Найти уравнение этой линии в виде F(x; y) = 0, описать и построить ее

@Hollukeri · Регистрация: 10.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не знаю что делать!
Задание: Дано уравнение линии в полярной системе координат. Найти уравнение этой линии в виде F(x; y) = 0, описать и построить ее.

@Igor · 06.01.2014, 10:33

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> x=p\cos t,\ y=p\sin t\ \Rightarrow \ {x}^{2}+{y}^{2}={p}^{2};\\ p=\frac{2}{5-\frac{3y}{p}}\ \Rightarrow \ p=\frac{3y+2}{5},\ ...$

@jogano · 06.01.2014, 17:28

Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho =\sqrt{x^2+y^2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho \sin \varphi =y$ , получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5\sqrt{x^2+y^2}-3y=2$ . Возводим в квадрат:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}25x^2+25y^2=9y^2+12y+4\\ y\geq -2/3\end{matrix}\right.$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}25x^2+16\left(y^2-\frac{3}{4}y+\frac{9}{64} \right)=4+\frac{9}{4}\\ y\geq -2/3\end{matrix}\right.$ . Делим обе части первого уравнения на 25/4:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\frac{x^2}{\frac{1}{4}}+\frac{\left(y-\frac{3}{8}\right)^2}{\frac{25}{64}}=1\\ y\geq -2/3\end{matrix}\right.$
Первое уравнение - эллипс с центром в (0;3/8), горизонтальной полуосью 1/2 и вертикальной полуосью 5/8. Так как самая нижняя точка эллипса имеет координату $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{8}-\frac{5}{8}=-\frac{1}{4}>-\frac{2}{3}$ , то второе неравенство системы выполнено автоматически. Итак, ответ - этот эллипс. Координаты фокусов можно еще найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c^2=a^2-b^2=\left(\frac{5}{8} \right)^2-\left(\frac{1}{2} \right)^2=\frac{9}{64}$ , т.е. фокусы будут в точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(0;\frac{3}{8}\pm \frac{3}{8} \right)\in \begin{Bmatrix}\left(0;0 \right),\left(0;\frac{3}{4} \right)\end{Bmatrix}$ .
Эксцентриситет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon =\frac{c}{a}=\frac{3/8}{5/8}=0,6$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Hollukeri 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 64

	Найти уравнение этой линии в виде F(x; y) = 0, описать и построить ее 06.01.2014, 10:22. Показов 956. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Не знаю что делать! Задание: Дано уравнение линии в полярной системе координат. Найти уравнение этой линии в виде F(x; y) = 0, описать и построить ее. Изображения 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	06.01.2014, 10:33
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> x=p\cos t,\ y=p\sin t\ \Rightarrow \ {x}^{2}+{y}^{2}={p}^{2};\\ p=\frac{2}{5-\frac{3y}{p}}\ \Rightarrow \ p=\frac{3y+2}{5},\ ...$ 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.01.2014, 17:28
	Так как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho =\sqrt{x^2+y^2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\rho \sin \varphi =y$ , получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?5\sqrt{x^2+y^2}-3y=2$ . Возводим в квадрат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}25x^2+25y^2=9y^2+12y+4\\ y\geq -2/3\end{matrix}\right.$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}25x^2+16\left(y^2-\frac{3}{4}y+\frac{9}{64} \right)=4+\frac{9}{4}\\ y\geq -2/3\end{matrix}\right.$ . Делим обе части первого уравнения на 25/4: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\frac{x^2}{\frac{1}{4}}+\frac{\left(y-\frac{3}{8}\right)^2}{\frac{25}{64}}=1\\ y\geq -2/3\end{matrix}\right.$ Первое уравнение - эллипс с центром в (0;3/8), горизонтальной полуосью 1/2 и вертикальной полуосью 5/8. Так как самая нижняя точка эллипса имеет координату $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{8}-\frac{5}{8}=-\frac{1}{4}>-\frac{2}{3}$ , то второе неравенство системы выполнено автоматически. Итак, ответ - этот эллипс. Координаты фокусов можно еще найти: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c^2=a^2-b^2=\left(\frac{5}{8} \right)^2-\left(\frac{1}{2} \right)^2=\frac{9}{64}$ , т.е. фокусы будут в точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(0;\frac{3}{8}\pm \frac{3}{8} \right)\in \begin{Bmatrix}\left(0;0 \right),\left(0;\frac{3}{4} \right)\end{Bmatrix}$ . Эксцентриситет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon =\frac{c}{a}=\frac{3/8}{5/8}=0,6$ 1