Выяснить аффинный тип поверхности

@Arbuz300 · Регистрация: 16.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно выяснить аффинный тип поверхности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 + 5y^2+ z^2 + 2xy + 6xz + 2xy -2x + 6y - 10z = 0;$
Люди, я прошу Вас не решить мне этот пример... Скажите, плиз, есть ли какой-то метод(он-то есть - метод Лагранжа выделения полных квадратов), как в кривых II порядка, например, подчеркиваем все члены с иксом и начинаем выделять квадраты, компенсировать и т.п., чтобы все хорошо получилось. Есть ли похожее для поверхностей II порядка ?! А то с этим примером я долго мучаюсь...

@kabenyuk · 06.01.2015, 19:06

Сообщение от Arbuz300

А то с этим примером я долго мучаюсь...

Это полезно.
Что до примера, то метод Лагранжа работает для квадратичных форм любого числа переменных. Линейные части при этом ничуть не мешают.

@helter · 06.01.2015, 23:04

Чтобы просто выяснить тип кривой, используют инварианты - разные числовые характеристики кривой, сохраняющиеся при переходе к другой системе координат. Их целая куча, этих инвариантов. В учебниках и задачниках по аналитической геметрии они должны быть. У нас был задачник Ефимова, там точно были.

@palva · 07.01.2015, 01:29

Задачник Бахвалов, Моденов 1964. Там есть эти инварианты для пространственного случая.
Но зачем вам они? Если бы нужно было вычислить полуоси эллипсоида, скажем, они могли бы пригодиться.
Кроме того если вы их не проходили, то вам и не разрешат ими пользоваться или заставят доказывать всю эту древнюю теорию.
А для определения аффинного типа нужно выделять квадраты методом Лагранжа.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Arbuz300 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 91

	Выяснить аффинный тип поверхности 06.01.2015, 17:34. Показов 1657. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Нужно выяснить аффинный тип поверхности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 + 5y^2+ z^2 + 2xy + 6xz + 2xy -2x + 6y - 10z = 0;$ Люди, я прошу Вас не решить мне этот пример... Скажите, плиз, есть ли какой-то метод(он-то есть - метод Лагранжа выделения полных квадратов), как в кривых II порядка, например, подчеркиваем все члены с иксом и начинаем выделять квадраты, компенсировать и т.п., чтобы все хорошо получилось. Есть ли похожее для поверхностей II порядка ?! А то с этим примером я долго мучаюсь... 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	06.01.2015, 23:04
	Чтобы просто выяснить тип кривой, используют инварианты - разные числовые характеристики кривой, сохраняющиеся при переходе к другой системе координат. Их целая куча, этих инвариантов. В учебниках и задачниках по аналитической геметрии они должны быть. У нас был задачник Ефимова, там точно были. 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	07.01.2015, 01:29
	Задачник Бахвалов, Моденов 1964. Там есть эти инварианты для пространственного случая. Но зачем вам они? Если бы нужно было вычислить полуоси эллипсоида, скажем, они могли бы пригодиться. Кроме того если вы их не проходили, то вам и не разрешат ими пользоваться или заставят доказывать всю эту древнюю теорию. А для определения аффинного типа нужно выделять квадраты методом Лагранжа. 0