Составить уравнение прямой, проходящей через точку

@Richik123 · Регистрация: 26.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(1,2,3), пересекающей ось OZ и перпендикулярной к прямой x=y=z

@jogano · 11.01.2015, 23:00

Искомая прямая проходит через точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(1;2;3 \right)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\left(0;0;z_0 \right)$ . Какое будет уравнение прямой через две точки в пространстве?

@Richik123 · 11.01.2015, 23:04 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Искомая прямая проходит через точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(1;2;3 \right)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\left(0;0;z_0 \right)$ . Какое будет уравнение прямой через две точки в пространстве?

Каноническое
а Z0 равен 0?

@jogano · 11.01.2015, 23:08

Сообщение от Richik123

Каноническое
а Z0 равен 0?

Так напишите его, это каноническое уравнение. z0 не обязательно равно 0 (вам же сказано "данная прямая пересекает ось OZ", где-то, не в начале координат).

@Richik123 · 11.01.2015, 23:09 **[ТС]**

x - xa\xb - xa = y - ya\yb - ya=z - za\zb - za
Z0 произвольная

@jogano · 11.01.2015, 23:16

Ну да, это в общем случае. Подставьте туда координаты А и В (z0 как неизвестный параметр).
Как напИшете, вспомните, какое условие должно быть наложено на направляющие векторы этой прямой и данной, чтобы эти две прямые были перпендикулярными.

@Richik123 · 11.01.2015, 23:21 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Ну да, это в общем случае. Подставьте туда координаты А и В (z0 как неизвестный параметр).
Как напИшете, вспомните, какое условие должно быть наложено на направляющие векторы этой прямой и данной, чтобы эти две прямые были перпендикулярными.

чтобы косинус между ними был равен нулю?

@jogano · 11.01.2015, 23:25

Сообщение от Richik123

чтобы косинус между ними был равен нулю?

Точно. А что школа говорит по поводу того, как определять перпендикулярность векторов (или в общем случае, искать косинус угла между ними)?

@Richik123 · 11.01.2015, 23:27 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Точно. А что школа говорит по поводу того, как определять перпендикулярность векторов (или в общем случае, искать косинус угла между ними)?

Скалярное произведение равно 0

@jogano · 11.01.2015, 23:28

Вооот. Так напишите это скалярное произведение, откуда найдёте z0.
Что получилось?

@Richik123 · 11.01.2015, 23:33 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Вооот. Так напишите это скалярное произведение, откуда найдёте z0.
Что получилось?

(A,B) = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 = 0
(A,B) = 1*0 + 2*0 + 3*z0=0

@jogano · 11.01.2015, 23:36

Сообщение от Richik123

(A,B) = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 = 0
(A,B) = 1*0 + 2*0 + 3*z0=0

Так, уже не то... Возвращаемся к вашему посту #5. Напишите уравнение искомой прямой через координаты А и В, плз.

@Richik123 · 11.01.2015, 23:42 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Так, уже не то... Возвращаемся к вашему посту #5. Напишите уравнение искомой прямой через координаты А и В, плз.

x - 1\0 - 1 = y - 2\0 - 2=z - 3\Z0 - 3

@jogano · 11.01.2015, 23:46

Вот. Скобки ещё бы ставили, раз пишете в строку...
Какой тогда направляющий вектор этой прямой и направляющий вектор данной прямой?

@Richik123 · 11.01.2015, 23:52 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Какой тогда направляющий вектор этой прямой и направляющий вектор данной прямой?

эмм, я в тупике(

@jogano · 11.01.2015, 23:55

Сообщение от Richik123

эмм, я в тупике(

Направляющий вектор прямой - это вектор, вдоль которого проходит прямая. У вас прямая проходит через точки А и В. Координаты вектора $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AB}$ входят в уравнение из вашего поста #13, да и в посте #5 тоже они есть, только в общем виде.

@Richik123 · 11.01.2015, 23:58 **[ТС]**

jogano, а что дальше?

@jogano · 12.01.2015, 00:00

Дальше приравнивать скалярное произведение двух направляющих векторов к 0, найти отсюда z0 и подставить это значение в уравнение поста #13. Это и будет ответ.

@Richik123 · 12.01.2015, 00:11 **[ТС]**

jogano, получается Z0=0

@jogano · 12.01.2015, 00:15

Не правильно.
Я дождусь сегодня направляющих векторов от вас? У меня до полуночи ещё 45 минут. Потом уже будет "завтра".

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@Richik123 4 / 4 / 1 Регистрация: 26.12.2011 Сообщений: 263

	Составить уравнение прямой, проходящей через точку 11.01.2015, 21:58. Показов 3037. Ответов 23 Метки нет (Все метки) Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(1,2,3), пересекающей ось OZ и перпендикулярной к прямой x=y=z 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.01.2015, 23:00
	Искомая прямая проходит через точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\left(1;2;3 \right)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?B\left(0;0;z_0 \right)$ . Какое будет уравнение прямой через две точки в пространстве? 0

@Richik123 4 / 4 / 1 Регистрация: 26.12.2011 Сообщений: 263
	11.01.2015, 23:09 [ТС]
	x - xa\xb - xa = y - ya\yb - ya=z - za\zb - za Z0 произвольная 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.01.2015, 23:16
	Ну да, это в общем случае. Подставьте туда координаты А и В (z0 как неизвестный параметр). Как напИшете, вспомните, какое условие должно быть наложено на направляющие векторы этой прямой и данной, чтобы эти две прямые были перпендикулярными. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.01.2015, 23:28
	Вооот. Так напишите это скалярное произведение, откуда найдёте z0. Что получилось? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	11.01.2015, 23:46
	Вот. Скобки ещё бы ставили, раз пишете в строку... Какой тогда направляющий вектор этой прямой и направляющий вектор данной прямой? 0

@Richik123 4 / 4 / 1 Регистрация: 26.12.2011 Сообщений: 263
	11.01.2015, 23:58 [ТС]
	jogano, а что дальше? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.01.2015, 00:00
	Дальше приравнивать скалярное произведение двух направляющих векторов к 0, найти отсюда z0 и подставить это значение в уравнение поста #13. Это и будет ответ. 0

@Richik123 4 / 4 / 1 Регистрация: 26.12.2011 Сообщений: 263
	12.01.2015, 00:11 [ТС]
	jogano, получается Z0=0 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.01.2015, 00:15
	Не правильно. Я дождусь сегодня направляющих векторов от вас? У меня до полуночи ещё 45 минут. Потом уже будет "завтра". 0