Представление формул Френе

@url · Регистрация: 07.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условие: доказать что формулы Френе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{t}}$ = k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{n}}$ = -k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{b}}$ = -x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ представимы в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{t}}$ =[ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ], $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{n}}$ =[ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ ], $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{b}}$ = [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ ]
Док-во:
Будем искать вектор w в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ =A $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ +С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ .
[ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ] = -B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ +С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ = k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ , откуда B=0,С = k. Далее, [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ ]=A $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ - С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ =-k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ , откуда А = x.
Имеем [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ ] = [x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ ]=-x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ .
Итак, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ x+k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ .

Правильно ли я понимаю что, [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ] -это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix} &t &n &b \\ &A &B &C \\ &1 &0 &0 \end{vmatrix}$ и получается раскрывая определитель :
[ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ] = -B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ +С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ = k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ , откуда B=0,С = k. Почему B = 0?

@kabenyuk · 08.12.2014, 05:39

Сообщение от url

Правильно ли я понимаю

Правильно.

Сообщение от url

Почему B = 0?

Потому что t,b,n - базис.

@url · 08.12.2014, 19:50 **[ТС]**

Cпасибо)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@url 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10

	Представление формул Френе 07.12.2014, 22:42. Показов 1856. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Условие: доказать что формулы Френе $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{t}}$ = k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{n}}$ = -k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{b}}$ = -x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ представимы в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{t}}$ =[ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ], $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{n}}$ =[ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ ], $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\vec{b}}$ = [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ ] Док-во: Будем искать вектор w в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ =A $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ +С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ . [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ] = -B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ +С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ = k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ , откуда B=0,С = k. Далее, [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ ]=A $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ - С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ =-k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ , откуда А = x. Имеем [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ ] = [x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ +k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ ]=-x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ . Итак, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ x+k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ . Правильно ли я понимаю что, [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ] -это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix} &t &n &b \\ &A &B &C \\ &1 &0 &0 \end{vmatrix}$ и получается раскрывая определитель : [ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{w}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{t}$ ] = -B $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b}$ +С $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ = k $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{n}$ , откуда B=0,С = k. Почему B = 0? 0

@url 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	08.12.2014, 19:50 [ТС]
	Cпасибо) 0

Представление формул Френе

Решение