Кривые второго порядка

@Gerion · Регистрация: 19.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер. Помогите пожалуйста понять, как составить канонические уравнения: эллипса по малой полуоси равной 15 и фокусу (-10;0); параболы по директрисе равной -4.

@Ellipsoid · 10.12.2013, 13:49

Давайте рассуждать...
1) Раз фокус эллипса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ лежит на оси абсцисс, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>b$ . Значит, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b=15$ . Фокусы такого эллипса находятся в точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\pm c,0)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b^2=a^2-c^2$ .
2) Директрисой параболы, заданной каноническим уравнением, является прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=-\frac{p}{2}$ .

@Gerion · 10.12.2013, 19:17 **[ТС]**

Спасибо. Так и думал. А эллипс не может быть смещён относительно начала ординат? Фокусе его не могут быть (-10; 0) и (-20; 0)? Ведь про ось симметрии ничего не говориться?

@Ellipsoid · 10.12.2013, 20:00

Сообщение от Gerion

А эллипс не может быть смещён относительно начала ординат?

Нет, наверное, так как речь идёт о каноническом уравнении.

@Gerion · 10.12.2013, 20:12 **[ТС]**

Тогда тема закрыта. Ещё раз спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Gerion 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2013 Сообщений: 21

	Кривые второго порядка 10.12.2013, 00:22. Показов 785. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый вечер. Помогите пожалуйста понять, как составить канонические уравнения: эллипса по малой полуоси равной 15 и фокусу (-10;0); параболы по директрисе равной -4. 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	10.12.2013, 13:49
	Давайте рассуждать... 1) Раз фокус эллипса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ лежит на оси абсцисс, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>b$ . Значит, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b=15$ . Фокусы такого эллипса находятся в точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\pm c,0)$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b^2=a^2-c^2$ . 2) Директрисой параболы, заданной каноническим уравнением, является прямая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=-\frac{p}{2}$ . 1

@Gerion 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2013 Сообщений: 21
	10.12.2013, 19:17 [ТС]
	Спасибо. Так и думал. А эллипс не может быть смещён относительно начала ординат? Фокусе его не могут быть (-10; 0) и (-20; 0)? Ведь про ось симметрии ничего не говориться? 0

@Gerion 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2013 Сообщений: 21
	10.12.2013, 20:12 [ТС]
	Тогда тема закрыта. Ещё раз спасибо. 0