Определить, находится точка в кольце или нет

@styop · Регистрация: 25.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день,
Есть 2 окружности, радиус совпадает, взяв дугу в этих окружностях, нужно по координатам точки узнать лежит ли она в этой дуге или нет.
Дано
радиус маленькой - r
радиус большой - R
угол дуги - а (альфу не нашел как вставить)
координаты центра окружности O(x, y)

Набросок во вложении,
Заранее спасибо за ответы!

@styop · 20.08.2014, 16:44 **[ТС]**

Координаты точек A, B известны и не меняются.

@Том Ардер · 20.08.2014, 19:29

Термины "дуга" и "кольцо" путать не рекомендуется. По эскизу - речь идёт именно о кольце (точнее, части кольца).
Простейшее решение - применить полярные координаты.

Сообщение от styop

альфу не нашел как вставить

Редактор формул

@Etien · 20.08.2014, 20:23

Пока до Штирлица шифровка не дошла.

Есть внешний и внутренний радиусы кольца R и r.
Есть координаты центра этого кольца x и y.
Есть угол, определяющий дугу Alpha.

От чего Alpha отсчитывается?

Есть координаты точки X и Y? И нужно проверить попадает ли точка X и Y сектор кольца между R и r?

Всегда. Etien.

@styop · 20.08.2014, 20:40 **[ТС]**

Да у меня кольцо, координаты точек А и B мне известны.
Мне решение нужно для программки, задача в том чтобы определить курсор сейчас над окрашенную голубым сегментом или нет, думаю так будет понятнее.
Насчет Альфы, Начинается кольцо всегда из точки А.

@Etien · 20.08.2014, 21:14

Очень здравая идея Сэра TomArder.

Первое: смещаешь свою исходную систему прямоугольных декартовых координат в точку x и y ( в центр твоего кольца )
Второе: переходишь в систему полярных координат R и Phi относительно центра твоего кольца. Полярная ось по оси Y (вертикальна ). Угол Phi всегда отсчитываешь от полярной оси в одном и том же направлении. Тогда проверяемая тобой точка будет иметь координаты R-point Phi-point.
Третье: проверяешь, попадает ли проверяемая точка в полное кольцо. r < R-point < R. r и R радиусы твоего кольца. Если Нет, то ничего не попишешь. Оно и будет Нет. Если Да,то:
Четвертое: проверяешь, попадает ли твоя точка в нужный сектор кольца 0 < Phi -point < Phi. Если таки Да, то УРА! Ну а Нет, то извини. Мы хотели как лучше.

Всегда Твой - Etien.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@styop 15 / 19 / 3 Регистрация: 25.01.2013 Сообщений: 132 Записей в блоге: 4

	Определить, находится точка в кольце или нет 20.08.2014, 16:31. Показов 1685. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Добрый день, Есть 2 окружности, радиус совпадает, взяв дугу в этих окружностях, нужно по координатам точки узнать лежит ли она в этой дуге или нет. Дано радиус маленькой - r радиус большой - R угол дуги - а (альфу не нашел как вставить) координаты центра окружности O(x, y) Набросок во вложении, Заранее спасибо за ответы! Миниатюры 0

@styop 15 / 19 / 3 Регистрация: 25.01.2013 Сообщений: 132 Записей в блоге: 4
	20.08.2014, 16:44 [ТС]
	Координаты точек A, B известны и не меняются. 0

@Etien 90 / 109 / 15 Регистрация: 26.01.2014 Сообщений: 710
	20.08.2014, 20:23
	Пока до Штирлица шифровка не дошла. Есть внешний и внутренний радиусы кольца R и r. Есть координаты центра этого кольца x и y. Есть угол, определяющий дугу Alpha. От чего Alpha отсчитывается? Есть координаты точки X и Y? И нужно проверить попадает ли точка X и Y сектор кольца между R и r? Всегда. Etien. 0

@styop 15 / 19 / 3 Регистрация: 25.01.2013 Сообщений: 132 Записей в блоге: 4
	20.08.2014, 20:40 [ТС]
	Да у меня кольцо, координаты точек А и B мне известны. Мне решение нужно для программки, задача в том чтобы определить курсор сейчас над окрашенную голубым сегментом или нет, думаю так будет понятнее. Насчет Альфы, Начинается кольцо всегда из точки А. 0

@Etien 90 / 109 / 15 Регистрация: 26.01.2014 Сообщений: 710
	20.08.2014, 21:14
	Очень здравая идея Сэра TomArder. Первое: смещаешь свою исходную систему прямоугольных декартовых координат в точку x и y ( в центр твоего кольца ) Второе: переходишь в систему полярных координат R и Phi относительно центра твоего кольца. Полярная ось по оси Y (вертикальна ). Угол Phi всегда отсчитываешь от полярной оси в одном и том же направлении. Тогда проверяемая тобой точка будет иметь координаты R-point Phi-point. Третье: проверяешь, попадает ли проверяемая точка в полное кольцо. r < R-point < R. r и R радиусы твоего кольца. Если Нет, то ничего не попишешь. Оно и будет Нет. Если Да,то: Четвертое: проверяешь, попадает ли твоя точка в нужный сектор кольца 0 < Phi -point < Phi. Если таки Да, то УРА! Ну а Нет, то извини. Мы хотели как лучше. Всегда Твой - Etien. 0