Тип сечения плоскостью

@Arbuz300 · Регистрация: 16.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана поверхность 2 порядка:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x,y,z)=x^2+y^2-z^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi: x-z+1=0$
Что делать с этим? Просто решал данный пример так:
- выразил z из пи, подставил в F(x,y,z)
- получил уравнение на две неизвестные - кривую, но правильно ли это? Ведь это проекция на плоскость pi?
Как мне можно тут выйти из положения?
Могу ли я найти каноническую систему, взяв за нормаль плосоксти один из базисных векторов... Но как дальше-то?

@kabenyuk · 25.01.2015, 14:20

Сообщение от Arbuz300

Но как дальше-то?

А два других вектора возьмите в плоскости. Только что-то уравнение поверхности не дописано.

@Arbuz300 · 25.01.2015, 16:46 **[ТС]**

Уравнение дописано (из задачника записал),
- вот нашел я ПСК(=прямоугольную систему координат), а дальше можно и по инвариантам, ведь они определены для любой ПСК...?

Добавлено через 1 час 40 минут
Все, я решил данную задачу... она элементарна.

Байт · 25.01.2015, 17:05

Сообщение от Arbuz300

Все, я решил данную задачу..

Поздравляю!
Однако

Сообщение от Arbuz300

Уравнение дописано (из задачника записал),

тут должен вам возразить
Ибо F(x,y,z) = x²+y²-z² уравнением не является. А является просто определением функции. А то, что вы записали из задачника, может обозначать 2 варианта. 1. Вы что-то пропустили. Например, в задачниках часто перед серией задач помещается некая преамбула. И вы ее до нас не донесли. 2. В задачнике - ошибка. Да-да, это бывает, хотя и не часто.

@Nacuott · 25.01.2015, 18:46

Arbuz300 путается в трех соснах.Подобную задачу уже предлагал.Там в сечении конуса плоскостью был
эллипс, но координаты фокусов он так и не нашел.В этой задаче в сечении получается парабола.

@palva · 25.01.2015, 22:55

Ну видно же, что образующая конуса идет под 45 градусов к оси (конуса и оси Oz), а плоскость тоже под 45 градусов к оси конуса. Значит, парабола.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Arbuz300 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 91

	Тип сечения плоскостью 25.01.2015, 14:11. Показов 1082. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Дана поверхность 2 порядка: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x,y,z)=x^2+y^2-z^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi: x-z+1=0$ Что делать с этим? Просто решал данный пример так: - выразил z из пи, подставил в F(x,y,z) - получил уравнение на две неизвестные - кривую, но правильно ли это? Ведь это проекция на плоскость pi? Как мне можно тут выйти из положения? Могу ли я найти каноническую систему, взяв за нормаль плосоксти один из базисных векторов... Но как дальше-то? 0

@Arbuz300 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.12.2014 Сообщений: 91
	25.01.2015, 16:46 [ТС]
	Уравнение дописано (из задачника записал), - вот нашел я ПСК(=прямоугольную систему координат), а дальше можно и по инвариантам, ведь они определены для любой ПСК...? Добавлено через 1 час 40 минут Все, я решил данную задачу... она элементарна. 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	25.01.2015, 18:46
	Arbuz300 путается в трех соснах.Подобную задачу уже предлагал.Там в сечении конуса плоскостью был эллипс, но координаты фокусов он так и не нашел.В этой задаче в сечении получается парабола. 1

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	25.01.2015, 22:55
	Ну видно же, что образующая конуса идет под 45 градусов к оси (конуса и оси Oz), а плоскость тоже под 45 градусов к оси конуса. Значит, парабола. 1