Найти координаты вершин вращающегося в описанной окружности прямоугольника

Энтомолог · Регистрация: 25.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны начальные координаты вершин прямоугольника. Его поворачивают на известный угол A внутри описанной окружности. Как пересчитать новые координаты вершин ?

@kabenyuk · 08.04.2014, 17:04

Если центр вращения совпадает с началом координат, то координаты всех точек плоскости пересчитываются по формулам (вращение против часовой стрелки на угол А)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{matrix}x' & = &x\cos A-y\sin A,\\ y' & = &x\sin A+y\cos A. \end{matrix}<br />$

Если центр вращения в точке (x_0, y_0), то по формулам
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{matrix}x' & = &(x-x_0)\cos A-(y-y_0)\sin A+x_0,\\ y' & = &(x-x_0)\sin A+(y-y_0)\cos A+y_0. \end{matrix}<br />$

Никакой особой специфики для вершин прямоугольника хотя бы и вписанного в окружность не видно.

Энтомолог · 12.04.2014, 10:49 **[ТС]**

Центр вращения может быть внутри фигуры ? У меня почему-то фигура деформируется.

@kabenyuk · 12.04.2014, 19:01

Сообщение от Alex9

Центр вращения может быть внутри фигуры ? У меня почему-то фигура деформируется.

Центр вращения произволен. Вы имеете ввиду, что расстояние между образами точек оказывается меньше (больше) расстояний между прообразами? Давайте пример, разберемся.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

Энтомолог 141 / 182 / 44 Регистрация: 25.04.2012 Сообщений: 2,623 Записей в блоге: 5

	Найти координаты вершин вращающегося в описанной окружности прямоугольника 08.04.2014, 16:31. Показов 2894. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Даны начальные координаты вершин прямоугольника. Его поворачивают на известный угол A внутри описанной окружности. Как пересчитать новые координаты вершин ? 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	08.04.2014, 17:04
	Сообщение было отмечено Alex9 как решение Решение Если центр вращения совпадает с началом координат, то координаты всех точек плоскости пересчитываются по формулам (вращение против часовой стрелки на угол А) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{matrix}x' & = &x\cos A-y\sin A,\\ y' & = &x\sin A+y\cos A. \end{matrix}<br />$ Если центр вращения в точке (x_0, y_0), то по формулам $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{matrix}x' & = &(x-x_0)\cos A-(y-y_0)\sin A+x_0,\\ y' & = &(x-x_0)\sin A+(y-y_0)\cos A+y_0. \end{matrix}<br />$ Никакой особой специфики для вершин прямоугольника хотя бы и вписанного в окружность не видно. 1

Энтомолог 141 / 182 / 44 Регистрация: 25.04.2012 Сообщений: 2,623 Записей в блоге: 5
	12.04.2014, 10:49 [ТС]
	Центр вращения может быть внутри фигуры ? У меня почему-то фигура деформируется. 0

Найти координаты вершин вращающегося в описанной окружности прямоугольника

Решение