Определить аффинный тип сечения поверхности плоскостью

@Arbuz300 · Регистрация: 16.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Определить аффинный тип сечения поверхности
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 + y^2 + z^2 + 2xy -2xz - yz + 8x + 6y - 6z + 11 = 0$
плоскостью
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi : x+y+3=0$
Из уравнения плоскости я выразил $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ и подставил в ур-е поверхности, дальше методом Лагранжа делал, но задачу мне не засчитали. Вот не понимаю, почему... Скажите, плиз, почему? Что я сделал не так ?!

@kabenyuk · 11.01.2015, 13:10

Сообщение от Arbuz300

Вот не понимаю, почему...

Трудно сказать почему, не имея подлинника вашего решения. Но...
Вообще-то говоря, такая подстановка не очень корректна по той причине, что получившееся уравнение относительно x и z еще требуется правильно геометрически истолковать. Ведь эта кривая лежит на заданной плоскости; и в какой же системе координат у нее получившееся после подстановки уравнение? Вот на этот вопрос вы и должны были ответить. А не можете, то решайте стандартным способом - переходите к системе координат, связанной с заданной плоскостью и т.д.

@Arbuz300 · 11.01.2015, 22:02 **[ТС]**

Т.о., я нашел проекцию данной кривой на плоскость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Oxy, z=0$ наверно... Можно ли было решать так ?!:
1) подставить этот несчастный $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ в уравнение поверхности.
2) Далее я получу зависимость только от x и z, найти центр в системе координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Oxyz$ (частные производные в бой), найду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O'=(x,y,z)$ - центр данной кривой (если он существует)
3) Мы знаем нормальный вектор плоскости, ищем любой вектор перпендикулярный этой нормали
4) Матрица перехода от одного базиса к другому.... получаем канонический вид поверхности

@Nacuott · 15.01.2015, 22:24

Arbuz300, так что же получилось у вас в сечении? Должны быть прямые.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@Arbuz300 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 91

	Определить аффинный тип сечения поверхности плоскостью 11.01.2015, 04:43. Показов 2788. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Определить аффинный тип сечения поверхности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2 + y^2 + z^2 + 2xy -2xz - yz + 8x + 6y - 6z + 11 = 0$ плоскостью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi : x+y+3=0$ Из уравнения плоскости я выразил $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ и подставил в ур-е поверхности, дальше методом Лагранжа делал, но задачу мне не засчитали. Вот не понимаю, почему... Скажите, плиз, почему? Что я сделал не так ?! 0

@Arbuz300 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 91
	11.01.2015, 22:02 [ТС]
	Т.о., я нашел проекцию данной кривой на плоскость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Oxy, z=0$ наверно... Можно ли было решать так ?!: 1) подставить этот несчастный $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ в уравнение поверхности. 2) Далее я получу зависимость только от x и z, найти центр в системе координат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Oxyz$ (частные производные в бой), найду $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O'=(x,y,z)$ - центр данной кривой (если он существует) 3) Мы знаем нормальный вектор плоскости, ищем любой вектор перпендикулярный этой нормали 4) Матрица перехода от одного базиса к другому.... получаем канонический вид поверхности 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	15.01.2015, 22:24
	Arbuz300, так что же получилось у вас в сечении? Должны быть прямые. 1