2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+x+4x^2=0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+\left ((2x)^2+2 \cdot 2x\cdot \frac{1}{4}+\left ( \frac{1}{4}\right)^2\right)-\frac{1}{16}=0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+(2x+\frac{1}{4})^2=\frac{1}{16}$

Дальше самостоятельно, алгеброй всё-таки надо владеть.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@Inncet 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2013 Сообщений: 11

	Аналитическая геометрия 04.12.2013, 22:30. Показов 634. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Требуется определить какая линия задана уравнением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-sqrt(-x-4x^2)$ . Вольфрам уже подсказал, что это эллипс, но мне нужно построить его. Так вот, помогите, пожалуйста, привести это уравнение к каноническому виду. 0

240Volt 4445 / 2449 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	05.12.2013, 09:45
	Выделите под корнем полный квадрат 1

@Inncet 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2013 Сообщений: 11
	07.12.2013, 16:30 [ТС]
	Вроде разобрался. Получилось такое уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+(sqrt(4x)+1/4)^2=1/16$ затем обе части делим на 1/16 и находим центр эллипса (1/4;0) и его полуоси $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=(sqrt(1/16)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b=(sqrt(1/16)$ 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	08.12.2013, 20:41
	Совсем плохо с алгеброй - слева величина всегда отрицательная, справа 1. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	08.12.2013, 21:09
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2=-x-4x^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+x+4x^2=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+\left ((2x)^2+2 \cdot 2x\cdot \frac{1}{4}+\left ( \frac{1}{4}\right)^2\right)-\frac{1}{16}=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2+(2x+\frac{1}{4})^2=\frac{1}{16}$ Дальше самостоятельно, алгеброй всё-таки надо владеть. 1