Написать уравнение перпендикуляра

@Barny · Регистрация: 06.06.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

3. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3,-5,4) на прямую L: (x-4)/-3 = (y-2)/3 = (z-3)/1

Пожалуйста, помогите решить, и, желательно, с решением! Буду очень благодарна!

@tarasso · 07.06.2014, 15:38

Сначала нужно составить уравнение плоскости, которая проходит через т. М и имеет нормальный вектор, равный направляющему вектору прямой L. Дальше найти точку пересечения искомой плоскости с прямой L, например К. Имея точки М и К уравнение прямой составить можно-это и будет уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L.

@jannne · 10.06.2014, 13:06

А почему просто не найти координаты вектора А, перпендикулярного направляющему вектору прямой (-3,3,1), тогда записать уравнение перпендикуляра как
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-Mx}{Ax}=\frac{y-My}{Ay}=\frac{z-Mz}{Az}$ ?
А, поняла почему, этих перпендикулярных векторов будет бесконечно много, а нужен один, тот что лежит в плоскости, проходящей через точку М и прямую L. Тогда, да, сначала уравнение этой плоскости, а потом выбрать из нормальных векторов нужный.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Barny 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.06.2014 Сообщений: 3

	Написать уравнение перпендикуляра 06.06.2014, 22:21. Показов 5607. Ответов 2 Метки нет (Все метки) 3. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3,-5,4) на прямую L: (x-4)/-3 = (y-2)/3 = (z-3)/1 Пожалуйста, помогите решить, и, желательно, с решением! Буду очень благодарна! 0

@tarasso 749 / 460 / 50 Регистрация: 13.05.2012 Сообщений: 963
	07.06.2014, 15:38
	Сначала нужно составить уравнение плоскости, которая проходит через т. М и имеет нормальный вектор, равный направляющему вектору прямой L. Дальше найти точку пересечения искомой плоскости с прямой L, например К. Имея точки М и К уравнение прямой составить можно-это и будет уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую L. 1

@jannne 137 / 137 / 21 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 296
	10.06.2014, 13:06
	А почему просто не найти координаты вектора А, перпендикулярного направляющему вектору прямой (-3,3,1), тогда записать уравнение перпендикуляра как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x-Mx}{Ax}=\frac{y-My}{Ay}=\frac{z-Mz}{Az}$ ? А, поняла почему, этих перпендикулярных векторов будет бесконечно много, а нужен один, тот что лежит в плоскости, проходящей через точку М и прямую L. Тогда, да, сначала уравнение этой плоскости, а потом выбрать из нормальных векторов нужный. 0