Укрощение выпуклого четырехугольника

@gehh · Регистрация: 01.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано:
четырехугольник, заданный координатами своих вершин
Требуется найти периметр этого четырехугольника
Решение:
Нам известны только 4 вершины четырехугольника, а
порядок их следования нам не известен. Поэтому сначала
надо определить какие точки (попарно) образуют диагонали,
после чего нетрудно будет вычислить и периметр 4-угольника.
Для поиска диагоналей воспользуемся формулой, которая
вычисляет площадь треугольника, заданного своими тремя
вершинами
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S = \frac{1}{2}|(x_3 - x_1 )(y_2 - y_1 ) - (x_2 - x_1 )(y_3 - y_1 )|$
Подставляя сюда координаты вершин четырехугольника
мы будем получать площадь треугольников, которая естественно
меньше площади самого четырехугольника. И лишь в случае
диагоналей это площадь будет максимальной и равна площади
заданного четырехугольника.
Итак, определив диагонали, мы теперь легко найдем и периметр
четырехугольника. То есть мы берем любую точку, потом любую
другую (не диагональную), затем диагональную и наконец последнюю
Теорему Пифагора знают все (я опускаю очевидное решение)
Удачи вам!
P.S.
с победой!

@kabenyuk · 11.05.2014, 19:47

Сообщение от gehh

четырехугольник, заданный координатами своих вершин

А что такое четырехугольник?

Сообщение от gehh

образуют диагонали,

Что вы понимаете под диагоналями четырехугольника?

Сообщение от gehh

площадь треугольников, которая естественно
меньше площади самого четырехугольника.

Это просто не верно.

Сообщение от gehh

Теорему Пифагора знают все

Вот как?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@gehh 159 / 104 / 124 Регистрация: 01.04.2014 Сообщений: 466 Записей в блоге: 7

	Укрощение выпуклого четырехугольника 10.05.2014, 09:16. Показов 931. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Дано: четырехугольник, заданный координатами своих вершин Требуется найти периметр этого четырехугольника Решение: Нам известны только 4 вершины четырехугольника, а порядок их следования нам не известен. Поэтому сначала надо определить какие точки (попарно) образуют диагонали, после чего нетрудно будет вычислить и периметр 4-угольника. Для поиска диагоналей воспользуемся формулой, которая вычисляет площадь треугольника, заданного своими тремя вершинами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S = \frac{1}{2}\|(x_3 - x_1 )(y_2 - y_1 ) - (x_2 - x_1 )(y_3 - y_1 )\|$ Подставляя сюда координаты вершин четырехугольника мы будем получать площадь треугольников, которая естественно меньше площади самого четырехугольника. И лишь в случае диагоналей это площадь будет максимальной и равна площади заданного четырехугольника. Итак, определив диагонали, мы теперь легко найдем и периметр четырехугольника. То есть мы берем любую точку, потом любую другую (не диагональную), затем диагональную и наконец последнюю Теорему Пифагора знают все (я опускаю очевидное решение) Удачи вам! P.S. с победой! 0